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投资项目财务效益评估2024/3/27投资项目财务效益评估

投资项目财务效益分析是以项目的各项财务数据估算为前提。所谓投资项目财务评估，就是从项目单位（或企业）的利益出发，依据国家现行市场价格、财务金融制度和估算的各项财务数据，通过项目寿命期各年现金流量，计算项目各项财务效益指标，评估项目在财务上（或商业上）的盈利能力，以衡量项目投资对项目单位所带来的财务净效益，判断项目财务可行性系统论证方法。进行项目财务效益评估，可采用多种方法。本章主要介绍有、无项目对比分析、项目静态获利性分析、项目动态获利性分析和项目方案排队与比较分析。投资项目财务效益评估

一、有、无项目对比分析1.项目增量净收益

投资项目除新建的工业性开发项目外，大部分都是在原生产运营过程中进行的，如农业项目、工业技术改造项目和扩建项目等。这就形成了这类投资项目的财务效益与原有企业或原有生产过程效益混在一起。如何剔除原有生产过程效益对计算结果的影响，是这一问题解决的关键。“有无对比法”是对比有项目与无项目情况下，投资、成本、收益，然后分析项目投资的增量净效益。可见，有无项目对比的方法实际上就是增量方法，即计算项目增量净效益（或增量净现金流量）。同时在计算该指标时，必须编制有无项目现金流量表。

项目增量净收益=（有项目时的产值—有项目时全部生产生产过程中投资成本）—（无项目时的产值—无项目时生产过程中投入费用）=（有项目时现金流入—有项目时的现金流出）—（无项目时的现金流入—无项目时的现金流出）=有项目时的净现金流量—无项目时的净现金流量。第一节项目的两种对比分析投资项目财务效益评估（1）原生产经营效益处于增长阶段的有无项目比较（2）原生产经营净效益处于下降阶段的有无项目比较。（3）投资后净效益不变的有无项目比较。（4）原生产经营效益处于持续均衡阶段的有无项目比较。（5）原生产经营处于零效益的有无项目比较。2.有无项目五种情况分析投资项目财务效益评估O

n年份图7—2有无项目净效益比较

收益图7—3有无项目净效益比较图7—5有无项目净效益比较O

n年份

项目前净效益水平无项目增量净效益项目增量净效益有项目净效益线收益ACBH图7—1有无项目净效益比较ACBH有项目净效益线无项目增量净效益线项目前净效益水平项目增量净效益收益O

n年份AC（H）B无项目增量净效益线项目增量净效益有项目净效益线（H）BO

n年份收益A有项目净效益线项目增量净效益无项目增量净效益线项目增量净效益O

n年份ABCC（H）收益图7—4有无项目净效益比较图有项目净效益线投资项目财务效益评估二、融资前与融资后分析1.影响项目财务效益的因素（1）由项目方案设计本身的特性所决定的因素。项目本身的技术方案、规模和市场条件等一经确定，项目的投资、产量、成本、价格等也就相应确定下来，他们是影响项目财务效果的主要因素。（2）由融资条件或融资方案决定的因素。投资项目资金来源、构成比例，以及借贷资金的偿还方式，同样影响项目的现金流量，影响项目的财务效益。鉴于存在影响项目财务效益评估的两方面因素，在进行项目财务分析时，需要分两步来考察项目的财务效益，即融资前与融资后财务分析。投资项目财务效益评估2.财务效益评估的两个层次（1）融资前财务效益分析。即排除（不考虑）融资条件（资金来源与构成，以及借款还本付息的方式）和融资方案变化影响，从项目投资（建设投资和流动资金投资）总获利能力的角度，考察项目方案设计的合理性，并进行方案比选。融资前分析只考察项目盈利能力指标，故其指标计算的作用是初步投资决策和方案的比选，当然也是进一步融资条件下财务分析的依据和基础。只有融资前分析指标合格了，才能进入下一步（融资后）分析。在项目建议书阶段，可只进行融资前分析。融资前分析应以动态分析（折现现金流分析）为主，以静态分析为辅。融资前动态分析应以经营收入、建设投资、经营成本和流动资金的估算为基础，考察整个计算期内现金流入和现金流出，编制项目投资现金流量表，利用资金时间价值的原理进行折现，计算项目投资内部收益率和净现值等指标。投资项目财务效益评估（2）融资后财务效益分析。即在融资前分析结果可以接受的前提下，初步融资方案一定的条件下，进一步考察融资条件对项目的影响，分析项目在融资条件下的盈利能力（包括投资方的盈利能力）、偿债能力、利润与利润状况，以及财务生存能力等，进而判断项目方案在融资条件下的合理性、可行性。它是比选融资方案、进行融资决策和投资者最终决定出资的依据。融资后财务分析包括动态和静态两种。动态分析包括两个层次：▲项目资本金现金流量分析，应在拟定的融资方案下，从项目资本金出资者整体的角度，确定其现金流入和现金流出，编制项目资本金现金流量表，利用资金时间价值的原理进行折现，计算项目资本金财务内部收益率指标，考察项目资本金可获得的收益水平。▲投资各方现金流量分析，应从投资各方实际收入和支出的角度，确定其现金流入和现金流出，分别编制投资各方现金流量表，计算投资各方财务内部收益率指标，考察投资各方可获得的收益水平。静态分析依据利润与利润分配表，计算项目资本金净利润率（ROE）和总投资收益率（ROI）指标。投资项目财务效益评估

