必刷题《7.2.2-用坐标表示平移》刷提升

必刷题《7.2.2用坐标表示平移》刷提升一、选择题1.（2020浙江绍兴上虞区模拟）如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（）A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(3,4)2.（2019重庆沙坪坝区校级月考，中）在平面直角坐标系中，将点A(m，n)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m，n的取值范围分别是（）A.m<2，n>3B.m<2，n>-3C.m<-2，n<-3D.m<-2，n>-33.（2020湖北武汉江岸区期中，较难）在平面直角坐标系中，将点A(0，1)做如下的连续平移，第1次向右平移得到点A1(1，1)，第2次向下平移得到点A2(1，-1)，第3次向右平移得到点A3(4，-1)，第4次向下平移得到点A4(4，-5)，…，按此规律平移下去，则点A15的坐标是（）A.(64，-55)B.(65，-53)C.(66，-56)D.(67，-58)二、填空题4.（2020浙江宁波期末，中）如图所示的6×4正方形网格纸中，网格中小正方形的顶点称为格点，如△ABC的三个顶点都在格点上，平移△ABC，使平移后顶点在格点上，且整个△ABC都在网格纸内，则有__________种不同的平移方法（不同移法但移到同一位置的算同一种）.5.（2019上海徐汇区校级月考，中）将点P(m+2，2m+4)向右平移1个单位长度到点Q，且点Q恰好在y轴上，那么点Q的坐标是__________.6.（2019山东临沂期中，中）如图，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB=1，那么点E的坐标为__________.7.（2019湖南长沙雨花区校级月考，中）一只蚂蚁先向上爬4个单位长度，再向左爬3个单位长度后，到达(0，0)，则它最开始所在位置的坐标是__________.三、解答题8.（2019吉林白山期末，中）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的.（1）分别写出点A′，B′，C′的坐标；（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；（3）若点P(a，b)是三角形ABC内的一点，则平移后点P在三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标.9.（2019重庆九龙坡区期末，较难）已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应.（1）如图（1），若A(1，3)，B(3，0)，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标；（2）如图（2），若∠AOB=60°，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出∠CPO与∠BCP之间的数量关系（不用证明）.

参考答案1.答案：B解析：根据题意可知点A在新坐标系中的坐标是(3，-2)，故选B.2.答案：D解析：将点A(m，n)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A′(m+2，n+3).∵点A′位于第二象限，∴m+2<0，n+3>0，解得m<-2，n>-3.3.答案：A解析：由题意，可知点A第15次平移至点A15，则横坐标是0+1+3+5+7+9+11+13+15=64，纵坐标是1-2-4-6-8-10-12-14=-55，即点A15的坐标是(64，-55).故选A.4.答案：8解析：将△ABC向上平移一个单位或向下平移一个单位或向左平移一个单位或向右平移一个单位或先向上平移一个单位再向左平移一个单位或先向上平移一个单位再向右平移一个单位或先向下平移一个单位再向左平移一个单位或先向下平移一个单位再向右平移一个单位，共8种不同的平移方法，故答案为8.5.答案：(0,-2)解析：由题意，得点Q的坐标为(m+3，2m+4)，则m+3=0，解得m=-3，故2m+4=-2，点Q的坐标为(0，-2).故答案为(0，-2).6.答案：(7，0)解析：∵B(4，0)，∴OB=4.∵CB=1，∴OC=OB-CB=4-1=3.由平移的性质，得BE=OC=3，∴OE=OB+BE=4+3=7.∴点E的坐标为(7，0).7.答案：(3，-4)解析：设它最开始所在位置的坐标为(m，n)，由题意，得m-3=0，n+4=0，∴m=3，n=-4，∴它最开始所在位置的坐标为(3，-4).故答案为(3，-4).8.答案：见解析解析：（1）由题图知A′(-3，1)，B′(-2，-2)，C′(-1，-1).（2）三角形A′B′C′是由三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的（说法不唯一）.（3）平移后点P′的坐标为(a-4，b-2).9.答案：见解析解析：（1）由线段平移，点A(1，3)的对应点为B(3，0)，知线段AO先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段BC.则点O(0，0)平移后的坐标为(2，-3)，即C(2，-3)，∴S三角形ABC=2×6-12×1×6-12×2×3-12×1×3=92，∴S∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，且点D在坐标轴上，∴点D的坐标为(6，0)或(-6，0)或(0，-18)或(0，18).（2）如图，延长BC交y轴于点E.∵OA∥BC且∠AOB=60°，∴∠1=∠2=30°，∠OBC=60°，根据三角形的内角和为180°，分三种情况讨论：①当P在y轴的正半轴上时，∠BCP=∠CPO+30°.②当P在y轴的负