高中物理人教版波粒二象性

关于高中物理人教版波粒二象性第十七章

《波粒二象性》第2页,共99页，2024年2月25日，星期天17.1《能量量子化：

物理学的新纪元》第3页,共99页，2024年2月25日，星期天教学目标

1、知识与技能：（1）了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射（2）了解黑体辐射的实验规律，了解黑体热辐射的强度与波长的关系（3）了解能量子的概念2、过程与方法：了解微观世界中的量子化现象。比较宏观物体和微观粒子的能量变化特点。体会量子论的建立深化了人们对于物质世界的认识。第4页,共99页，2024年2月25日，星期天3、情感态度与价值观：领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。【重点难点】1、重点:

能量子的概念2、难点:

黑体辐射的实验规律第5页,共99页，2024年2月25日，星期天17世纪明确形成了两大对立学说牛顿惠更斯微粒说波动说19世纪初证明了波动说的正确性由于波动说没有数学基础以及牛顿的威望使得微粒说一直占上风19世纪末光电效应现象使得爱因斯坦在20世纪初提出了光子说：光具有粒子性对光学的研究从很早就开始了……第6页,共99页，2024年2月25日，星期天能量量子化；物理学的新纪元1、黑体与黑体辐射热辐射

固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征与温度有关。固体在温度升高时颜色的变化1400K800K1000K1200K第7页,共99页，2024年2月25日，星期天

能全部吸收各种波长的辐射能而不发生反射，折射和透射的物体称为绝对黑体。简称黑体

不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。黑体模型

研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。2.黑体辐射实验规律第8页,共99页，2024年2月25日，星期天实验装置T平行光管三棱镜T第9页,共99页，2024年2月25日，星期天0123456λ(μm)1700K1500K1300K1100K实验结果第10页,共99页，2024年2月25日，星期天o实验值/μm维恩线瑞利--金斯线紫外灾难普朗克线12345678第11页,共99页，2024年2月25日，星期天3.能量子超越牛顿的发现ε=hν辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍，即：ε,1ε,2ε,3ε,...nε.n为正整数，称为量子数。能量量子经典h=6.626*10-34J.s第12页,共99页，2024年2月25日，星期天λ(μm)123568947普朗克实验值第13页,共99页，2024年2月25日，星期天17.2《科学的转折：

光的粒子性》第14页,共99页，2024年2月25日，星期天教学目标

知识与技能：1．通过实验了解光电效应的实验规律。2．知道爱因斯坦光电效应方程以及意义。3．了解康普顿效应，了解光子的动量过程与方法：经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。3、情感态度与价值观：领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。【重点难点】1、重点：光电效应的实验规律2、难点：爱因斯坦光电效应方程以及意义第15页,共99页，2024年2月25日，星期天物理难题：1888年，霍瓦(Hallwachs)发现一充负电的金属板被紫外光照射会放电。近10年以后，因为1897年，J.Thomson才发现电子，此时，人们认识到那就是从金属表面射出的电子，后来，这些电子被称作光电子(photoelectron)，相应的效应叫做光电效应。人们本着对光的完美理论（光的波动性、电磁理论）进行解释会出现什么结果？第16页,共99页，2024年2月25日，星期天第1课时光电效应光子第17页,共99页，2024年2月25日，星期天问题1：回顾前面的学习，总结人类对光的本性的认识的发展过程？第18页,共99页，2024年2月25日，星期天用弧光灯照射擦得很亮的锌板，(注意用导线与不带电的验电器相连），使验电器张角增大到约为30度时，再用与丝绸磨擦过的玻璃棒去靠近锌板，则验电器的指针张角会变大。。一、光电效应现象表明锌板在射线照射下失去电子而带正电第19页,共99页，2024年2月25日，星期天定义：在光(包括不可见光)的照射下，从物体发射电子的现象叫做光电效应。发射出来的电子叫做光电子第20页,共99页，2024年2月25日，星期天1.什么是光电效应