静态获利性分析就是从静态的观点（不考虑资金时间价值）分析投资项目的获利能力和偿还能力。项目的获利能力是按照项目达到设计生产能力的某一正常年份的年净收益计算的。这种方法简单、直观、适于短期投资项目，而且在项目经济分析中应用广泛。静态获利性分析一般常用的主要指标有三个，即投资收益率、投资回收期和借款偿还期。第二节静态获利性分析投资项目财务效益评估

（一）投资收益率的含义

投资收益率是指项目达到设计能力的正常生产年份的年净收益与项目总投资的百分比率，它反映了在项目正常生产年份中单位投资所能获得收益的数量。它是衡量项目获利能力的最基本的静态指标。在实际评估中，投资收益率也可根据分子分解为投资利润率(R′)，投资利税率，投资产值率；根据分母分解为全部投资收益率和自有资金收益率。

（二）投资收益率的计算公式一、投资收益率（R）判别：当R≥ic或R′≥ic时，指标可行；当R＜ic或R′＜ic指标不可行。投资项目财务效益评估

[例1]某项目建设期为6年，每年年末投资50万元，投产后预计每年可回收利润和折旧20万元，项目的基准投资收益率ic=8%。试问该项目从投资收益率指标来看是否可行。

解：根据题意，数据和全部投资收益率公式计算判别如下：＜iC=8%该项目不可行。[例2]表7—1是某项目的全部投资现金流量表，试根据表7—1计算该项目全部投资收益率，若ic=20%，并进行可行性判别。

解：根据表7—1数据和投资收益率公式，计算判别如下：项目总投资I=700万元，正常年份年净收益为200万元，即：＞ic=20%该项目可行。

（三）投资收益率指标计算举例投资项目财务效益评估（四）总投资收益率（ROI）与项目资本金净利润率（ROE）1.总投资收益率（ROI）

ROI表示总投资的盈利水平，系指项目达到设计能力后正常生产年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润（EBIT）与项目总投资（TI）的比率。计算公式如下：ROI=EBIT/TI*100%式中：EBIT——项目正常生产年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润。TI——项目总投资。

总投资收益率高于同行业的收益率参考值，表明用总投资收益率表示的盈利能力满足要求。投资项目财务效益评估2.项目资本金净利润率（ROE）ROE表示项目资本金的盈利水平，系指项目达到设计能力后正常生产年份的年净利润或运营期内年平均净利润（NP）与项目资本金（EC）的比率。计算公式如下：ROE=NP/EC*100%式中：NP——正常生产年份的年净利润或运营期内年平均净利润。EC——项目资本金。项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用项目资本金净利润率表示的盈利能力满足要求。投资项目财务效益评估

表7—1某项目全部投资现金流量表年份栏目建设期生产运营期1234567-121.现金流入300450500550…5501.1销售收入300450500550…5502.现金流出200180320250300350350….3502.1建设投资2001801202.2流动投资2002.3成本及投资250300350350….3503.净现金流量-200-180-32050150150200….2004.累计净现金流量-200-380-700-650-500-350150…1050单位：万元投资项目财务效益评估二、投资回收期（Pt）（一）投资回收期的含义

投资回收期也称返本期，是反映项目真实清偿能力的重要指标。它是通过项目的净收益（包括利润和折旧）来回收总投资（包括工程建设投资和流动资金）所需要的时间。静态投资回收期是通过现金流量表计算的净现金流量累计到与总投资相抵，或者说达到收支平衡所需要的时间。投资回收期既可以从建设开始年算起，也可以从投产年算起，为避免误解，使用这个指标，应注明起算时间。

（二）投资回收期方程式与计算式

从标准常规项目累计净现金流出图看，累计净现金流量等于零时所对应的年份数即为投资回收期，据此可得投资回收期理论方程式如下：

式中：CI——现金流入量；CO——现金流出量；（CI—CO）t——第t年净现金流量；——累计净现金流量投资项目财务效益评估为了准确计算投资回收期可直接用全部投资现金流量表推算。当累计净现金流量等于零或出现正值的年份，即为项目投资回收期的最终年份。投资回收期的小数部分（即不足一整年的部分）是用上年累计净现金量的绝对值除以当年净现金流量求得。其计算公式为：式中：m——累计净现金流量出现正直的年份数；

——m－1年累计净现金流量；

——m年当年净现金流量。

投资回收期（Pt）的判别条件是与基准回收期（Pc）比较，当Pt≤Pc时，该项目可行。投资项目财务效益评估静态投资回收期作为一个项目评估指标，其着眼点是项目的清偿能力，因此，在对技术上更新迅速的项目进行风险分析时特别有用。但因其过分强调迅速获得财务收益，很少考虑回收资金之后的情况，因而只是一个短期指标，只能作为一种有用的辅助评估方法。我国对投资回收期这个指标较为重视，主要原因是①这个指标比较直观，使用起来方便；②我国的资金相对短缺，特别强调项目的清偿能力。但是，在进行方案选择和项目排队时，投资回收期必须与其他评估指标配合使用，否则，有可能导致错误的评估结论。

例如，现有项目A和项目B，假设其各年的现金流量如下表所示：从表中可知，两个项目的投资回收期都是3年，如果单从返本期这个评估指标来看，这两个项目相差不多，但如从项目整个寿命期来考虑，这两个项目却相差很远。项目B的净现金流量比项目A的净现金流量高出1200。这个例子说明，在选择方案或项目时，只考虑投资回收期一个指标显然是不够的，它只能说明投资回收时间的长短，并不能说明项目或方案的好坏。（三）投资回收期指标运用评价投资项目财务效益评估AB项目现金流量表

