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文档简介
2010届高考数学复习强化双基系列课件
高考一轮复习第26讲《平面向量的应用》
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如三角函数|、平面几何、解析几何等的问题.
突出培养学生运用向量工具综合解决问题的能力.一、知识回顾1.用向量法求角2.用向量法处理垂直3.用向量法处理平行4.用向量法处理向量的模:设向量与的夹角为二、基础应用解:
由
,得∴∴∴的夹角。求与
且
是非零向量,与例1.已知的夹角为设与∴=(-3,2)例2.已知=(1,2),,k为何值时:(1)与垂直?=(K-3,2k+2)解:=k(1,2)+(-3,2)(1)=(1,2)-3(-3,2)=(10,4)得:10(k-3)-4(2k+2)=0解得:K=9.K=9时与垂直。(2)与平行?=(-3,2)例2.已知=(1,2),,k为何值时:(1)与垂直?解:10(2k+2)+4(k-3)=0.由题意得:解得:与平行时此时与反向.平行时,它们是同向还是反向?三、向量在代数中的应用求证:对于任意向量及常数恒有的对应关系记作与已知向量例3.证明:设例4已知且存在实数k和t,使得:且求:的最大值。解:由及其充要条件可得:当时,取最大值。例5【思路点拨】先利用向量运算求得函数f(x)的解析式,再求f(x)的周期和单调区间.四、向量在平面解析几何中的应用后与圆相切,则c的值是()若直线例5.按向量平移(A)8或-2,(B)6或-4,(C)4或-6,(D)2或-8解析:A平移后的直线方程为:由得得c=8或-2相交于A,B两点,且则已知直线与圆o变式:
已知点点在轴上,点Q在轴的正半轴上,点M直线PQ上,且满足:当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹方程。课后思考题:五、方法提炼1.由于向量具有“数”“形”双重身份,加之向量的工具性作用,向量经常与函数、三角函数、数列、解析几何知识相结合,综合解决相关问题.2.利用化归思想将共线、平行、垂直、平移变换及定比分点向向量的坐标运算方向转化,线段的长、夹角向向量数量运算转化,建立几何与代数之间互
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