2022年高考物理一轮复习夯实核心素养-电容器　带电粒子在电场中的运动（原卷版）

8.5电容器带电粒子在电场中的运动

必备知识清单

一、电容器及电容

1.电容器

(1)组成：由两个彼此又相互靠近的导体组成.

(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的

(3)电容器的充、放电：

①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的，电容器中储存电

场能.

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能•.

2.电容

(1)定义：电容器所带的与电容器两极板间的的比值.

Q

(2)定义式：C=-.

(3)单位：法拉(F)、微法(四)、皮法(pF)/F="=pF.

(4)意义：表示电容器本领的高低.

(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容

器是否—及—无关.

3.平行板电容器的电容

(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离.

erS

(2)决定式：C=-

4nka

二、带电粒子在电场中的运动

1.加速

⑴在匀强电场中，O=gEd=qU=7。2—丁。02.

(2)在非匀强电场中，W—aU==—mv2——mv^,2..

2.偏转

(1)运动情况：如果带电粒子以初速度。°垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场

中做类平抛运动，如图I所示.

(2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的运动和沿电场力方向的运

动.根据的知识解决有关问题.

/FqEqU1qUl2

(3)基本关系式：运动时间/=:，加速度a=—=—=1,偏转量^=不/=——高，偏转

tnmma22〃7d

vyataUI

角9的正切值：tan0=—=—=---—.

i'OvOtndvQ2

三、示波管

1.示波管的构造

①电子枪，②，③荧光屏(如图3所示)

图3

2.示波管的工作原理

(i)rr偏转电极上加的是待显示的,XX，偏转电极上是仪器自身产生的锯齿形电

压，叫做

(2)观察到的现象

①如果在偏转电极xr和rr之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打

在荧光屏，在那里产生一个亮斑.

②若所加扫描电压和的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内

变化的稳定图象.

命题点精析(一)平行板电容器的动态分析

典型例题

1.两类典型问题

(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差u保持不变.

(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量。保持不变.

2.动态分析思路

⑴。不变

QcrS

①根据先分析电容的变化，再分析。的变化.

U

②根据后=:分析场强的变化.

a

③根据分析某点电势变化.

(2)0不变

QcrS

①根据C=V=R先分析电容的变化，再分析U的变化.

U4nkd

U4E0

②根据菽分析场强变化.

【例1】如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有

一个带负电的试探电荷固定在P点。静电计的金属球与电容器的负极板连接，

外壳接地。以E表示两板间的电场强度，S表示尸点的电势，与表示该试探电

荷在尸点的电势能，。表示静电计指针的偏角。若保持负极板不动，将正极板

缓慢向右平移一小段距离（静电计所带电荷量可忽略不计），各物理量变化情况

描述正确的是（）

A.E增大,夕降低，与减小，。增大

B.E不变，⑺降低，不增大，。减小

C.E不变，8升高，稣减小，。减小.

D.E减小，夕升高，1减小，。减小

1练1］如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容

器下极板都接地.在两极板间有一固定在P点的点电荷，以£表示两板间的电场强度，£p

表示点电荷在P点的电势能，。表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，将上极板向

下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）

C.，减小，稣增大D.6减小，石不变

【练2】研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示.下列说法正确的是()

A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器〃板接触，能使电容器带电

B.实验中，只将电容器6板向上平移，静电计指针的张角变小

C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大.

D.实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大

命题点精析(二)实验：观察电容器的充、放电现象

1.实验原理及操作

(1)电容器的充电过程

如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下自由电

子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获

得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成

电流。在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减

小，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动，电流/=0。

(2)电容器的放电过程

如图所示，当开关S接2时，将电容器的两极板直接用导线连接起来，电

容器正、负极板上电荷发生中和。在电子移动过程中，形成电流，放电开始时

电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减少，电路中的电流逐渐减小，两极板

间的电压也逐渐减小，最后减小到零。

2.实验器材

6V的直流电源、单刀双掷开关，平行板电容器、电流表、电压表、小灯

泡。.

3.注意事项

(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计；

(2)要选择大容量的电容器；

(3)实验要在干燥的环境中进行；

(4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表。

[■例2】某实验小组做“观察电容器的充、放电现象”的实验。

(1)同学甲用如图所示的电路做实验。实验器材有电源、电阻、电容器、电

流表、电压表以及单刀双掷开关。关于电源和电流表的选取，下列说法正确的

是o.

A.交流电源，零刻度线在左侧的电流表

B.交流电源，零刻度线在中间的电流表

C.直流电源，零刻度线在左侧的电流表

D.直流电源，零刻度线在中间的电流表

(2)同学乙将同学甲电路中的电流表和电压表换成电流传感器和电压传感

器。同学乙先使开关S与1端相连，稳定后得到如图甲和图乙所示的图像，然

后把开关S掷向2端，稳定后得到如图丙和图丁所示的图像。根据图像，在表

格内各空格处填上合理的答案。.