单位：万元年份项目A项目B金额累计金额累计投资额20002000净现金流量第1年600500第2年600500第3年800200010002000第4年8001000第5年5001000第6年500380010005000投资项目财务效益评估

借款偿还期是反映项目偿还借款能力的重要指标，是指按照国家财政规定及项目具体财务条件，用可作为还款的项目收益额，偿还借款所需要的时间。用下列方程式求解Pb。

式中：Ib——借款本金及利息；F——未分配利润；D——年折旧费（按财政规定年可作为偿还借款的折旧费）FO——其他收益，如财务费、摊消费、免征税金等；Pb——借款偿还期；

三、借款偿还期（Pb）投资项目财务效益评估

借款偿还期可直接用借款偿还表或财务平衡表推算。当偿还借款本金及利息后，项目出现盈余资金的年份即为借款偿还期的最终年份。借款偿还期的小数部分可用当年借款偿还额及利息除以当年可用于还款的收益额求得。其计算公式为：

借款偿还期（Pb）=借款偿还后开始出现盈余年份数－1+借款余额及利息/当年可用于还款的收益额

当所计算的项目借款偿还期小于国家及银行所规定的贷款年限时，则说明该项目从国家及银行的角度来说是可以考虑接受的。在两个以上投资项目中进行选择时，在其他条件基本相同的情况下，应优先考虑借款偿还期短的投资项目。投资项目财务效益评估四、利息备付率（ICR）利息备付率系指在借款偿还期内的息税前利润（EBIT）与应付利息（PI）的比值，它从付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的保障程度，计算公式如下：ICR=EBIT/PI式中：EBIT——息税前利润。PI——计入总成本费用的应付利息。利息备付率应分年计算。利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越高。利息备付率应大于1，并结合债权人的要求确定。投资项目财务效益评估五、偿债备付率（DSCR）偿债备付率系指在借款偿还期内，用于计算还本付息的资金（EBITDA-TAx)与应还本付息金额（PD）的比值，它表示可用于计算还本付息的资金偿还借款本息的保障程度。计算公式如下：DSCR=EBITDA-Tax/PD式中：EBITDA——息税前利润加折旧和摊销。TAx——企业所得税。PD——应还本付息金额，包括还本金额和计入总成本费用的全部利息。融资租赁费用可视同借款偿还。运营期内的短期借款本息也应纳入计算。如果项目在运行期内有维持运营的投资，可用于还本付息的资金应扣除维持运营的投资。偿债备付率应分年计算。偿债备付率越高，表明可用于还本付息的资金保障程度越高。偿债备付率应大于1，并结合债权人的要求确定。投资项目财务效益评估六、资产负债率（LOAR）资产负债率系指各期末负债总额（TL）同资产总额（TA）的比率，计算公式如下：LOAR=TL/TA·100%式中：TL——期末负债总额。TA——期末资产总额。适度的资产负债率，表明企业经营安全、稳健，具有较强的筹资能力，也表明企业和债权人的的风险较小。对该指标的分析，应结合国家宏观经济状况、兴业发展趋势、企业所处竞争环境等具体条件判定。项目财务分析中，在长期债务还清后，可不再计算资产负债率。投资项目财务效益评估

动态获利性分析是将资金的时间价值引入财务评估中，将投资项目寿命周期内的全部费用支出和收益都折算为项目开始建设年份（基期年）的现值，然后再进行项目的经济效益分析和项目评估，这种方法能全面准确反映项目资金情况和项目寿命期内的获利情况。因此，在国内外投资项目评估中被广泛应用。第三节动态获利性分析投资项目财务效益评估

一、财务净现值（FNPV）

1．概念。财务净现值是按预先规定的折现率将投资项目经济寿命期内各年的净现金流量贴现到项目建设起点年份的现值之和。基准折现率是计算项目净现值的主要参数。在财务评估时，可根据国家银行长期贷款利率、信贷资金的多少以及项目对国民经济的作用，并结合行业特点来确定基准折现率。目前我国在计算投资项目净现值时所采用的基准折现率ic取10%—12%。2．计算公式。计算财务净现值，通常以项目开始建设年作为基准年，其计算公式为：

式中：（CO—CO）t——第t年的净现金流量；

——第t年的折现系数；ic——部门或行业基准折现率；n——项目生命周期（包括建设期和生产运营期）。投资项目财务效益评估3．评判。财务净现值判断项目或方案的原则是，FNPV≥0只要净现值大于或等于零都是可以接受的。在选择方案时，应选财务净现值大的方案；或者是按净现值的大小进行项目排队，对净现值大的项目应优先考虑。4．计算举例。例1.某投资项目寿命期为6年，各年现金流入与现金流出量如下表所示。试根据所给资料，按10%的折现率计算该投资项目的财务净现值，并对该项目可行性进行评估。××投资项目财务净现值计算表

单位：万元序号年份项目建设期生产期1234561现金流入1004005005002现金流出200300100+405050503净现金流量-200-300-403504504504累计现金流量-200-500-540-190260710折现系数（10%）0.9090.8260.7510.6830.6210.5645财务净现值-181.8-247.8-30.04237.05279.50253.806累计财务净现值-181.8-429.6-459.64-222.5956.86312.66投资项目财务效益评估

