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文档简介

第5章

概率5.2

概率及运算课时2

概率的运算1.掌握互斥事件的概率加法公式、对立事件的概率.（数学抽象、数学运算）2.掌握一般概率加法公式.（数学抽象、数学运算）3.会用概率的运算解决实际问题.（数学建模）1.概率的性质有哪些？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

×（2）必然事件的概率一定为1.(

)

√

√2.在掷骰子的游戏中，向上的点数是5或6的概率是(

)

.B

探究1

互斥事件、对立事件的概率

新知生成

新知运用例1

备战奥运会射击队的某一选手射击一次，其命中环数的概率如表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.320.280.180.12求该选手射击一次，（1）命中9环或10环的概率；（2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率.

&1&

互斥、对立事件概率的求解步骤：解决事件概率问题，先结合互斥事件和对立事件的定义分析出是不是互斥事件或对立事件，再选择概率公式进行计算.

一盒中装有除颜色外其他都相同的球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球.从中随机取出1球，求：（1）取出1球是红球或黑球的概率；（2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率.

探究2

一般概率加法公式

[答案]

不是，不能.

问题3：

你能推导一般概率加法公式吗？

新知生成

新知运用

方法指导

由于一人跑四棒中的任一棒都是等可能的，故此试验是古典概型，可以利用概率的一般加法公式求解.

探究3

复杂事件概率的求法例3

某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：（1）该队员只属于一支球队的概率；（2）该队员最多属于两支球队的概率.

&3&

求复杂事件的概率常见的两种方法：（1）将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件；（2）若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时，需要分类太多，而其对立面的分类较少，可考虑利用对立事件的概率公式，即“正难则反”，它常用来求“至少…”或“至多…”型事件的概率.这一过程渗透了数学运算素养、逻辑推理素养的培养.

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