8.2.1 二元一次方程组的解法-代入消元法（优质学案）

学习笔记记录区_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学七年级下册8.2.1二元一次方程组的解法-代入消元法导学案一、学习目标：1.掌握代入消元法的意义;2.会用代入法解二元一次方程组.(重点、难点)二、教学重、难点：重点：用代入法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.二、学习过程：课前自测1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.(1)2x+y=6→__________(2)y-3x-1=0→____________2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式.(1)____________(2)_____________3.如何解这样的方程组.合作探究问题1：观察下面两个天平你能从中得到哪些信息？______________________________________________________________________________________________________________________________________问题2：问苹果和梨的质量各是多少g？你会列出方程组吗？【归纳】将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做______思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做______________，简称________.典例解析例1.用代入法解方程组问：1.把③代入①可以吗？试试看；2.把y=-1代入①或②可以吗？【针对练习】用代入法解方程组本题还有其它做法吗？例2.用代入法解方程组5本题还有其它做法吗？【针对练习】用代入法解方程组3例3.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.【针对练习】如果|y+3x-2|+|5x+2y-2|=0，求x、y的值.例4.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？思考:解这个方程组时，可以先消去x吗？试试看.【针对练习】有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛？达标检测1.用代入法解方程组y=1-xx-2y=4时，代入正确的是A.x-2-x=4B.x-2-2x=4C.x-2+2x=4D.x-2+x=42.用代入法解方程组y=23A.3x=2×23x+1B.3x=2×2C.3x=2×32y+1D.3x=2x×3.二元一次方程组2x+3y=03x+y=7的解是A.x=3y=2B.x=3y=-2C.x=-3y=24.已知方程组2x+y=7x=y-1的解也是关于x，y的方程ax+y=4的一个解，则a的值为（

A．1 B．12 C．-2 D5.某校七年级(2)班40名同学为灾区共捐款500元，捐款统计表被墨水污染了一部分，若设捐款10元的有x名同学，捐款15元的有y名同学，能够正确表示以上信息的方程组为()A.x+yC.x+y6.用代入法解方程组3x-y=7

①5x+2y=8解:由①，得y=3x-7③第一步把③代入①,得3x-(3x-7)=7,第二步即7=7.第三步所以此方程组无解.第四步你认为他的解法有误吗?若有误，错在第______步，请写出正确的解法.7.解下列方程组：(1)x+y=10

①2x+y=16

②8.利用整体代入法解下列方程:(1)x+1=2y-1

9.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20k