文澜中学初二数学期中考试

初二数学期中考试试题卷一、选择题〔此题有15小题，每题3分，共45分〕1．点和的位置关系是〔〕〔A〕关于轴对称〔B〕关于轴对称〔C〕关于原点对称〔D〕以上都不对2．假设点是正比例函数图像上一点，那么的值是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕-2〔D〕23．直角三角形两直角边长分别是，，那么它的外接圆的直径是〔〕〔A〕〔B〕4〔C〕2〔D〕4．假设扇形的面积是1，它的周长是4，那么扇形圆心角的度数是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5．圆台的轴截面梯形的一个底角为，上、下底直径分别为3cm,9cm,那么它的母线长为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．圆锥的母线长为8cm,底面半径为6cm,那么圆锥的侧面积是〔〕〔A〕96〔B〕60〔C〕48〔D〕247．以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是〔〕①圆,②正三角形,③平行四边形,④菱形,⑤正方形,⑥等腰梯形,⑦矩形〔A〕3〔B〕4〔C〕5〔D〕68．以下说法正确的选项是〔〕〔A〕平面上三点确定一个圆〔B〕以两条线段为弦能画且只能画一个圆〔C〕以一条线段为弦能画且只能画两个圆〔D〕以一条线段为直径能画且只能画一个圆9．以下各图表示函数与的大致图像，其中正确的选项是〔〕10．温家宝总理在十届人大二次会议上作政府工作报告中指出：按现行汇率计算，去年人均国内生产总值突破1000美元．假设设国内生产总值为〔美元〕，人口数为，那么与之间的函数关系的大致图像应为〔〕11．在以下语句中属于定理的是〔〕〔A〕点在圆上〔B〕相等的圆心角所对的弦的弦心距相等〔C〕在同圆中，等弦所对的圆心角相等〔D〕弧的度数相等的两弧它们的长度相等12．如果圆柱的轴截面是一个边长为的正方形，那么圆柱的侧面积为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕13．小王于上午8时从甲地出发到相距为50千米的乙地．右图中，折线是表示小王离开甲地的时间〔时〕与路程〔千米〕之间的函数关系的图像．根据图像给出的信息，以下判断中，错误的选项是〔〕〔A〕小王11时到达乙地〔B〕小王在途中停了半小时〔C〕与8：00-9：30相比，小王在10：00-11:00前进的速度较慢〔D〕出发后1小时，小王走的路程少于25千米14．如图，弦与交于点，，，，那么的度数是〔〕〔A〕700〔B〕850〔C〕42．50〔D〕不能确定15．如图，在中，，，以为圆心画弧，交于点，交延长线于点，假设图中两个阴影局部的面积相等，那么与的长度之比是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空题〔此题有5小题，每题3分，共15分〕16．一次函数的图像经过点，那么它在轴上的截距是．17．是整数，点在第二象限，那么．18．如果一个圆锥的轴截面是正三角形，圆锥的底面半径为，那么圆锥的高线长为．19．如图，是半圆的直径，是的中点，交弦于点，，，那么的长为．20．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性．假设把第22，23，24个三角形数分别作为圆台的上底、下底的半径和母线的长，那么此圆台的侧面积为．三、解答题〔此题有6小题，共40分〕21．〔本小题6分〕⊙的弦长为，弦的弦心距为，求⊙的直径．22．〔本小题6分〕如图，⊙经过原点且与两坐标轴分别交于点与点，点的坐标为，是圆上的一点，．求⊙的半径和圆心的坐标．23．〔本小题6分〕如图，的高线，相交于，延长，交的外接圆于，求证：．24．〔本小题7分〕与成正比例，当时，．求:〔1〕关于的函数解析式；〔2〕求时，的值．25．〔本小题7分〕扇形的圆心角为，面积为．〔1〕求扇形的弧长；〔2〕假设把此扇形卷成一个圆锥，那么这个圆锥的轴截面面积是多少？26．〔本小题8分〕春季是流行性感冒多发季节，为了预防感冒，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量〔毫克〕与时间〔分钟〕成正比例，药物燃烧完后，与成反比例〔如下图〕．现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息，解答以下问题：〔1〕药物燃烧时关于的函数关系式为：，自变量的取值范围是：；药物燃烧完后关于的函数关系式为：；〔2〕研究说明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；〔3〕研究说明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？文澜中学初二数学期中考试卷答案一、选择题〔每题3分〕123456789101112131415CCDBACBDBACADAA二、填空题〔每题3分〕16．-5,17．-1,18．,19．cm,20．158700三、解答题〔此题有6题，共40分〕21．〔本小题6分〕解：如图，∵，∴…………3分∴……………5分∴⊙的直径10．………………6分22．〔本小题6分〕解：连接，，，∵，∴，作于，于，于是可得，…………2分在中，半径，，………4分圆心的坐标为．………………6分23．〔本小题6分〕证明：连接，∵，分别是的高线，∵，，∴，又∵∴…………3分∵，，∴≌故………………6分24．〔本小题7分〕解：〔1〕设，那么∴-………………3分∴∴关于的函数解析式是：………………5分〔2〕由得，∴……………………7分25．〔本小题7分〕解：〔1〕设扇形的半径为．那么∴……………………2分∴扇形的弧长………………3分〔2〕由题意得，在轴截面等腰中，，．∵∴∴高线…………5分∴轴截面面积〔〕．…6分答：扇形的弧长为；圆锥的轴截面面积是．…………7分26．〔本小题8分〕解：〔1〕，……………………1分………………2分…………………