例2：某项目建设期为两年，第一年投资2100万元，第二年投资1400万元，投资中有50%为贷款，利率为10%，投资均在年初付款。项目第三年初开始投产，并达到100%的设计生产能力。经预测，项目年销售收入为1亿元，销售税金为销售收入的9%，年经营成本为8000万元。该项目可以使用15年，15年后有残值500万元，项目基准收益率为12%，试计算该项目的财务净现值。解：画出现金流量图如下：0123-171400A=8000+900S=500年份2100A=10000依题意，根据公式计算如下：FNPV=-2100-1400（P/F,12%,1）+(10000-8900)（P/A,12%,15）（P/F,12%,2）+500（P/F,12%,17）=-3350+6045.4=2695.4（万元）投资项目财务效益评估

5．辅助指标。

⑴财务净终值（FNFV）。财务净终值是项目寿命期内各年份的净现金流量按某一要求达到的利率计算到项目寿命期末的终值之和。公式为：财务净现值与财务净终值的关系是：（i为复利利率）。FNFV=FNPV·(F/P,i,n)；FNPV=FNFV·(P/F,ic,n)⑵财务等额年金（AE）。它是将项目寿命期内的净现金流量通过资金等值计算换算成等额支付系列的年金。其表达式为：当ic=i时，财务净现值与财务净终值对项目评估结果相同。AE=FNPV·（A/P，ic，n）≥0或AE=FNFV·（A/F，ic，n）≥0投资项目财务效益评估式中：CW——是无项目时的现金流入。同样，当ANPV≥0时，说明该项目财务效益可行。

⑶现值指数（PI）。它是效益（流入）现值与投资（流出）现值之比，反映单位投资现值所获得的净现值大小。共计算公式为：⑷财务净增值现值（ANPV）。所谓净增值现值是指投资项目整个寿命周期内将各年的净增值现金流量按预定的折现率折算到项目开始建设年的现值之和。其计算公式为：投资项目财务效益评估1．概念。财务净现值率是指项目财务净现值与全部投资现值的比率，也称其为动态投资收益率，它反映了项目单位投资现值所能获得的净收益现值的大小。它主要用于项目及方案的比较中，它的数值并不反映项目实际收益能力。2．计算公式：二、财务净现值率（FNPVR）

式中：FNPVR——财务净现值率；FNPV——财务净现值；PVI——总投资现值。3．评判。在实际估计过程中，所选项目的财务净现值率必须大于零，即FNPVR≥0；在两个投资项目的财务净现值相同的情况下，进行项目选择，应优先考虑选择财力净现值率较大的投资项目。在进行比较计算时，应采用相同的折现率和折现期。投资项目财务效益评估4.计算。例如，在上例中项目的财务净现值为312.66万元；项目总投资现值=200*0.909+300*0.826+100*0.751=504.7万元，所以该项目的财务净现值率为：FNPVR=FNPV/PVI*100%=312.66/504.7*100%=62%

5.财务净终值率（FNFVR）。计算公式为：

FNFVR=FNFV/FVI·100%≥0

6.净增值现值率（ANPVR）。净增值现值率是项目净增值现值与总投资现值的比率，即单位投资现值的净增值现值。其计算公式为：

ANPVR=ANPV/PVI*100%≥0式中：ANPVR——净增值现值率；ANPV——净增值现值；PVI——总投资现值。投资项目财务效益评估三、财务动态全部投资回收期（Pt′）

1．概念及计算。动态全部投资回收期是指累计净现值等于零时的年份数，它反映投资得到补偿的速度，对缩短资金占用周期发挥资金的最大效益，加速扩大再生产以及判断项目的风险性都有重要作用。动态投资回收期可用下列方程式来表达：动态投资回收期也可直接从财务全部投资现金流量表求得，其计算公式为：投资项目财务效益评估

式中：m——累计财务净现值出现正值的年份数。

当P′t≤Pc时，项目可行。其中，Pc为同行业基准（或平均）动态投资回收期。

2．动态投资回收期与静态投资回收期的选择

在投资回收期不长，所取的基准折现率不大的情况下，动态和静态投资回收期差别不大，计算哪一个一般不影响项目和方案的选择；

如果投资回收期长，所取基准折现率也大，动态和静态投资回收期差别较大，一般应计算动态投资回收期来选择项目或方案。动态和静态投资回收期的偏差可参见图6—3。投资项目财务效益评估1．概念。项目财务内部收益率就是在项目整个寿命期内，能使项目逐年现金流入的现值总额等于现金流出的现值总额的折现率。具体地说，就是采用某一折现率计算项目的净现值，其计算结果为零，此时所采用的这一折现率就是该项目的财务内部收益率。也可以说内部收益率就是累计净现值等于零时的最大收益率。它反映了项目内部潜在的最大获利能力，所以也叫内含报酬率。这个收益率（折现率）的含义在于它是一个项目所能接受的临界折现率，如果再提高折现率，项目的净现值将会成负值，项目就不能被接受。同时也可以看出，这个折现率其实就是项目所能得到的最高收益率。四、财务内部收益率（FIRR）投资项目财务效益评估2．FIRR的方程式和计算公式。