当光线照射在金属表面时，金属中有电子逸出的现象，称为光电效应。逸出的电子称为光电子。一、光电效应第21页,共99页，2024年2月25日，星期天阳极阴极石英窗

光线经石英窗照在阴极上，便有电子逸出----光电子。光电子在电场作用下形成光电流。2.光电效应的实验规律1.光电效应实验第22页,共99页，2024年2月25日，星期天阳极阴极

将换向开关反接，电场反向，则光电子离开阴极后将受反向电场阻碍作用。

当K、A间加反向电压，光电子克服电场力作功，当电压达到某一值Uc时，光电流恰为0。Uc称遏止电压。遏止电压第23页,共99页，2024年2月25日，星期天IUcOU光强较弱光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置遏止电压

一、光电效应的实验规律阳极阴极第24页,共99页，2024年2月25日，星期天IIsUaOU光强较强光强较弱光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置遏止电压饱和电流

一、光电效应的实验规律阳极阴极第25页,共99页，2024年2月25日，星期天阳极阴极石英窗2.光电效应实验规律①.光电流与光强的关系饱和光电流强度与入射光强度成正比。②.截止频率

c----极限频率对于每种金属材料，都相应的有一确定的截止频率

c。

当入射光频率

>

c

时，电子才能逸出金属表面；当入射光频率

<

c时，无论光强多大也无电子逸出金属表面。③光电效应是瞬时的。从光开始照射到光电逸出所需时间<10-9s。第26页,共99页，2024年2月25日，星期天经典理论无法解释光电效应的实验结果。

经典认为，按照经典电磁理论，入射光的光强越大，光波的电场强度的振幅也越大，作用在金属中电子上的力也就越大，光电子逸出的能量也应该越大。也就是说，光电子的能量应该随着光强度的增加而增大，不应该与入射光的频率有关，更不应该有什么截止频率。第27页,共99页，2024年2月25日，星期天

光电效应实验表明：饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初动能也与频率有关。只要频率高于极限频率，即使光强很弱也有光电流；频率低于极限频率时，无论光强再大也没有光电流。

光电效应具有瞬时性。而经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需能量的积累过程。

为了解释光电效应，爱因斯坦在能量子假说的基础上提出光子理论，提出了光量子假设。第28页,共99页，2024年2月25日，星期天3.爱因斯坦的光量子假设1.内容

光不仅在发射和吸收时以能量为h的微粒形式出现，而且在空间传播时也是如此。也就是说，频率为

的光是由大量能量为

=h光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速c运动。

在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗在电子逸出功A，另一部分变为光电子逸出后的动能Ek

。由能量守恒可得出：2.爱因斯坦光电效应方程为电子逸出金属表面所需做的功，称为逸出功；

为光电子的最大初动能。第29页,共99页，2024年2月25日，星期天3.从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系

4.从光电效应方程中，当初动能为零时，可得极极限频率：

爱因斯坦对光电效应的解释：

1.光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。

2.电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以不需时间的累积。第30页,共99页，2024年2月25日，星期天由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电效应的实验规律,荣获1921年诺贝尔物理学奖。

爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。4.光电效应理论的验证

美国物理学家密立根，花了十年时间做了“光电效应”实验，结果在1915年证实了爱因斯坦方程，h的值与理论值完全一致，又一次证明了“光量子”理论的正确。第31页,共99页，2024年2月25日，星期天爱因斯坦由于对光电效应的理论解释和对理论物理学的贡献获得1921年诺贝尔物理学奖密立根由于研究基本电荷和光电效应，特别是通过著名的油滴实验，证明电荷有最小单位。获得1923年诺贝尔物理学奖。第32页,共99页，2024年2月25日，星期天放大器控制机构

可以用于自动控制，自动计数、自动报警、自动跟踪等。4.光电效应在近代技术中的应用1.光控继电器可对微弱光线进行放大，可使光电流放大105~108倍，灵敏度高，用在工程、天文、科研、军事等方面。2.光电倍增管第33页,共99页，2024年2月25日，星期天应用光电管光电源电流计IAK第34页,共99页，2024年2月25日，星期天第2课时康普顿效应第35页,共99页，2024年2月25日，星期天1.光的散射光在介质中与物质微粒相互作用,因而传播方向发生改变,这种现象叫做光的散射2.康普顿效应

