吉林省集安市数学人教版第16章二次根式单元综合检测试卷(含答案)_第1页
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吉林省集安市2022年数学人教版九年级下册中考专题十六：二次根式检测试卷一、单选题1．如图，数轴上的点可近似表示(4)的值是()A．点A B．点B C．点C D．点D2．下列运算正确的是（）.A． B．C． D．3．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．4．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（

）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．6．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．6 D．97．（）A． B．4 C． D．8．下列二次根式中，最简二次根式是（

）A． B． C． D．9．下列判断正确的是A．带根号的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是无理数10．若有意义，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣1二、填空题11．计算：=______；×÷=______.12．如果=1-2a,则a的取值范围是______.13．规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b为实数，则（*3）+=________.14．若实数a满足a﹣1，且0＜a，则a＝__．15．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________.三、解答题16．计算：．17．阅读下列解题过程：；；；…则：（1）化简：（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子＝；（3）利用这一规律计算：的值．18．计算：．19．先化简，再求值：当a=7时，求a+的值．20．先化简，再计算：，其中，．21．观察下列等式：解答下列问题：（1）写出一个无理数，使它与的积为有理数；（2）利用你观察的规律，化简；（3）计算：．22．计算：（1）；

（2）．23．小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个根号的代数式的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有．，．这样小明就找到了把总分的代数式化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为整数时，若，用含m、n的代数式分别表示a、b，则：______，_________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：．（3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值．

参考答案与试题解析1．A2．C3．D4．B5．B6．A7．B8．A9．C10．A11．

312．13．314．15．8-1216．17．（1）；（2）；（3）2019．18．19．，1320．，．2

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