第四单元：分数的意义和性质（提高卷）-五年级下册数学拔高培优卷（人教版）

第四单元：分数的意义和性质-五年级下册数学拔高培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．把32个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的

（

）．A． B． C．2．的分子加上21，要使得分数大小不变，分母应（

）．A．加上21 B．乘21 C．乘4 D．乘33．在、、、、、这几个分数中，真分数有几个？（

）A．1 B．2 C．3 D．44．三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是()．A．14 B．3 C．25．a为正整数，则a和a＋1的最小公倍数是它们最大公因数的（

）倍。A．1 B．a C．a＋1 D．a（a＋1）6．两根同样长的铁丝，一根用了，另一根用了米，那么剩下的铁丝（

）．A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较7．36是12和18的（）A．公因数 B．公倍数 C．最大公因数 D．最小公倍数8．甲数是乙数的4倍，甲数和乙数的最小公倍数是（

）。A．4 B．甲数 C．乙数9．甲、乙两根木桩，分别埋入地下一部分，露出地面的部分同样长．已知甲露出地面的部分占它的，乙露出地面的部分占它的．两根木桩相比，下面说法正确的是（）A．甲比较长 B．乙比较长 C．同样长 D．无法比较长短二、填空题10．一个数既是5的倍数，又是7的倍数，这个数最小是．11．A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C。如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝_____。A和B的最大公因数是_____。12．在直线上面的□里填假分数，直线下面的□里填带分数。13．5个月是一年的，是半年的．14．。15．在、、、、中，最接近0的分数是，最接近1的分数是．16．如果是真分数，是假分数，那么a等于（

），则○。（在○里填上“＞”“＜”或“＝”）17．的倒数与3的倒数的和是4的%．三、判断题18．火车速度的相当于汽车速度。这句话是把汽车速度看作单位“1”。()19．像、…这样由整数跟真分数合成的数叫做带分数。其中读作一又四分之五。()20．左图中阴影部分面积占图形总面积的。()21．因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。()22．一个数a（a≠0）乘真分数，积一定小于a。()23．能化成有限小数。()24．两个自然数的最大公因数是12，这两个数的公因数有6个。()四、计算题25．直接写出得数。1.25×0.4＝

0.32＝

10－0.01＝

4.5＋5.5＝

13÷9＝

3.6＋4.32＝

10.8÷0.6＝

3.5÷0.07＝26．笔算下面各题．26×238

372÷36

708×34918÷25

540×25

1508÷29．27．计算下面各题，能简算的要简算．+（﹣）+﹣+3﹣﹣﹣+﹣=28．解方程。0.7＋x＝2.7

x－45＝801.4x＝0.7

8x－x＝10五、解答题29．一个工程队修一段马路。已经修了30米，还剩下50米没有修。已经修了的部分占这段马路的几分之几？一个分数的分母是65，经过约分后得，则这个分数的分子是多少？小明骑自行车每小时行16千米，每千米需多少小时？32．某社区卫生服务站5月22日至5月26日接种新冠疫苗人数统计如下：日期5月22日5月23日5月24日5月25日5月26日人数1801651201471255月26日新冠疫苗接种人数是5月22日的几分之几？33.把一张长48厘米、宽36厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余。小正方形的边长最长是几厘米？至少可以剪成多少个小正方形？把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一些小朋友，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块，你知道一共有多少个小朋友吗？35．五年级进行作文竞赛，争当“小作家”。经过筛选，获得“小作家”的学生一共有24人，其中男生有9人。女生获得“小作家”的人数占男生获得“小作家”人数的几分之几？参考答案：1．C2．C【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】(7+21)÷7=4分子乘4，分母也应该乘4.故答案为：C【点睛】本题考查了分数的基本性质，条件是分子加一个数，要转化成倍数。3．C【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。【详解】带分数是假分数的另外一种写法，属于假分数；在、、、、、这几个分数中，假分数有：、、，共3个；在、、、、、这几个分数中，真分数有：、、，共3个。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数与假分数的意义。4．C5．D【分析】由题意可知，a和a＋1是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。【详解】分析可知，a和a＋1的最大公因数是1，最小公倍数是a（a＋1），a（a＋1）÷1＝a（a＋1）。故答案为：D【点睛】明确互质数的两个数最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积是解答题目的关键。6．D7．BD【详解】试题分析：因为36能被12整除，36还能被18整除，所以36是12和18的公倍数，又因为36是12和18的公倍数中最小的一个，所以36还是12和18的最小公倍数；据此选择．解：由分析可知：36是12和18的公倍数，还是12和18的最小公倍数；故选B，D．点评：明确公倍数和最小公倍数的含义，是解答此题的关键．8．B【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。【详解】甲数是乙数的4倍，甲数和乙数的最小公倍数是甲数。故答案为：B【点睛】本题考查了最小公倍数的求法，需要熟悉几种特殊关系的数的最小公倍数的情况。9．B【详解】试题分析：露出地面的部分同样长，可以设露出地面的部分为1，用1分别除以自己对应的分率，即可得全长，然后比较．解：设露出地面的部分为1，1÷=4，1÷=5，因为4＜5，所以乙木桩较长．故选B．点评：一样长的部分占总长度的分率越小，则总长度就越大．10．35【详解】试题分析：由一个数既是5的倍数，又是7的倍数，这个数最小，就是求5和7的最小公倍数；由此解决问题．解：5和7是互质数，所以5和7的最小公倍数是：5×7=35．故答案为35．点评：此题主要考查求两个数有公约数关系时两个数的最小公倍数：两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积．11．

