新人教版圆锥曲线测试卷

第二章圆锥曲线与方程单元测试选择题：〔60分〕1．方程所表示的曲线是 〔〕〔A〕双曲线 〔B〕椭圆〔C〕双曲线的一局部〔D〕椭圆的一局部2．椭圆与双曲线有相同的焦点，那么a的值是 〔〕〔A〕EQ\F(1,2) 〔B〕1或–2 〔C〕1或EQ\F(1,2) 〔D〕13.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是〔〕〔A〕2〔B〕〔C〕〔D〕4.抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,那么P点的坐标是 〔〕〔A〕〔9,6〕 〔B〕〔6,9〕 〔C〕〔±6,9〕 〔D〕〔9,±6〕5.假设椭圆的离心率是，那么双曲线的离心率是〔〕 A． B． C．D．6．假设双曲线的渐近线l方程为，那么双曲线焦点F到渐近线l的距离为 A．2 B． C． D．2直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，那么〔〕假设直线过点与双曲线只有一个公共点，那么这样的直线有〔〕A.1条B.2条C.3条D.4条双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其交于两点，中点的横坐标为，那么此双曲线的方程是〔〕A.B.C.D.设离心率为的双曲线〔，〕的右焦点为，直线过点且斜率为，那么直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是 〔〕A． B． C． D．双曲线两条渐近线的夹角为60º，该双曲线的离心率为〔〕A．或2 B．或 C．或2 D．或12、假设不管为何值，直线与曲线总有公共点，那么的取值范围是〔〕A.B.C.D.13〔选做〕、椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，那么等于〔〕A．2 B． C． D．二、填空题〔20分〕1．双曲线的焦点到渐近线的距离等于.2.椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，那么椭圆的离心率为__________3、双曲线和直线有交点，那么它的离心率的取值范围是______________4．点P(6,y)在抛物线y2=2px(p＞0)上，F为抛物线焦点，假设|PF|=8,那么点F到抛物线准线的距离等于三、简答题〔70分〕1．(12分)椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2〔0，〕，且离心率。〔I〕求椭圆的方程；〔II〕直线l〔与坐标轴不平行〕与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。2.〔12分〕动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.〔Ⅰ〕试求动点P的轨迹方程C.〔Ⅱ〕设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.3.〔14分〕椭圆〔a＞b＞0〕的离心率，过点A〔0，-b〕和B〔a，0〕的直线与原点的距离为．〔1〕求椭圆的方程．〔2〕定点E〔-1，0〕，假设直线y＝kx＋2〔k≠0〕与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．4、(14分)向量m1=〔0，x〕，n1=〔1，1〕，m2=〔x，0〕，n2=〔y2，1〕〔其中x，y是实数〕，又设向量m=m1+n2，n=m2－n1，且m//n，点P〔x，y〕的轨迹为曲线C. 〔Ⅰ〕求曲线C的方程；〔Ⅱ〕设直线与曲线C交于M、