四川省泸州市第十五中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷(含答案)

-2023学年四川省泸州十五中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）若一个三角形的三边长分别为3，7，x，则x的值可能是（）A．6 B．3 C．2 D．112．（3分）如图，若∠B＝35°，∠ACD＝120°，则∠A＝（）A．35° B．75° C．85° D．95°3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（3，﹣4）4．（3分）以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（）A．6 B．8 C．10 D．126．（3分）如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）A．360° B．540° C．720° D．900°7．（3分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED'＝50°，则∠EFC等于（）A．65° B．110° C．115° D．130°8．（3分）已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足（a﹣b）2++|c2﹣64|＝0，则三角形的形状是（）A．底和腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形9．（3分）如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为（）A．25 B．22 C．19 D．1810．（3分）如图，D、E是等边△ABC的BC边和AC边上的点，BD＝CE，AD与BE相交于P点，则∠APE的度数是（）A．45° B．55° C．60° D．75°11．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．4 B．6 C．7 D．812．（3分）如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（）A．20 B．16 C．12 D．10二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）一个八边形的外角和是°．14．（3分）如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝DC，∠BAC＝40°，∠ADG＝130°，则∠DGF＝．15．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，则AB＝．16．（3分）如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17．（6分）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC、∠BOA的度数．18．（6分）如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，电信部门要在S区修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不写作法）19．（6分）△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE＝DF．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.20．（7分）已知：如图，△ABC．（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．（2）在y轴上找一点P，使得点P到点B、点C的距离的和最短，请画出最短路径．21．（7分）已知：如图，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF．求证：∠D＝∠B．证明：∵AD∥BC，∴∠A＝∠（）．∵AE＝CF，∴AE+＝CF+．即AF＝CE．在△AFD和△CEB中，，∵△AFD≌△CEB（），∴∠D＝∠B（）．五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：AD＝BC．23．（8分）如图，点D是线段CE上一点，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）求证：BD＝CE；（2）若∠B＝40°，∠E＝80°，求∠CAD的度数．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24．（12分）已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．25．（12分）如图（1），AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝7cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P，Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．2022-2023学年四川省泸州十五中八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】D二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．【答案】360．14．【答案】150°15．【答案】12．16．【答案】92°．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17．【答案】∵AD⊥BC

∴∠ADC=90°

∵∠C=70°

∴∠DAC=180°-90°-70°=20°；

∵∠BAC=50°，∠C=70°

∴∠BAO=25°，∠ABC=60°

∵BF是∠ABC的角平分线

∴∠ABO=30°

∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°．18．【答案】如图所示：①作两条公路夹角的平分线OD或OE．

②作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD、OE与直线FG的交点C1、C2即为所求的位置，

∵点C在S区，

∴点C1符合条件．19．【答案】四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.20．【答案】（1）A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；（2）略．21．【答案】C；两直线平行，内错角相等；EF；EF；SAS；全等三角形的对应角相等．五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22．【答案】∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=72°，

∵BD平分∠ABC交AC于点D，

∴∠ABD=∠DBC=36°，

∴∠A=∠ABD，

∴AD=BD，

∵∠C=72°，

∴∠BDC=72°，

∴∠