222-第2课时-配方法

勾股定理勾股定理1邮票赏析这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。邮票赏析这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。2

在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,计算以斜边为一边的正方形的面积.在方格纸上,画3PQCR如图，小方格的边长为1.(1)你能求出正方形R的面积吗？用了“补”的方法PQCR用了“割”的方法QPQCR如图，小方格的边长为1.(1)你能求出正方形R的面积4PQRacbSP+SQ=SR

观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2PQRacbSP+SQ=SR观察所得到的各组数据，你有什么5acbSP+SQ=SR

观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR观察所得到的各组数据，你有什么发现？6┏a2+b2=c2acb

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦

勾股定理(毕达哥拉斯定理)┏a2+b2=c2acb直角三角形两直7两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首81.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做6255761441691.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xy9比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾10

例1

.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.例题分析(1)在直11１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加12２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点13３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为()A2、4、6Ｃ4、6、8B试一试:Ｂ6、8、10Ｄ8、10、12３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为145或４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为

.试一试:43ACB43CAB5或４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则15例２．已知:如图,等边△ABC的边长是6.(1)求高AD的长;(2)求S△ABC.ABCD例题分析36?例２．已知:如图,等边△ABC的边长是6.AB16

已知:如图,等边△ABC的高AD是.(1)求边长;(2)求S△ABC.ABCD练一练已知:如图,等边△ABC的高AD是.17如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.问题与思考1046810xEFDCBA8-x8-x如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落183、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米192002年世界数学家大会会标2002年世界数学家大会会标20本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？211.课本５６页，第１、２题；2.查阅有关勾股定理的历史资料,关注验证勾股定理的方法.1.课本５６页，第１、２题；22

1、许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。

2、慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。

3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。

4、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。

5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。

6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。

7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。

8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。

9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。

10、没人能让我输，除非我不想赢！

11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。

12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。

13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。

14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。

15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。

16、别想一下造