七年级数学下册45利用三角形全等测距离课件新版北师大版

初中数学北师大版七年级下册第四章三角形5利用三角形全等测距离初中数学北师大版七年级下册第四章三角形5利用三角形全等导入请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！ABCABACBD′DDEDEEC导入请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△A

一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：新课

在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：为成功炸毁碉堡立了一功.一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：新课新课

他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．

这位聪明的八路军战士的方法如下：步测距离碉堡距离新课他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通新课

由战士所讲述的方法可知：战士的身高AH不变,战士与地面是垂直的(AH⊥BC);视角∠HAC=∠HAB，战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(H)的距离,战士的结论是只要按要求(如图)测得HC的长度即可.(即BH=HC)AB(敌)CH(我)(1)战士所讲述的方法中，已知条件是什么？新课由战士所讲述的方法可知：战士的身高AH不变,新课（2）请用所学的数学知识说明BH=CH的理由.AB(敌)CH(我)理由：在△AHB与△AHC中，∠BAH=∠CAHAH=AH∠BHA=∠CHA△AHB≌△AHC（ASA）BH=CH.新课（2）请用所学的数学知识说明BH=CH的理由.AB(敌)新课想一想如图，A，B

两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：新课想一想新课

先在地上取一个可以直接到达

A点和B点的点C，连接AC

并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.BA·CDE····新课先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C新课小明是这样想的：在△ABC和△DEC中，因为AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，所以△ABC≌△DEC，所以AB=DE.新课小明是这样想的：习题1．如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB，CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由．习题1．如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多习题解：如图所示：连接AC，BD，在△ODB和△OCA中，AO=BO，∠AOC=∠BOD，CO=DO∴△ODB≌△OCA（SAS），∴BD=AC．故只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径．习题解：如图所示：连接AC，BD，拓展课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC≌△CEB．拓展课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如拓展证明：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，∵∠ADC=∠CEB，∠DAC=∠BCE，AC=BC∴△ADC≌△CEB（AAS）．拓展证明：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，小结通过本节课的内容，你有哪些收获？

1.知识利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.

依据：全等三角形的性质.

关键：构造全等三角形.2.方法

（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形.小结通过本节课的内容，你有哪些收获？

1.知识七年级数学下册4编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。①根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。②根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。③根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网④紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。⑤搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网⑥利用笔记