1923年康普顿在做X射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长

和散射物质都无关。第36页,共99页，2024年2月25日，星期天一.康普顿散射的实验装置与规律：晶体

光阑X射线管探测器X射线谱仪

石墨体(散射物质)j

0散射波长

第37页,共99页，2024年2月25日，星期天康普顿正在测晶体对X射线的散射

按经典电磁理论：

如果入射X光是某种波长的电磁波，散射光的波长是不会改变的！第38页,共99页，2024年2月25日，星期天康普顿散射曲线的特点：1.除原波长

0外出现了移向长波方向的新的散射波长

。2.新波长

随散射角的增大而增大。

散射中出现

≠

0的现象，称为康普顿散射。波长的偏移为=0Oj=45Oj=90Oj=135Oj................................................................................o（A）0.7000.750λ波长.......

0

第39页,共99页，2024年2月25日，星期天称为电子的Compton波长只有当入射波长

0与

c可比拟时，康普顿效应才显著，因此要用X射线才能观察到康普顿散射，用可见光观察不到康普顿散射。波长的偏移只与散射角

有关，而与散射物质种类及入射的X射线的波长

0无关，

c=0.0241Å=2.4110-3nm（实验值）第40页,共99页，2024年2月25日，星期天遇到的困难经典电磁理论在解释康普顿效应时2.无法解释波长改变和散射角的关系。射光频率应等于入射光频率。其频率等于入射光频率，所以它所发射的散过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，1.根据经典电磁波理论，当电磁波通第41页,共99页，2024年2月25日，星期天光子理论对康普顿效应的解释

康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的子能量几乎不变，波长不变。小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光光子将与整个原子交换能量,由于光子质量远2.若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，是散射光的波长大于入射光的波长。部分能量传给电子,散射光子的能量减少，于1.若光子和外层电子相碰撞，光子有一结果，具体解释如下：第42页,共99页，2024年2月25日，星期天3.因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。光子理论对康普顿效应的解释第43页,共99页，2024年2月25日，星期天三.康普顿散射实验的意义（1）有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；（2）首次在实验上证实了“光子具有动量”

的假设；（3）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于“混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。康普顿于1927年获诺贝尔物理奖。第44页,共99页，2024年2月25日，星期天康普顿效应康普顿效应康普顿,1927年获诺贝尔物理学奖(1892-1962)美国物理学家1927第45页,共99页，2024年2月25日，星期天1925—1926年，吴有训用银的X射线(

0=5.62nm)为入射线,以15种轻重不同的元素为散射物质，四、吴有训对研究康普顿效应的贡献1923年,参加了发现康普顿效应的研究工作.对证实康普顿效应作出了重要贡献。在同一散射角()测量各种波长的散射光强度，作了大量X射线散射实验。（1897-1977）吴有训第46页,共99页，2024年2月25日，星期天光子的能量和动量第47页,共99页，2024年2月25日，星期天动量能量是描述粒子的,频率和波长则是用来描述波的第48页,共99页，2024年2月25日，星期天17.3《崭新的一页：

粒子的波动性》第49页,共99页，2024年2月25日，星期天教学目标

1、知识与技能：了解光的波粒二象性；了解粒子的波动性．2、过程与方法：培养学生的观察、分析能力。3、情感态度与价值观：培养学生严谨的科学态度，正确地获取知识的方法。【重点难点】1、重点：粒子波动性的理解2、难点：对德布罗意波的实验验证第50页,共99页，2024年2月25日，星期天

德布罗意波波粒二象性1、德布罗意波（物质波）

De.Broglie1923年发表了题为“波和粒子”的论文，提出了物质波的概念。

他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢”第51页,共99页，2024年2月25日，星期天一、德布罗意的物质波德布罗意(duedeBroglie,1892-1960)

