新人教版八年级上数学期末试卷及答案详解

2010—2011学年度上学期八年级期末考试数学试卷亲爱的同学：紧张而忙碌的一学期即将结束，这里是你展示本学期来学业成果的舞台；在你答题前，请认真阅读下面的考前须知：1、本试卷共3页，25小题，总分值120分．用时120分钟．2、请将答案填、涂在相应的答题卡上。预祝你取得优异成绩！一、选择题〔下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。12×3=36分〕1、的算术平方根是〔〕A、±4B、4C、±2D、2、函数中自变量的取值范围是〔〕A、B、C、D、3、以下运算正确的选项是〔〕A、a+2a2=3a3B、(a3)2=a6C、a3•a2=a6D、a6÷a2=a4、以下美丽的图案中，是轴对称图形的是〔〕A．BA．B．C．D．5、一次函数的图象不经过〔〕A第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、点〔—2，4〕关于x轴对称的点的坐标是〔〕A(－2,－4)B、(－2,4)C、(2,—4)D、(2,4)7、如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，那么BE=A、1cmB、0.8cmC、4.2cmD、1.5cm8、以下各式能用完全平方公式分解因式的是〔〕A、x2+2xy－y2B、x2－xy+4y2C、x2－xy+D、x2—5xy+10y9、点、在直线上，假设，那么与大小关系是〔〕A、 B、 C、 D、无法确定10、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，那么DE的长为〔〕题7图题11图A．B．C．D．不能确定题7图题11图题10图题10图11、如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出以下说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米／时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．⑤汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时。其中正确的说法共有()A.1个B．2个C．3个D．4个12、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。以下结论：①AC+CE=AB；②CD=，③∠CDA=450，④为定值。A1A1A2A3A4B1B2B3B4xy＝x＋1OC1C2C3C4(第14题图)y题12图题15图题15图二、填空题〔每题3分，共12分〕13、－8的立方根是==14、如下图，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A315、如图，直线经过A〔－2，－1〕、B〔－3，0〕两点，那么不等式组的解集为.16、，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，那么。三、解答题〔本大题72分〕17、〔此题6分〕①分解因式：②18、〔此题6分〕先化简，再求值：，其中,.19、〔此题6分〕如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)假设∠D=50°，求∠B的度数．20、〔此题7分〕一次函数的图像可以看作是由直线向上平移6个单位长度得到的，且与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1:2的两局部，求这个正比例函数的解析式。21、〔7分〕如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A〔0，2〕关于直线的对称点的坐标为〔2，0〕，请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:、；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为；运用与拓广：两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．32122、〔此题8分〕如下图，△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=321〔1〕求证：△ABC≌△ADE〔2〕假设AE∥BC，且∠E=∠CAD，求∠C的度数。23、〔此题10分〕某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润〔元〕如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150〔1〕设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为〔元〕，求关于的函数关系式，并求出的取值范围；〔2〕假设公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。24、〔此题10分〕△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，.图3〔1〕如图1，假设，那么=，=；图3图2图1图2图1〔2〕如图2，假设∠EPD=60º，试求和的值；〔3〕如图3，假设点P在AC边的延长线上，且，其他条件不变，那么=.(只写答案不写过程)25、〔此题12分〕如图1，在平面直角坐标系中，A〔，0〕，B〔0，〕，且、满足.〔1〕求直线AB的解析式；〔2〕假设点M为直线在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.〔3〕如图3过点A的直线交轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。.图2图1图2图1图3图3参考答案与评分标准(仅供参考)一、选择题题号123456789101112答案DDBDAABCCBBD二、填空题13、－2－414、n15、16、三、解答题17、①解：原式=－y(y2－6xy+9y2)………………1分=－y(y－3x)2或－y(3x－y)2…3分②解：原式=…1分=…2分=…3分18、解：…………3分………………4分………6分19、解：〔1〕………………1分…………………2分…………………4分〔2〕…………………5分…………………6分20、解：的图像是由向上平移6个单位长度得来的∴一次函数的解析式为：………………1分∴如图与两坐标轴围成的三角形的面积为EABOCDS△AOBEABOCD又∵一正比例函数将它分成面积为1:2两局部∴分成的两三角形分别为6,3当S△AOC=3时∵OA=3CD=2又∵OB=6CE=2∴C〔2,2〕………………4分∴y=x………………5分当S△AOC=6时∵OA=3CD=4又∵OB=6CE=1∴C〔－1,4〕∴y=－4x………………7分21、解：〔1〕如图：，…………………2分(2)(n,m)………………3分(3)由(2)得，D(0,-3)关于直线l的对称点的坐标为(-3,0)，连接E交直线于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小…4分设过(-3,0)、E(-1,-4)的设直线的解析式为，那么∴∴．由得∴所求Q点的坐标为〔-2，-2〕………7分22、解：〔1〕设AC与DE的交点为M可证∠BAC=∠DAE………1分在△AME和△DMC中可证∠C=∠E………………2分在△ABC和△ADE中∠BAC=∠DAE∠C=∠EAC=AE∴△ABC≌△ADE(AAS)………………4分〔2〕∵AE∥BC∴∠E=∠3∠DAE=∠ADB………………5分又∵∠3=∠2=∠1令∠E=x那么有：∠DAE=3x+x=4x=∠ADB………………6分又∵由〔1〕得AD=AB∠E=∠C∴∠ABD=4x………………7分∴在△ABD中有：x+4x+4x=1800∴x=200∴∠E=∠C=200………………8分23、〔1〕解：……〔1分〕…………〔2分〕又…………………〔4分〕∴y〔〕………………〔5分〕〔2〕解：20x+16800≥17560x≥38…………〔6分〕∴38≤x≤40∴有3种不同方案。…………〔7分〕∵k=20＞0当x=40时，ymax=17600…………………〔9分〕分配甲店A型产品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件时总利润最大。最大利润为17600元…………〔10分〕24、〔1〕=，=1；…………2分图2MN(2)如右图设PC=a，那么PA=an；连BP，且过P作PM⊥AB于M；过P点作PN图2MN可判断ANP为等边三角形所以AP=PN=AN∴△PNI≌△DBI(AAS)∴IB=又∵∠PED=900∴∠D=∠BID=300∴BI=BD=an∴n=…………5分在三角形AMP中可得AM=∴BM=BE=又DB=PA∴DE=又∵∠EPC=∠APF=300而∠CAF=1200∠F=300AF=AP=an∴FI=2an+∴===…8分(3)=…………10分25、解：〔1〕由题意求得A(2,0)B(0,4)……………