广东省潮州市湘桥区联正实验学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷

-2024学年度潮州联正实验学校七年级第二学期第一次月考数学试卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（）A．B．C． D．2．下列图形中，能由图形a通过平移得到的是（）A． B． C． D．3．如图，点P到直线公路MN共有四条路，若要从点P到公路，用相同速度行走，最快到达的路径是（）A．PA B．PB C．PC D．PD4．如图，直线a∥b，∠1＝72°，则∠2的度数是（）A．118° B．108° C．98° D．72°5．下列语句中，不是命题的是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．作角A的平分线 D．内错角相等6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．面积为7平方米的正方形边长为米，估算的大小为（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间8．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝65°，则∠2的大小是（）A．45° B．55° C．65° D．75°9．已知＝1.311，＝4.147，那么＝（）A．0.04147 B．0.4147 C．0.01311 D．0.131110．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠D′EF等于（）A．70° B．65° C．50° D．25°二．填空题（共7小题，每题4分）11．化简：＝．12．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．13．若，则x﹣y的算术平方根是．14．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，则a+2b﹣c的平方根为．15．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2＝90°，则∠BOC的度数是．16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3．则图中阴影部分的面积．17．如图，在△CFF中，∠E＝80°，∠F＝60°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC、CD，则∠A的度数是°．三．解答题（共3小题，每题6分）18．计算：5+|﹣2018|﹣+.19.求x的值：5﹣36＝0．20．已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．四．解答题（共3小题，每题8分）21．请把下面证明过程补充完整如图，已知AD⊥BC于D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于G，交AC于点F，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（），∴AD∥EG（），∴∠1＝∠2（），＝∠3（），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（），∴AD平分∠BAC（）22．如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE＝∠DEB．23．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数．五．解答题（共2小题，每题10分）24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②当t为秒时，点P与点Q相遇．（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为；②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数的点重合．（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．25．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC．（2）如图2，点P在直线A