文科数学统计概率总结

文科数学统计概率解答题考点总结【考点一】分层抽样交通管理部门为了解机动车驾驶员〔简称驾驶员〕对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。假设在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，那么这四个社区驾驶员的总人数为〔〕

A、101B、808C、1212D、2012某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，那么此样本中男生人数为____________.一支田径运动队有男运发动56人，女运发动42人。现用分层抽样的方法抽取假设干人，假设抽取的男运发动有8人，那么抽取的女运发动有______人。某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,,840随机编号,那么抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为〔〕

A．11B．12C．13 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为()

A．26,16,8B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，【考点二】频率分布直方图〔估计各种特征数据〕从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.

(=1\*ROMANI)直方图中的值为________;

(=2\*ROMANII)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____.以下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10]内的频数为，数据落在〔2，10〕内的概率约为有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如下图，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为

A．18 B．36 C．54 D．72如上题的频率分布直方图，估计该组试验数据的众数为_______，中位数为_______，平均数为________【考点三】数据特征抽样统计甲、乙两位设计运发动的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运发动第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892那么成绩较为稳定(方差较小)的那位运发动成绩的方差为_____________.某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组〔1－5号，6－10号…，196－200号〕.假设第5组抽出的号码为22，那么第8组抽出的号码应是。假设用分层抽样方法，那么40岁以下年龄段应抽取人.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.假设B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，那么A，B两样本的以下数字特征对应相同的是

(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，那么选出的第5个个体编号为

A．08 B．07 C．02 D．01容量为20的样本数据，分组后的频数如下表

那么样本数据落在区间[10,40]的频率为

A0.35B0.45C0.55小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，那么小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为

A.30％B.10％C.3％D.不能确定对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图〔如下图〕，那么该样本的中位数、众数、极差分别是〔〕

A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47考察某校各班参加课外书法小组人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,那么样本数据中的最大值为__【考点四】求回归直线、相关系数、相关指数设某大学的女生体重y〔单位：kg〕与身高x〔单位：cm〕具有线性相关关系，根据一组样本数据〔xi，yi〕〔i=1，2，…，n〕，用最小二乘法建立的回归方程为，那么以下结论中不正确的选项是

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心〔，〕

C.假设该大学某女生身高增加1cm，那么其体重约增加0.85kg

D.假设该大学某女生身高为170cm，那么可断定其体重必为58.79kg对变量x,y有观测数据理力争〔，〕〔i=1,2,…，10〕，得散点图如下左图；对变量u，v有观测数据〔，〕〔i=1,2,…，10〕,得散点图如下右图.由这两个散点图可以判断。

〔A〕变量x与y正相关，u与v正相关

〔B〕变量x与y正相关，u与v负相关

〔C〕变量x与y负相关，u与v正相关

〔D〕变量x与y负相关，u与v负相关设〔，〕，〔，〕，…，〔，〕是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线〔如图〕，以下结论中正确的选项是

A．和的相关系数为直线的斜率

B．和的相关系数在0到1之间

C．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同

D．直线过点在一组样本数据〔x1，y1〕，〔x2，y2〕，…，〔xn，yn〕〔n≥2，x1,x2,…,xn不全相等〕的散点图中，假设所有样本点〔xi，yi〕(i=1,2,…,n)都在直线y=eq\f(1,2)x+1上，那么这组样本数据的样本相关系数为

〔A〕－1〔B〕0〔C〕eq\f(1,2)〔D〕1如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据。请根据表格提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程为：

(，，)广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()

A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元某地2008年第二季各月平均气温〔℃〕与某户用水量〔吨〕如下表，根据表中数据，用最小二乘法求得用水量关于月平均气温的线性回归方程是

A.B.C.D.〔2015年全国I18题〕某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．〔1〕根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋deq\r(x)哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)〔2〕根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；〔3〕这种产品的年利润z与x，y的关系为z＝0.2y－x.根据(2)的结果答复以下问题：①年宣传费x＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？②年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：〔1〕在下表中wi＝eq\r(xi)，eq\x\to(w)＝eq\x\to(x)eq\x\to(y)eq\x\to(w)46.65636.8289.81.61469108.8〔2〕对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线v＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘法

计算公式分别为，eq\o(α,\s\up6(^))＝eq\x\to(v)－eq\o(β,\s\up6(^))eq\x\to(u)【考点五】独立性检验通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，．0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是 A．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【考点六】古典概型——列举法〔6选3，5选3〕从个正整数中任意取出两个不同的数,假设取出的两数之和等于的概率为,那么____现在某类病毒记作,其中正整数,(,)可以任意选取,那么都取到奇数的概率为_____.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是

A.B.C.D.某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，那么椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的离心率e>eq\f(\r(3),2)的概率是()

A．eq\f(1,18)B．eq\f(5,36)C．eq\f(1,6)D．eq\f(1,3)一袋中装有10个球,其中3个黑球,7个白球,先后两次从袋中各取一球(不放回).那么第二次取出的是黑球的概率是;第一次取出的是黑球,那么第二次取出的仍是黑球的概率是.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，那么所取的3个球中至少有1个白球的概率是()

A.eq\f(1,10)B.eq\f(3,10)C.eq\f(3,5)D.eq\f(9,10)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，那么以这三条线段为边可以构成三角形的概率是____【考点七】几何概型〔显性、隐性〕小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机的往单位圆内投掷一点，假设此点到圆心的距离大于，那么周末去看电影；假设此点到圆心的距离小于，那么去打篮球；否那么，在家看书.那么小波周末不在家看书的概率为.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,那么时间“”发生的概率为________在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，令边长分别等于线段AC，CB的长，那么该矩形面积小于32cm2的概率为

(A)(B)(C)(D)在区间上随机取一个数,使得成立的概率为____如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，那么此点取自阴影局部的概率是

A．B．C．D．在中，，AB=1，BC=2

〔1〕在BC上取一点D，那么的面积比的面积的还大的概率为________

〔2〕过A作射线与BC交于点D，那么的面积比的面积的还大的概率为____在一个圆上任取三点A、B、C，那么为锐角三角形的概率为______答案：有注明讲的题目为下次上课必讲对象【考点一】1.B2.1603.64.B5(讲)【考点二】702.640.43.B4(讲)【考点三】1.22.3