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9.2单项式乘多项式第9章整式乘法与因式分解单项式乘多项式知识点单项式乘多项式11.运算法则单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．用字母表示为m(a+b+c)=ma+mb+mc．其中m、a、b、c都是单项式.2.单项式与多项式相乘的几何解释如图9.2-1，大长方形的面积可以表示为m(a+b+c)，也可以视为三个小长方形的面积之和，所以大长方形的面积也可以表示为ma+mb+mc.所以m(a+b+c)=ma+mb+mc.3.单项式与多项式相乘的步骤(1)根据乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；(2)将单项式与单项式相乘的结果相加.特别解读：1.单项式与多项式相乘，实际上是利用乘法分配律将其转化为单项式与单项式相乘.2.单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同.3.单项式与多项式相乘时，要把单项式和多项式里的每一项都相乘，不要漏乘、多乘.例1计算：(1)(-3x2)·(4x-3)；解：(-3x2)·(4x-3)=(-3x2)·4x+(-3x2)·+(-3)=-12x3+9x2；解题秘方：用单项式乘多项式的法则进行计算.例2解:长方形地块的长为(3a+2b)+(2a-b)、宽为4a，这块地的面积为4a·[(3a+2b)+(2a-b)]=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a²+4ab.答:这块地的面积为20a²+4ab.如图9-3，在长方形地块上建造住宅、广场、商厦，计算这块地的面积。单项式乘多项式单项式乘多项式转化乘法分配律单项式乘单项式法则文字描述先用单项

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