数轴、相反数、绝对值导学案

课题：数轴执笔：_____________________时间:2011年__月___日班级：________姓名：__________小组：_______编号：_________【认定目标】:(请同学们认真阅读下面的学习目标，明确本节课的学习任务)1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学提纲】一、知识链接〔时间５分钟〕1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?〔请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作〕西西东汽车站二、合作探究，分组展示〔时间１０－１２分钟〕1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1〕、画数轴需要三个条件，即、和。【课堂练习】1、请你画一条数轴2、利用上面的数轴表示以下有理数1.5，—2，2，—2.5，，0；3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:A:_______B:________C:________D:__________E:_________.【寻找规律】：1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？我的发现:___________________________________________________________________2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？答：Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ到原点的距离分别是____、_____、_____、_____、_____。3、我的发现:一般地，设ａ是一个正数，那么数轴上表示ａ的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示－ａ的点在原点的_______边，与原点的距离是______个单位长度。【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？答:_______________________________________【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?【我的感悟】：通过学习这节课，我最大的收获是：_______________＿＿＿＿_______________________.我还需要解决的问题是：_________________________________________________________课题：相反数执笔：_____________________时间:2011年__月___日班级：________姓名：__________小组：_______编号：_________【认定目标】:(请同学们认真阅读下面的学习目标，明确本节课的学习任务)1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新〔时间５分钟〕1、数轴的三要素是什么？_____、______、__________.在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。从上面问题可以看出:一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、合作探究，分组展示〔时间１０－１２分钟〕自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。2、练习〔1〕、2.5的相反数是，—和是互为相反数，的相反数是2010；〔2〕、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—〔—5〕，“—〔—5〕”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—〔—5〕=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的〔3〕简化符号：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=；〔4〕、0的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。【课堂练习】〔时间５分钟〕写出以下各数的相反数：6，-8，-3.9，，，100，0.答：以上各数的相反数分别为__________________________________________________.如果ａ＝－ａ，那么表示ａ的点在数轴上的什么位置？答：在＿＿＿＿＿。化简以下个数：－〔－６８〕＝＿＿＿＿＿＿－〔＋０.７５〕＝＿＿＿＿＿＿－〔〕＝＿＿＿＿＿＿＿－〔＋３.８〕＝＿＿＿＿＿＿＿达标测试，落实目标〔时间１５分钟〕1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。【我的感悟】：通过学习这节课，我最大的收获是：_______________＿＿＿＿________________我还需要解决的问题是：________________________________________________.课题：绝对值执笔：_____________________时间:2011年__月___日班级：________姓名：__________小组：_______编号：_________【认定目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个数的绝对值和有理数大小比拟的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比拟【导学指导】一、知识链接〔时间５分钟〕问题：如以下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线〔填相同或不相同〕，他们行走的距离〔即路程远近〕二、合作探究，分组展示〔时间５分钟〕1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。2、练习〔1〕、式子∣-5.7∣表示的意义是。〔2〕、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；〔3〕、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。用式子表示就是：1〕、当a是正数〔即a>0〕时，∣a∣=；2〕、当a是负数〔即a<0〕时，∣a∣=；3〕、当a=0时，∣a∣=；.判断以下说法是否正确：符号相反的数互为相反数〔〕〔２〕、符号相反且绝对值相等的数互为相反数〔〕、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右〔〕一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远〔〕5、阅读思考，发现新知阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。也就是：〔1〕、正数0，负数0，正数大于负数。〔2〕、两个负数，绝对值大的。【课堂练习】：1、自学例题P13〔教师指导〕2、比拟以下各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣解：【要点归纳】：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。【拓展练习】1．如果，那么的取值范围是…………〔〕A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．，那么；，那么．3．如果，那么，．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………〔〕A．负数B．正数 C．负数或零 D．正数或零5．给出以下说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不