通过全部投资现金流量表计算内部收益率的办法一般有两种：⑴反复试算法。反复试算法的基本思路是：先主观地估算一个折现率（项目投资利润率），然后计算项目财务净现值，如果财务净现值大于零（正直），说明实际的内部收益率大于所选定的折现率，这时应选用较大的折现率重新计算；如果计算的项目财务净现值小于零（负值），说明实际的内部收益率小于所选定的折现率，这时应选用较小的折现率重新计算；如此反复，逐次逼近，直到选用的折现率计算的项目财务净现值等于零，这时所选定的折现率就是所求的内部收益率。投资项目财务效益评估⑵内插法。内插法计算内部收益率的基本思路是：先通过n次试算找到两个相近的折现率，一个能使现金流入现值大于现金流出现值的较小折现率i1，一个能使现金流入现值小于现金流出现值的较大折现率i2，然后利用下式进行计算。式中：FIRR——内部收益率；i1——较小的折现率；i2——较大的折现率；FNPV1——用较小的折现率i1计算的财务正现值；FNPV2——用较大的折现率i2计算的财务负现值。投资项目财务效益评估在图7—6中，以直线AB近似表示财务净现值函数曲线AB，且过A点和B点分别作横坐标的垂线和平行线交于C点，则△Ai*i1∽△ABC，故有i*－i1/i2—i1=FNPV1/(FNPV1+︱FNPV2︱)，整理后可得该公式。由图7—6可知，所求的内部收益率误差（i*—FIRR）与所设的i1,i2值大小有关，若（i2—i1）值越大则误差（i*—FIRR）也越大，为控制误差，一般取ε=（i2—i1）≤5%。

FNPVFNPV1FNPV2

iABC

i＊

i2

i1

FIRR

图7—6线性内插公式证明图0投资项目财务效益评估3．计算举例

[例1]某投资项目寿命周期为6年，项目各年现金流入及现金流出量见表7-2所示，应用内插法计算该项目的财务内部收益率。⑴i1=28%，FNPV1=5.37万元；⑵i2=30%，FNPV2=-12.9万元；计算过程及资料如表7-4所示。表7-4项目财务内部收益率计算表⑶应用内插公式计算该项目财务内部收益率。即：年份净现金流量折现系数（28%）FNPV1折现系数（30%）FNPV21-2000.781-156.200.769-153.802-3000.610-183.000.592-177.603-400.477-19.080.455-18.2043500.373130.550.350122.5054500.291130.950.269121.0564500.227102.150.20793.15合计7105.37-12.90单位：万元

＞ic=10%投资项目财务效益评估[例2]

某项目初建投资5000万元，预计使用寿命期为10年，每年可得净收益800万元，第10年末残值为2000万元。当基准折现率ic=10%时，试用内部收益率指标判断该项目经济可行性。解：①列出内部收益率方程FNPV=-5000+800（P/A，FIRR，10）+2000（P/F，FIRR，10）=0②假设i1=12%、i2=13%,分别计算其净现值。FNPV1=-5000+800×5.6502+2000×0.3220=164.2(万元)FNPV2=-5000+800×5.4262+2000×0.2946=-69.8(万元)③用线性内插法求内部收益率IRR值。FIRR=12%+=12.7%由于FIRR=12.7%＞Ic=10%,故该项目在经济效果上是可以接受的投资项目财务效益评估

解：①分别设i1=10%、i2=12%,计算其净现值。FNPV1=-120+20（P/F，10%，1）+30（P/F，10%，2）+30（P/F，10%，3）+40（P/F，10%，4）+50（P/F，10%，5）=3.902(万元)FNPV2=-120+20（P/F，12%，1）+30（P/F，12%，2）+30（P/F，12%，3）+40（P/F，12%，4）+50（P/F，12%，5）=-3.082(万元)②用线性内插法求内部收益率IRR值。IRR=10%+=11.12%由于IRR=11.12%＞ic=10%，故该项目在经济效果上是可以接受的。

[例3]某项目的净现金量如表7—5所示。当基准折现率为ic=10%时，试用内部收益率指标判断该项目经济效果的可行性。表7—5某项目净现金流量单位：万元年份012345净现金流量-1202030304050投资项目财务效益评估

4．辅助指标在项目财务分析中，与财务内部收益率紧密相关的还有以下三个指标经常使用。

⑴财务外部收益率（FERR）。它是指项目在寿命期内各年的投资支出（负现金流量）的终值与各年的收益（正现金流量）再投资的净收益终值累计相等时的折现率（或收益率）。其公式为：式中：FERR——项目财务外部收益率；COt——第t年的投资支出（负现金流量）；CFt——第t年的收益（正现金流量）。投资项目财务效益评估

[例4]

某工程项目的初始投资为100万元，寿命期为10年，项目结束时，固定资产残值为10万元，第1—10年项目每年收入35万元，每年支出为15万元，ic=10%。①求此项目的FERR；②若第6年末因设备大修理需追加投资20万元，问该项目的FERR指标是否可行？

解：①应用外部收益率公式有：-100（1+FERR）10+（35-15）（F/A，10%，10）+10=0解得：FERR=11.93%＞ic=10%,项目可行。②应用公式列方程：-100（1+FERR）10-20（1+FERR）4+（35-15）（F/A，10%，10）+10=0应用试差法得：FNFV（11%）=5,5550;FNFV(11.2%)=-10,9822因此，FERR=11%+[5,5550/(5.5550+10.9822)]×0.2=11.07%＞ic=10%(指标可行)

外部收益率就其经济意义来说，不仅反映了项目未回收资金的收益率，还反映了已回收资金再投资的收益率。对非常规项目混合投资比较适用。在计算中一般不发生多个FERR，并且其数值一般FIRR和ic之间。投资项目财务效益评估

