专题练习7 法拉第电磁感应定律及其应用

PAGEPAGE6专题练习(二十七)法拉第电磁感应定律及其应用1.如图所示，两块水平放置的金属板间距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量为＋q的小球．K断开时压力传感器上的示数为mg，K闭合时压力传感器上的示数变为原来的一半．则线圈中磁场B的变化情况和磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)分别是()A．磁场B正在增加 B．磁场B正在减弱C.eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(mgd,2q) D.eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(mgd,2nq)解析：压力传感器示数减小，说明带电小球受到向上的电场力作用故上极板电势低，下极板电势高，所以感应电流方向由上向下，由楞次定律可知，磁场B一定在增加，A正确；由题意知：eq\f(U,d)q＝eq\f(1,2)mg，由法拉第电磁感应定律可知：感应电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，电容器可视为断路，故两极板间电势差等于线圈两端的感应电动势，解两式可得：eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(mgd,2nq)，D正确．答案：AD2.如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕轴O以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O和盘边缘，则通过电阻R的电流强度的大小和方向是()A．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,R)B．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,R)C．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,2R)D．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,2R)解析：由右手定则可判断出R中电流由c到d，电动势E＝Breq\f(v,2)＝eq\f(1,2)Br2ω，电路中电流I＝eq\f(Br2ω,2R).答案：C3．如图所示，L是自感系数很大的线圈，其自身的直流电阻几乎为零．A和B是两个相同的小灯泡，下列说法正确的是()A．闭合开关S后，灯泡A亮度一直保持不变B．闭合开关S后，灯泡B逐渐变亮，最后亮度不变C．断开开关S后，灯泡A逐渐变暗，直到不亮D．断开开关S后，灯泡B由暗变亮再逐渐熄灭解析：导体棒与磁场垂直，速度与磁场垂直且与棒长度方向垂直，由E＝Blv，l＝eq\f(d,sinθ)得I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bdv,Rsinθ)，D正确．答案：D5．(2013·焦作一模)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R＝10Ω的电阻．一阻值为R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5T，方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是()A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．cd两端的电压为1VC．de两端的电压为1VD．fe两端的电压为1V解析：由右手定则可知ab中电流方向为a→b，A错误．导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝eq\f(E,2R)×R＝eq\f(Blv,2)＝1V，B、D正确，C错误．答案：BD6.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k＜0)，则()A．圆环中产生逆时针方向的感应电流B．圆环具有扩张的趋势C．圆环中感应电流的大小为|eq\f(krS,2ρ)|D．图中a、b两点间的电势差Uab＝|eq\f(1,4)kπr2|7．(2013·哈尔滨一模)如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内，电容器()A．上极板带正电，所带电荷量为eq\f(CSB2－B1,t0)B．上极板带正电，所带电荷量为eq\f(CB2－B1,t0)C．上极板带负电，所带电荷量为eq\f(CSB2－B1,t0)D．上极板带负电，所带电荷量为eq\f(CB2－B1,t0)解析：在0～t0时间内，导体环内磁通量逐渐增大，由楞次定律可知环形导体中的电流沿逆时针方向，因此电容器上极板带正电；由B­t图象可知磁感应强度变化率eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B2－B1,t0)，感应电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝eq\f(B2－B1S,t0)，电容器带电量Q＝eq\f(CSB2－B1,t0).答案：A8．用相同导线绕制的边长为L或2L的4个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和UdA．Ua<Ub<Uc<Ud B．Ua<Ub<Ud<UcC．Ua＝Ub<Uc＝Ud D．Ub<Ua<Ud<Uc解析：线框进入磁场后MN边切割磁感线等效为电源，M、N两点间的电压则为路端电压．a、b产生的感应电动势是c、d产生的感应电动势的一半，而不同的线框的电阻不同，设a线框电阻为4r，b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r，则：Ua＝BLv×eq\f(3r,4r)＝eq\f(3BLv,4)，Ub＝BLv×eq\f(5r,6r)＝eq\f(5BLv,6)，Uc＝2BLv×eq\f(6r,8r)＝eq\f(3BLv,2)，Ud＝2BLv×eq\f(4r,6r)＝eq\f(4Blv,3).所以B正确．答案：B9．(2013·武北模拟)如图所示是圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动．则()A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B．回路中感应电流大小不变，为eq\f(BL2ω,2R)C．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→CD．回路中有周期性变化的感应电流解析：把铜盘看作闭合回路的一部分，在穿过铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，选项A错误；铜盘切割磁感线产生感应电动势为E＝eq\f(1,2)BL2ω，根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流I＝E/R＝eq\f(BL2ω,2R)，由右手定则可判断出感应电流方向为C→D→R→C，选项B、C正确，D错误．答案：BC10．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时()A．穿过回路的磁通量为零B．回路中感应电动势大小为2Blv0C．回路中感应电流的方向为顺时针方向D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同解析：当回路运动到关于OO′对称的位置时，穿过回路的两个相反方向的磁场面积相等，且磁感应强度大小均为B，穿过回路的磁通量为零，选项A正确；ab、cd两个边均切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可判断出，两个边产生的感应电流的方向均为逆时针方向，所以回路中感应电动势大小为2Blv0，选项B正确，选项C错误；根据左手定则可判断出回路中ab、cd两个边所受安培力的方向相同，选项D正确．答案：ABD11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．解析：(1)导线框的感应电动势为E＝eq\f(ΔΦ,Δt) ①ΔΦ＝eq\f(1,2)l2ΔB ②导线框中的电流为I＝eq\f(E,R) ③式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有R＝ρeq\f(4l,S) ④联立①②③④式，将eq\f(ΔB,Δt)＝k代入得I＝eq\f(klS,8ρ). ⑤(2)导线框所受磁场的作用力的大小为F＝BIl ⑥它随时间的变化率为eq\f(ΔF,Δt)＝Ileq\f(ΔB,Δt) ⑦由⑤⑦式得eq\f(ΔF,Δt)＝eq\f(k2l2S,8ρ).答案：(1)eq\f(klS,8ρ)(2)eq\f(ΔF,Δt)＝eq\f(k2l2S,8ρ)12．如图(a)所示，面积S＝0.2m2的线圈，匝数n＝630，总电阻r＝1.0Ω