德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。

1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文《关于量子理论的研究》中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。第52页,共99页，2024年2月25日，星期天

能量为E、动量为p的粒子与频率为v、波长为

的波相联系，并遵从以下关系：E=mc2=hv

这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波),其波长

称为德布罗意波长。第53页,共99页，2024年2月25日，星期天一切实物粒子都有波动性

后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？

质量m=0.01kg，速度v=300m/s的子弹的德布洛意波长为计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。第54页,共99页，2024年2月25日，星期天由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ=。【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。

解：估计一个中学生的质量m≈50kg，百米跑时速度v≈7m/s，则由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。第55页,共99页，2024年2月25日，星期天例题2

(1)电子动能Ek=100eV；(2)子弹动量p=6.63×106kg.m.s-1,求德布罗意波长。

解

(1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。=1.23Åh=6.63×10-34=1.0×10-40m

可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子(如子弹)的波动性根本测不出来。第56页,共99页，2024年2月25日，星期天

一个质量为m的实物粒子以速率v运动时，即具有以能量E和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率n和波长l所描述的波动性。德布罗意关系如速度v=5.0102m/s飞行的子弹，质量为m=10-2Kg，对应的德布罗意波长为：如电子m=9.1

10-31Kg，速度v=5.0107m/s,对应的德布罗意波长为：太小测不到！X射线波段(2)子弹问题第57页,共99页，2024年2月25日，星期天2、戴维逊－革末实验1927年，Davisson和Germer

进行了电子衍射实验。

（该实验荣获1937年Nobel物理学奖）戴维逊--革末实验电子衍射实验

电子束垂直入射到镍单晶的水平面上，在散射方向上探测到一个强度极大。（可用晶体对X射线的衍射方法来分析）第58页,共99页，2024年2月25日，星期天L.V.德布罗意电子波动性的理论研究1929诺贝尔物理学奖第59页,共99页，2024年2月25日，星期天C.J.戴维孙通过实验发现晶体对电子的衍射作用1937诺贝尔物理学奖第60页,共99页，2024年2月25日，星期天第61页,共99页，2024年2月25日，星期天第62页,共99页，2024年2月25日，星期天第63页,共99页，2024年2月25日，星期天X射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图第64页,共99页，2024年2月25日，星期天类似的实验：

1927年，汤姆逊电子衍射实验

1960年，C.Jonson的电子双缝干涉实验

后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也具有波动性。

德布罗意公式成为揭示微观粒子波－粒二象性的统一性的基本公式，1929年，DeBroglie因发现电子波而荣获Nobel

物理学奖。第65页,共99页，2024年2月25日，星期天电子显微镜第66页,共99页，2024年2月25日，星期天第67页,共99页，2024年2月25日，星期天17.4《概率波》第68页,共99页，2024年2月25日，星期天教学目标

（一）知识与技能1．了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．2．了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．3．了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性．4．了解光是一种概率波．（二）过程与方法1．领悟什么是概率波2．了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法3．通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用第69页,共99页，2024年2月25日，星期天（三）情感、态度与价值观理解人类对光的本性的认识和研究经历了一个十分漫长的过程，这一过程也是辩证发展的过程．根据事实建立学说，发展学说，或是决定学说的取舍，发现新的事实，再建立新的学说．人类就是这样通过光的行为，经过分析和研究，逐渐认识光的本性的．【重点难点】1、重点：人类对光的本性的认识的发展过程．2、难点：对量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解第70页,共99页，2024年2月25日，星期天

电子双缝衍射

1)用足够强的电子束进行双缝衍射

——

出现了明暗相间的衍射条纹，体现电子的波动性——衍射条纹掩饰了电子的粒子性未能体现电子在空间分布的概率性质

——得到的结果与光的双缝衍射结果一样

第71页,共99页，2024年2月25日，星期天

物质波不是经典波

——经典的波是介质中质元共同振动的形成的双缝衍射中体现为无论电子强度多么弱屏幕上出现的是强弱连续分布的衍射条纹——实际上在电子强度弱的情形中电子在屏幕上的分布是随机的，完全不确定的