电容器是在充电流传感器中的电流正电容器两端的电压

开关位置

电还是在放电在增大还是减小正在增大还是减小

S与1端相连

S与2端相连

(3)同学丙多次测量，获取某电容器实验数据，绘制出如图所示的图像，其

中正确的是

【练3】如图所示，将平行板电容器的两极板分别与电池的正、负极相接，两板间一带电

液滴恰好处于静止状态.现紧贴下板迅速插入一个有一定厚度的金属板，则在此过程中

()

O，

Y〃/〃〃/〃//〃/〃\

A.电路中流过逆时针方向的短暂电流

B.电容器的电荷量减小

C.带电液滴仍保持静止

D.带电液滴向下做加速运动

【练4】用传感器观察电容器放电过程的实验电路如图甲所示，电源电动势为8

V、内阻忽略不计。先使开关S与1端相连，稍后掷向2端，电流传感器将电

流信息传入计算机，屏幕上显示的电流随时间变化的，一，图像如图乙所示。下

列说法正确的是（）

A.图中画出的靠近i轴的竖立狭长矩形面积表示电容器所带的总电荷量

B.电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为20c

C.电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为4.0XIO—c

D.电容器的电容约为4.0X102过7

命题点精析（三）带电粒子（带电体）在电场中的直线运

动

1.做直线运动的条件

(1)粒子所受合外力尸合=0,粒子或静止，或做匀速直线运动.

(2)粒子所受合外力产合W0,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运

动或匀减速直线运动..

2.用动力学观点分析

qEU

a———，E——,v2—v02=2ad.

tna

3.用功能观点分析.

11

匀强电场中：W=Eqd=qU=-mv2——mv0'2.

非匀强电场中：W=qU=Ek2—Eu

【例3】如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板/、B,间距为比中央分

别开有小孔O、P.现有甲电子以速率。。从。点沿OP方向运动，恰能运动到P点.若仅将

8板向右平移距离力再将乙电子从P点由静止释放，则()

1:fJ

A.金属板4、8组成的平行板电容器的电容C不变

B.金属板/、8间的电压减小

C.甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同

D.乙电子运动到O点的速率为2%

【练5】（多选）如图所示，一个质量为加、电荷量为夕的带正电油滴，在平行于纸面的匀强电

场中由静止沿斜向右下方做直线运动，其轨迹与竖直方向的夹角为仇重力加速度大小为

g,不计空气阻力，则下列判断正确的是（）

A.电场强度的最小值等于上

q

zngsin9

B.电场强度的最大值等于w—

q

c.带电油滴的机械能可能增加

D.电场力可能对带电油滴不做功

【练6】（多选）如图所示，在竖直放置的平行金属板力、8之间加有恒定电压。，/、8两板的

中央留有小孔。卜。2,在8板的右侧有平行于极板的匀强电场区电场范围足够大，足够

大的感光板"N垂直于电场方向固定放置.第一次从小孔。处由静止释放一个质子，第二

次从小孔6处由静止释放一个a粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是（）

A.质子和a粒子在。2处的速度大小之比为1:2

B.质子和a粒子在整个过程中运动的时间相等

C.质子和a粒子打到感光板上时的动能之比为1:2

D.质子和a粒子打到感光板上的位置相同

【例4】多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理

如图所示，从离子源Z处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速

后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为/的漂移管(无场区域)构

成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开

始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进

入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入

反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏8上被探测到，可测得离子

从力到8的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为夕，不计离子重力。

昌卜----!---”中!荧平屏

离子源加速反射H----漂移管(无场区域)-----H反射

电场律--------------质量分析器-------垩|

(1)求质量为用的离子第一次通过漂移管所用的时间71；

(2)反射区加上电场，电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离

X；

(3)已知质量为恤的离子总飞行时间为访，待测离子的总飞行时间为小两

种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量如。

【练7坪行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个固定在P点的正检

验电荷，如图所示.以C表示电容器的电容，E表示两板间的场强，夕表示P点处的电

势，力表示正电荷在。点的电势能.若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距

离X。，则在此过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象正确的是下图中的()

工

【练8】如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板4、B,间距为，中央分

别开有小孔。、之现有甲电子以速率”从。点沿8方向运动，恰能运动到一点.若仅将6

板向右平移距离4再将乙电子从*点由静止释放，则（）

A.金属板4、8组成的平行板电容器的电容。不变

B.金属板力、6间的电压减小

C.甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同

D.乙电子运动到。点的速率为2%

核心素养大提升

【例5】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板/、B、。中央各有一小孔，小孔分别位于

0、M、P点.由。点静止释放的电子恰好能运动到一点.现将C板向右平移到尸'点，则由

。点静止释放的电子（）

A.运动到户点返回B.运动到2和〃点之间返回

C.运动到9点返回D.穿过。'点.

【练9】（多选）如图所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板4、B,

板与水平方向的夹角为0,一个电荷量q=l.41X10-4C、质量勿=1g的带电小球，自/

板上的孔夕以水平

速度％=0.1m/s飞入两板之间的电场，经0.02s后未与6板相碰又回到孔尸，g取10

A.板间电场强度大小为100V/mB.板间电场强度大小为141V/m

C.板与水平方向的夹角。=30°D.板与水平方向的夹角。=45°

【练10】如图所示，电子由静止开始从/板向占板运动，到达8板的速度为匕保持两板间

电压不变，贝N）

A.当减小两板间的距离时，速度y增大B.当减小两板间的距离时，速度P减小

C.当减小两板间的距离时