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文档简介

2/24.3.3余角和补角学习目标1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质.了解方位角，能确定物体的具体方位.(重点，难点)2.进一步提高学生的抽象概括能力和知识运用能力，发展空间观念，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.(难点)3.体会观察、归纳、推理从数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益.自主学习学习任务一互为余角、互为补角的定义1.如果，就说这两个角互为余角.2.如果，就说这两个角互为补角.3.如果一个角为70°，那么它的余角为，它的补角为.4.∠α(∠α＜90°)的余角为，∠α的补角为.学习任务二余角的性质、补角的性质1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3相等吗？∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？结论：.2.∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，那么∠1与∠3相等吗？∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？结论：.学习任务三方位角1.如图1，认识方位，并填空.图12.如图2，表示方位角.图2①点B在点O的偏.②点A在点O的偏.③点C在点O的偏.④点D在点O的南偏西20°方向上，在图2中画出射线OD.合作探究一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.当堂达标1.如图3所示，∠1的余角可能是()图3ABCD2.已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是()A.56°34′ B.47°34′C.136°34′ D.46°34′3.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是()A.150° B.90° C.60° D.30°4.如图4所示，如果在阳光下小红的影子的方向是北偏东60°，那么太阳相对于小红的方向是()图4A.南偏西60° B.南偏西30°C.北偏东60° D.北偏东30°5.在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是()A.100° B.70° C.180° D.140°6.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③12(∠α+∠β)；④12(∠α-∠β).A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.如图5所示，将一副三角尺的直角顶点C叠放在一起.图5(1)判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由.8.设∠α，∠β的度数分别为(2n-1)°和(68-n)°，且∠α，∠β都是∠γ的补角.解答下列问题：(1)试求n的值.(2)∠α与∠β是否互余？为什么？反思

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