第72页,共99页，2024年2月25日，星期天

微观粒子不是经典粒子——

经典粒子双缝衍射——

子弹可以看作是经典粒子假想用机关枪扫射双缝A和B，屏幕C收集子弹数目第73页,共99页，2024年2月25日，星期天1)将狭缝B挡住——子弹通过A在屏幕C上有一定的分布

——类似于单缝衍射的中央主极大P1——子弹落在中央主极大范围的概率分布第74页,共99页，2024年2月25日，星期天2)将狭缝A挡住——子弹通过狭缝B在屏幕C上有一定的分布

——类似于单缝衍射的中央主极大P2——子弹落在中央主极大范围的概率分布第75页,共99页，2024年2月25日，星期天3)A和B狭缝同时打开——

子弹是经典粒子原来通过A狭缝的子弹——还是通过A

原来通过B狭缝的子弹——还是通过B屏幕C上子弹的概率分布不因两个狭缝同时打开每颗子弹会有新的选择！第76页,共99页，2024年2月25日，星期天——

电子双缝衍射——

电子枪发射出的电子，在屏幕P上观察电子数目1)将狭缝B挡住——

电子通过狭缝A

在屏幕C有一定分布——类似于单缝衍射的中央主极大第77页,共99页，2024年2月25日，星期天3）A和B狭缝同时打开——如果电子是经典粒子原来通过A狭缝的电子——还是通过A

原来通过B狭缝的电子——还是通过B屏幕上电子的概率分布第78页,共99页，2024年2月25日，星期天屏幕C——

实际观察到类似光的双缝衍射条纹屏幕C上电子的概率分布——

只开一个狭缝和同时开两个狭缝电子运动的方向具有随机性

——A和B狭缝同时开时电子似乎“知道”两个狭缝都打开！第79页,共99页，2024年2月25日，星期天

双缝和屏幕之间——到底发生了什么？屏幕上电子的分布——有了新的概率分布电子——不是经典粒子

第80页,共99页，2024年2月25日，星期天光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定I大光子出现概率大I小光子出现概率小统一于概率波理论单缝衍射光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比第81页,共99页，2024年2月25日，星期天17.5《不确定的关系》第82页,共99页，2024年2月25日，星期天教学目标

（一）知识与技能1．了解不确定关系的概念和相关计算．2．了解物理模型与物理现象（二）过程与方法经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。（三）情感、态度与价值观能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。【重点难点】1、重点：不确定关系的概念2、难点：对不确定关系的定量应用第83页,共99页，2024年2月25日，星期天

玻恩(M.Born.1882-1970)德国物理

学家。1926年提出波函数的统计意义。为此与博波(W.W.GBothe.1891-1957)共享1954年诺贝尔物理学奖。

玻恩M.Born.第84页,共99页，2024年2月25日，星期天

一、德布罗意波的统计解释

1926年，德国物理学玻恩

(Born,1882--1972)

提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。第85页,共99页，2024年2月25日，星期天

二.经典波动与德布罗意波(物质波)的区别

经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。第86页,共99页，2024年2月25日，星期天不确定度关系（uncertaintyrelatoin)

经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。

微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。１、电子衍射中的不确定度

一束电子以速度v沿oy轴射向狭缝。

电子在中央主极大区域出现的几率最大。y第87页,共99页，2024年2月25日，星期天

在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。设有一束电子沿轴射向屏AB上缝宽为的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标和动量来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。第88页,共99页，2024年2月25日，星期天对于第一衍射极小，

式中为电子的德布罗意波长。

电子通过狭缝的瞬间，其位置在x方向上的不确定量为y

电子的位置和动量分别用和

来表示。第89页,共99页，2024年2月25日，星期天

同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量Px变化越大。y分析计算可得:第90页,共99页，2024年2月25日，星期天①许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻并不处在同一位置。②用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。

不确定性关系(1901~1976)德国物理学家,量子力学矩阵形式的创建人,1932年获诺贝尔物理学奖。第91页,共99页，2024年2月25日，星期