6.2.4 向量的数量积课件-2023-2024学年高一下学期数学_第1页
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6.2.4向量的数量积一、复习引入问题1：向量的线性运算包括哪些？向量的线性运算向量的加法向量的减法向量的数乘运算那向量与向量可以相乘吗？结果是什么量？我们该怎么定义呢？

二、新知探究探究1向量的夹角θ

特殊情况

二、新知探究探究1向量的夹角思考：快问快答，请同学们快速说出下列两个向量间的夹角。0°140°90°60°180°二、新知探究探究2向量的数量积我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）力F所做的功W可用下式计算：W=|F||S|cosθ，其中θ是F与S的夹角问题2：功是一个矢量还是标量？它的大小由那些量确定？标量；大小由力、位移及它们的夹角确定。二、新知探究问题3：如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量，其结果该如何表述？两个向量的大小及其夹角余弦的乘积

功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积探究2向量的数量积

二、新知探究

对比向量的线性运算，我们发现，向量线性运算的结果是一个向量，而两个向量的数量积是一个数量，这个数量的大小与两个向量的长度以及夹角有关.探究2向量的数量积二、新知探究

注意事项：

探究2向量的数量积

即时小练

数量积符号由cos

的符号所决定探究2向量的数量积

即时小练

探究2向量的数量积

二、新知探究

OθM1OθM1探究3投影向量投影

二、新知探究探究3投影向量

AB三、课堂练习

OθM1OθM1探究3投影向量二、新知探究

OθM1

OθM1探究3投影向量

二、新知探究

OM1OθOθ

即时小练

即时小练

三、课堂小结1、向量的夹角2、向量的数量积3.投影向量

OθM1

知识梳理知识梳理课堂精讲课堂精讲课堂精炼a+ba-b矩形对角线长相等a-ba+b菱形对角线垂直知识梳理向量求模常用公式和性质．

3、两向量模与它们的和与差的模的几何关系课堂精讲求向量模，一般利用|a|2=a

·

a进行转化，从而方便进行向量间的代数运算22几何法课堂精讲课堂精炼课堂精炼知识梳理．课堂精讲准确掌握平面向量数量积的运算律由a2＝b2

→|a|＝|b|不一定有a=b或a=-b课堂精讲课堂精讲课堂精讲课堂精炼本题应由c⊥d→c·d＝0.入手，整理出关于m的

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