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文档简介
贵州省2024年初中学业水平考试全真模拟卷(一)数学同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1.全卷共6页,三个大题,共25小题,满分150分,考试时间为120分钟。考试形式闭卷。2.一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效。3.不能使用计算器。一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题所给的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.的相反数是()A.B.C.D.5512.下列几何体中,主视图是圆的是()A.B.C.D.3.毕节市位于贵州省西北部,总面积26900平方公里,数据26900用科学记数法表示是()A.B.C.D.4.如图,,若,则的度数是()A.B.C.D.5.为美化环境,毕节市政府计划在池塘上搭建小桥,如图,地面上两处被池塘隔开,测量员在岸边选一点,并分别找到和的中点,测得,则两处的距离为()A.B.C.D.6.下列说法正确的是()A.一枚质地均匀的硬币,任意掷一次,正、反两面朝上的可能性相同B.任意买一张电影票,座位号一定是偶数C.篮球运动员在三分线罚球,球一定被投入篮球框B.掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数一定大于37.贵州射击代表队准备从甲,乙、丙、丁四名队员中选出一名参加全国青少年射击锦标赛,下表记录了各队员平时成绩的平均数(单位:分)及方差,若要选出一名成绩好且状态稳定的队员参加比赛,则应选择的队员是()队员甲乙丙丁平均数92989891方差11.20.91.8A.甲B.乙C.丙D.丁8.如图,小芳利用平面直角坐标系画出了毕节市周围部分景点示意图,可是她忘记了在图中标出原点、轴及轴,若已知九洞天风景区的坐标为,织金洞的坐标为,则阿西里西韭菜坪风景区的坐标为()A.B.C.D.9.若一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是()A.B.4C.16D.或410.如图,等腰三角形的周长为18,底边;分别以点为圆心,大于的长为半径在两侧作弧,两弧分别相交于点,直线分别与相交于点,连接,则的周长为()A.11B.12C.13D.1411.为了丰富学生社会实践活动经历,某中学组织学生乘车去距学校的慕俄格古城参观学习,回程的平均速度比去程的平均速度快,回程路上所花时间比去程节省了,设去程的平均速度为,下列方程正确的是()A.B.C.D.12.如图是二次函数是常数,的图象的一部分,对称轴是,下列说法:①;②;③;④;⑤,其中正确的是()A.①②④B.①②⑤C.②③④D.②③⑤二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.因式分解:________。14.如图,在平面直角坐标系中,与位似,点是位似中心,已知点,则与的面积之比为________。15.若关于的方程组的解满足,则的值为________。16.如图,在正方形中,是边的中点,的垂直平分线分别交边于点,垂足为,若,则的长为________。三、解答题(本大题共9小题,共98分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。17.(12分)(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中。18.(10分)百里杜鹃风景区是国家级旅游景区、国家生态旅游示范区,有“地球彩带、杜鹃王国、养身福地、清凉世界”的美称。为了解学生们对百里杜鹃风景区的喜爱程度,某中学从该学校随机抽取了部分学生对风景区进行打分(整数分,满分为4分),整理并绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息完成下列问题:(1)这次抽样调查共调查了________名学生;请补全条形统计图。(2)得分3分及以上为较为喜爱,若该中学九年级共有学生2000人,估计较为喜爱该景区的九年级学生人数。(3)旅游旺季将要来临,为保护风景区环境,请你为该风景区设计一条保护环境的标语。19.(10分)威宁荞酥味香,人口酥松易化,既可充饥,又有清凉解热的保健功能,凡是尝过威宁荞酥的人都为它酥香可口的味道赞不绝口,某商家有甲、乙两种威宁荞酥礼盒出售,若购进甲种礼盒5个,乙种礼盒3个,需要114元;若购进甲种礼盒8个,乙种礼盒6个,需要204元。(1)求甲、乙两种礼盒每个的进价;(2)若每个甲种礼盒的售价为20元,每个乙种礼盒的售价为30元。结合市场需求,该商家决定购进两种礼盒共80个,计划购买成本不超过1248元,且购进甲种礼盒的数量不多于乙种礼盒数量的。两种礼盒全部销售完时,求销售的总利润。20.(10分)如图,在菱形中,是对角线上的两点,,连接。(1)求证:;(2)若,且是等边三角形,求的长。21.(10分)如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限相交于两点,与轴交于点。(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)直接写出关于的不等式的解集。22.(10分)如图,一艘货轮在海面上航行,准备停靠到码头C,货轮航行到A处时,测得码头C在北偏东方向上,为了躲避A,C之间的暗礁,这艘货轮调整航向,沿着北偏东方向继续航行,当它航行到B处后,又沿着南偏东方向航行20海里到达码头C。(1)求的度数;(2)求货轮从A处到B处航行的距离(结果精确到0.1海里.参考数据:()。23.(12分)如图,线段是的直径,延长至点,使是线段的中点,交于点是上的动点(不与点重合),连接。(1)求证:是的切线;(2)求的值。24.(12分)阅读以下材料,完成课题研究任务:【研究课题】设计公园喷水池【素材1】某公园计划修建一个如图1所示的喷水池,其示意图如图2,水池中心处立着个实心石柱,水池周围安装一圈喷头,使得水流在各个方向上都沿形状相同的抛物线喷出,并在石柱顶点A处汇合,且在过的任一平面上抛物线路径如图所示,为使水流形状更漂亮,要求水流在距离石柱处能达到最大高度,且离池面的高度为。【素材2】距离池面的位置,围绕石柱还修了一个半径为的圆形小水池,此时小水池恰好不影响水流。【任务解决】(1)请结合题意写出下列点的坐标:B________、A________。(2)求实心石柱的高度。(3)为了节约水资源,水流在喷水池中循环使用,喷水池的半径至少为多少米?25.(12分)在学习了《图形的平移与旋转》后,数学兴趣小组用一个等边三角形继续进行探究。已知是边长为2的等边三角形。(1)【动手操作】如图1,若为线段上靠近
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