⑵差额内部收益率（△IRR）。差额内部收益率是两个斥项目（或方案）各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率（或收益率）。其表达为：

式中：△IRR——差额内部收益率；（CI-CO）2——投资额大的项目净现金流量；（CI-CO）1——投资额小的项目净现金流量。

差额内部收益率的求解过程同财务内部收益率。当△IRR≥ic时，接受投资额大的项目或方案；当△IRR≤ic时，接受投资额小的项目或方案。

⑶净增值内部收益率（AIRR）。对于项目是在原生产过程中建设的技改项目，可将内部收益率转化成净增值内部收益率。其表达式为：式中：CW为无项目时的现金流入。具体计算与内部收益率相同。投资项目财务效益评估5.财务内部收益率的多解问题。由于内部收益率方程是一个高次方程，必然存在多解问题。为此，令（CI-CO）t=Ft（t=1，2，…n）、（1+FIRR）-t=X，则内部收益率方程式可简化为：FNPV=Fo+F1X+F2X2+F3X3+…FnXn=0

在鉴别内部收益率解的数目时，可借助于狄斯卡兹定律的符号规则判断方程式根的个数：在-1＜IRR＜∞的实数域内，IRR正实数根的数目不超过净现金流量系列中正负符号变化的次数m，正根数应等于m或m减一个偶整数。

（1）方案的净现金流量符合Fo＜0,Ft(t=0,1,2,…n)仅改变符号一次，＞0条件的，称常规投资项目，有唯一的内部收益率解；（2）方案的净现金流量符号Fo＜0,Ft(t=0,1,2,…n)仅改变符号一次，且＜0条件的，有唯一的负内部收益率，此方案应被淘汰；（3）方案的净现金流量Ft（t=0,1,2,…n）不改变符号，内部收益率不存在，因此不能用内部收益率法进行项目经济评价；（4）方案的净现金流量Fo＜0,Ft(t=0,1,2,…n)改变符号多于一次的，其内部收益率解的数目不超过Ft符号改变的次数。该情况仍存在唯一内部收益率解的可能。投资项目财务效益评估

从财务净现值公式[]中可以看出，财务净现值与折现率之间是反比例、非线性函数关系，而财务内部收益率仅是折现率的一个特殊点，即财务净现值函数曲线与x轴的交点（见图7—6）。财务净现值与财务内部收益率这两个指标的实际应用关系，必须从以下两类项目的分析中分别来说明。

（一）独立项目的评估

对于经济上彼此独立的常规项目，两种分析指标的结论是相同的。

1．图解法。如图7—6所示。净现值曲线与横坐标的交点为内部收益率。i1、i2为两个设定的折现率或基准收益率，与i1、i2相对应的净现值分别为FNPV1和FNPV2。按照内部收益率和净现值的两种判断来看，当i1＜FIRR，即内部收益率大于基准收益率时，项目是可取的；此时，FNPV1也为正值，判断项目也是可取的。所以，二者的结论完全一致。反之，当i2＞FIRR，即内部收益率小于基准收益率时，项目是不可取的；此时，FNPV2为负值，项目也是不可取的。二者的结论也是一致的。2．数学法。设I0为项目的初始投资支出，CFt为第t年的净现金流量，iC为设定的折现率或基准收益率。当财务净现值为正值时，则五、财务净现值与财务内部收益率的关系投资项目财务效益评估＞0＞I0此时，项目是可取的；同时，该在此的内部收益率应是解下式后的FIRR。＞因为上式中两边的CFt是相等的，故FIRR必须大于iC，亦即项目的内部收益率大于基准收益率，项目才是可取的，所以两种评估方法的结论是一致的。反之，当财务净现值为负值时，项目不可取；此时，FIRR必须小于iC，项目也是不可取的，故二者的结论仍然是一致的。当净现值等于零时，则FIRR=iC，二者的结论也完全一致。即即所以投资项目财务效益评估

（二）互斥方案的选择

在进行投资项目评估和可行性研究中，常常会遇到两个或多个互斥方案的选择问题。此时，两种评估指标可能发生矛盾的结论。为了简化计算起见，下面用两个寿命期为一年的项目作例子来说明，见表7—6所示。表7—6A、B项目现金流入及现金流出表

单位：万元

由于两个项目都是一年期限，因此，不需要换算现值，即可直接算出内部收益率，其计算过程是：项目A：12,000/(1+FIRRA)=10,000,FIRRA=20%项目B：17,700/(1+FIRRB)=15,000,FIRRB=18%假定ic=10%（折现系数=0.909），则两个项目的净现值如表7—7所示。项目初始投资支出年末的净现金流入项目A10,00012,000项目B15,00017,700投资项目财务效益评估从以上分析可以看出，项目A的内部收益率较高，但净现值较小，而项目B的内部收益率较低，但净现值较大。如果项目A和项目B是互不相干的两个独立项目，则无论是用内部收益率，还是用净现值评估，两个项目都是可以接受的。如果是不能并存的两个互斥项目，那就需要进行排除。两种指标进行排除的结果恰好相反。因此，评估指标本身的选择就成为主要问题了。表7—7项目A、B的折现系数及净现值计算表

单位：万元项目净现金流入折现系数初始投资净现值项目A12,0000.90910,000908项目B17,7000.90915,0001,089投资项目财务效益评估从表示项目折现率与净现值关系的图7—7可知，两个项目按内部收益率排队，其结果是固定不变的；因为20%总是大于18%。如果按净现值排队、则其结果就不一定了；因为净现值的大小取决于设定的折现率。当折现率大于iC时、两种方法评估的结果没有矛盾，都把项目A列为第一位。当折现率小于iC时，则项目B的净现值较高，而项目A的内部收益率较高，因此这两种指标导致不同的结论，无法做出决策。010iC1820折现率（%）图7—7折现率与净现值的关系2700净现值

20001098908项目B项目A投资项目财务效益评估解决此矛盾有两种方法，一是计算两个项目的差额内部收益率；二是以财务净现值指标为选择依据（因为ic的取值是行业的平均收益率，比较符合实际，而内部收益率，不已实现）。本例中两个项目的差额内部收益计算数据，详见表7—8。两个项目的净现值差额为181万元，其差额内部收益率（FIRRc）为：5700/(1+FIRRc)=5000FIRRc=14%＞ic=10%由于该差额内部收益率大于基准的折现率，又B项目的投资额大于A项目，因此，接受B项目。表7—8项目A、B的差额内部收益率计算表

单位：万元项目净现金流入折现系数初始投资净现值项目A12,0000.90910,000908项目B17,7000.90915,0001,089项目（B-A）5,7005,000181投资项目财务效益评估

（一）无约束条件下，单个独立项目的的判别

在无约束的条件下，一群独立项目的决策是比较容易的，这时项目是看项目评估指标能否达到某一判别标准的要求。因为对于经济上彼此独立的常规项目，用项目投资收益率、静、动态投资回收期、财务净现值、财务净现值率、财务等额年金、财务盈利能力指数、财务内部收益率财务净终值、财务外部收益率等任何一种进行评估的结论都是一致的。如指标某项目满足：R≥ic，Pt或P′t≤PC，FNPV≥0，FNPVR≥0，AE≥0，FIRR≥ic，PI≥1，FNFV≥0，FERR≥ic，则该项目就是可行的。第四节投资项目方案排队与选优

（二）有约束条件下，多个独立项目的排队与择优

1．排队。在若干个可采用的独立项目中，如果有约束条件，这种约束条件最常见的是由于总量资金的限制，使所有经济合理的独立项目不能被全部投入建设，这时存在着总资金的最优分配问题，即项目的排序问题。造成这种原因可能是：①项目单位规定了某一时期总投资的限额；②已达到了资金成本临界点，（或资金的边际投资收益率）若再要扩大投资，资金成本就会直线上升。对于一个项目单位（企业或国家），项目资金投资总量和资金成本之间存在着如下关系（见图7—8）。一、独立项目排队与选优投资项目财务效益评估不论是企业还是国家都客观上存在着一个资金总量的C点值，资金总量如果超过这一点，国家或企业就要付出较高的资金成本（利息）。其深层的原因是随着企业投入资金总量增加，金融机构会承担更大的风险。当然，如果经过了一段顺利的发展时期后，企业向自己的债权人和投资者证明能从已建的项目中得到满意的利润回报时，额外的风险就下降，于是，C点会扩大到一个新的水平上。于是，人们应用资金成本与资金总量的曲线规律来进行独立项目的排队：C点为资金总量（约束条件），用独立项目各自的投资收益率R或内部收益率IRR的大小作为排队的依据，借用直方图表示各独立项目。在图中我们可以看出，A、B、C、D独立项目可进行投资，D为边际项目，E、F由于受资金总量的约束，尽管独立项目评估可行，但被国家或企业所限制。资金成本率（%）

C（临界点）资金总量

图7—8项目资金规模与资金成本关系图

ABCDEF……0IAIBICC点资金总额（万元）

图7—9项目资金约束排队图

资内金部成收本益率率（%）

投资项目财务效益评估

2．选优。如果企业或国家所投入的总量资金仅能满足A、C两个小项目或B这个项目，同时假设A、B、C项目的投资分别为IA、IB、IC，并且，IB=IA+IC，由于项目的不可分割性。因此，在实际总量资金的约束下，就存在着选择A、C项目还是选择B项目问题。这时不能按项目的R或IRR从大到小的次序来考虑项目的取舍，否则B项目仅能建一半。而应按照如下步骤来进行项目的排队选优：

（1）形成所有可能互斥的方案组总体，如A、B、C、AB、AC、BC、ABC。（2）按投资方案组初期投资额的大小，从小到大排序。（3）剔除那些不能满足投资约束条件的方案组。（4）对满足约束条件的方案组，用差额投资内部收益率、增量净现值和净现值率，从中选出最优者。

例：现有三个独立的项目A、B、C，总投资限额为3亿元，各项目的初始投资、年净收益和寿命期如下表，独立项目的评估表明，各项目的FIRR＞iC=15%，试对A、B、C三个独立项目排队选优。A、B、C三个项目排队资料表项目初始投资（万元）年净收益（万元）计算期（年）A1200043005B1000042005计39000投资项目财务效益评估解：①列出A、B、C所有组合、组投资和组年净收益，见下表：

②剔除不满足约束条件的投资组合ABC（36000＞30000），并按投资额从小到大排列要考虑的互斥方案组，见下表：组号方案组合组投资组年净收益（万元）1A120004300（1—5年）2B100004200（1—5年）3C170005800（1—10年）4AB220008500（1—5年）5AC2900010100（1—5年）5800（6—10年）6BC2700010000（1—5年）5800（6—10年）7ABC3900014300（1—5年）5800（6—10年）组号方案组合组投资组年净收益（万元）2B100004200（1—5年）1A120004300（1—5年）3C170005800（1—10年）4AB220008500（1—5年）6BC2700010000（1—5年）5800（6—10年）5AC2900010100（1—5年）5800（6—10年）投资项目财务效益评估

③用△FIRR和△FNPV作标准，选优结果如下表：

从上表知，△FIRR和△FNPV选优的结果一致，都为BC两项目。④也可直接用计算方案组的FNPV（15%）来选优。结果见下表：组号方案组合增量关系△FIRR△FNPV（15%）数值决策数值决策2B1A1-2负值放弃1－1664.78放弃13C3-232.57放弃28029.81放弃24AB4-3负值放弃4－5615.54放弃46BC6-317.90放弃34414.27放弃35AC5-6负值放弃5－1664.78放弃5组号方案组合FNP（15%）按FNPV值排序决策1A2414.2762B4079.0553C12108.8634AB6493.3245AC14523.1226BC16187.911最优投资项目财务效益评估

为了求解有约束条件下多个项目的选优问题，可以应用整数规划的方法。问题的目标很明显，它是项目组合的净现值最大或净现值线性函数的最大值。目标函数的表达式为：式中：ytj——在时间t，第j方案现金流入（收入）和现金流出（支出）的代数和（j=1、2、……m；t=0、1、2……N）m——待选项目组的方案数；N——第j方案的寿命期；ic——基准折现率；xj——决策变量，它是一个布尔变量（当方案采用时xj=1；当方案否定时xj=0；项目不可分性，xj只能取0、1，这表示不能接受某个方案的某一部分）Ctj——方案在t时期要求的资源量；Bt——在t时期该种资源的可获得量；根据以上模型和项目数据，通过0——1规划求解。

ytj（1+ic）—t（xj）约束条件为：

（三）有约束条件下，多个独立项目选优的数学模型投资项目财务效益评估

二、互斥项目方案的比较选优互斥项目比较选优计算期不同计算期相同最小公倍数法年金转换法局部因素比较法（费用最低法）全部因素比较法费用现值法（PW法）等额年费用法（AC法）图解法增量法

增量净现金流量法增量净现值法增量内部收益率法投资项目财务效益评估

（一）计算期相同的项目方案比较1．项目全部因素比较法

（1）增量净现金流量法。这种方法的基本思想是：将两个互斥项目转化为一个独立项目。设A、B为互斥的两个项目，我们能够分别估算出它们各自的净现金流量及净现金流量差额（GB—GA），我们把B—A的新项目叫做C项目，然后计算这个C的某项财务评估指标：如FNPV≥0、R≥ic、AE≥0、FIRR≥ic、判定C项目可行，B项目优于A项目；如FNPV＜0、R＜ic、AE＜0、FIRR＜ic，判定C项目不可行，说明A项目优于B项目。

（2）增量净现值法。设A、B为两个互斥项目，财务净现值分别为：FNPVA，FNPVB，则有：FNPVB-A=FNPVB—FNPVA≥0时，取B项目，当上式＜0时，取A项目。这和比较财务净现值大小来选择项目一样。同样，也可以把增量法入到以下指标中：①增量财务净终值：FNFV（i）B-A=FNFV（I）B-FNV（I）A≥0，取B，＜0，取A。②增量财务净现值率：FNPVRB-A=FNPVB-A/PIVB-A×100%≥0，取B，＜0，取A。③增量财务等额年金：AEB-A=FNPVB-A•（A/P•ic•n）≥0，取B，＜0，取A。

（3）增量内部收益率法。由于在互斥的项目比较中不能直接采用FIRR法，否则有可能导致与FNPV法和AE法不同的结论，如果采用△IRR法，以上三种方法的结论将归于统一。具体见差额内部收益。投资项目财务效益评估

（4）图解法。是以项目现金流入现值为X坐标，以现金流出现值为Y坐标，也可以反过来，现金流入现值为Y坐标，现金流出现值为X坐标，XY坐标必须使用相同单位的刻度。然后在坐标系上画出45度分角线，该线即为FNPV=0的线。对于两个或两个以上互斥项目，首先必须计算各项目的现金流入现值和现金流出现值，通过财务净现值或内部收益率指标判断独立项目的可行性。然后将实际项目A、B、C的现金流入现值和现金流出现值描点在坐标系上，连接AB、AC，比较AB、AC线段与45度分角线（FNPV=0）的斜率。

当线段AB斜率>45度分角线的斜率，则项目B优于项目A；当线段AC斜率<45度分角线的斜率，则项目A优于项目C。当现金流入现值和现金流出现值坐标对调，所有项目的描点在45度分角线之上。0现金流入现值X现金流出现值YABCFNPV=0投资项目财务效益评估

2．项目局部费用最小法。比较效益相同的方案或效益但难以具体估算的方案，可采用最小费用法进行局部因素比较。当然，采用差额内部收益率法也可得出同样的结论。（1）费用现值法（PW）。费用现值法是一种特定情况下的净现值法。在比较方案中，当两个方案的生产能力（产量）相同，亦即销售收入相同时，为了简化计算，仅对方案费用进行现值计算比较，计算的费用现值越小，所对应的方案越好。PW的表达式为：式中：I——全部投资；