2

10【分析】（1）根据最小公倍数的意义，最小公倍数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。所以A和B的最小公倍数是2×3×5×c＝60，据此求出C；（2）根据最大公因数的意义，最大公因数就是A和B公因数中最大的一个，即最大公因数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数；所以A和B的最大公因数是：5×C，因为C已求出，问题得解。【详解】（1）由A＝2×5×C；B＝3×5×C，可知A和B都含有的质因数是5和C，A独自含有的质因数是2，B独自含有的质因数是3，所以A和B的最小公倍数是：2×3×5×c＝60，C＝60÷（2×3×5）＝2；（2）由A＝2×5×C；B＝3×5×C，可知A和B都含有的质因数是5和C，所以A和B的最大公因数是：5×C，C＝2所以：5×C＝5×2＝10；【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义。注意最大公因数是两个数都含有的因数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数。12．见详解【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，可确定假分数和带分数的分母都是5。上边假分数，从0到第几个刻度，分子就是几；下边第一个空在1和2之间，整数部分是1，确定分子即可；下边第二个空在2和3之间，整数部分是2，确定分子即可。【详解】【点睛】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；带分数由整数和真分数两部分组成。13．，【详解】试题分析：一年有12个月，半年为6个月，所以5个月是一年的5÷12=，是半年的5÷6=．解：5÷12=，5÷6=．所以，5个月是一年的，半年的．故答案为，．点评：本题要在了解年与月的数量关系的基础上完成．14．32；24；25；10【分析】根据分数和除法的关系，以及分数的基本性质，直接分析填空即可。【详解】【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。15．；【详解】试题分析：（1）最小的分数最接近0；（2）用1分别减这5个分数，差最小的分数最接近1．解：（1）因为＜＜＜＜，所以最接近0的分数是；（2）因为1﹣=、1﹣=、1﹣=、1﹣=、1﹣=，＞＞＞＞，所以最接近1的分数是．故答案为；．点评：作差后，利用分数的大小比较的方法来解决问题．16．5；＜【分析】假分数的分子大于或者等于分母；真分数的分子小于分母。为假分数，a必须大于或者等于5，当时，为假分数，为真分数，符合题意；当时，为假分数，也为假分数，不符合题意。只有时满足条件，此时，据此解答即可。【详解】如果是真分数，是假分数，那么a等于5，则＜。【点睛】熟练掌握假分数和真分数的意义是解答本题的关键，一定要明确分子与分母相等时，也是假分数。17．50【详解】试题分析：根据倒数的定义和加法的意义可得的倒数与3的倒数的和，再根据百分数的意义列出算式，再进行计算．解：的倒数是，3的倒数是，+=2，2÷4=50%．答：的倒数与3的倒数的和是4的50%．故答案为50．点评：本题是求两数的倒数和，百分数的实际应用，关键是列算式．18．×【分析】确定单位“1”关键是看以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”，据此分析。【详解】火车速度的相当于汽车速度。这句话是以火车速度为标准，火车速度是单位“1”，所以原题说法错误。【点睛】找单位“1”的关键词仅仅是一般情况，关键还是确定“标准”。19．×【分析】读带分数时，先读整数部分，再读分数部分。【详解】读作一又五分之四故答案为：×【点睛】本题考查了带分数的读法，带分数大于1。20．×【分析】每个长方形都被平均分成2份，每个阴影部分占每个长方形的，所以总的阴影部分占总长方形的。【详解】由分析可知，图中阴影部分面积占图形总面积的。所以原说法错误。故答案为：×【点睛】本题体现了数形结合思想，正确分析出图中每个阴影部分的面积分别占所在长方形面积的几分之几是关键。21．×22．√【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，所以真分数小于1。明确这点后，利用因数和积的关系，直接判断题干正误即可。【详解】真分数小于1，所以一个数a（a≠0）乘真分数，积一定小于a。所以判断正确。【点睛】本题考查了因数和积的关系，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。23．√【分析】分数化小数：先把不是最简分数的化为最简分数，再用分子除以分母，计算出商，据此解答。【详解】＝＝4÷5＝0.8所以，能化成有限小数。故答案为：√【点睛】掌握分数转化为小数的方法是解答题目的关键。24．√【分析】两个数的公因数是它们的最大公因数的因数，据此判断即可。【详解】两个自然数的最大公因数是12，12的因数有6个，这两个数的公因数有6个，本题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的概念。25．0.5；0.09；9.99；10；；7.92；18；5026．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．27．1；；2；．【详解】试题分析：（1）根据加法交换律和结合律进行计算；（2）先通分，再根据同分母分数加减法的计算方法进行计算；（3）根据减法的性质进行计算；（4）根据加法交换律和加法结合律及减法的性质进行计算．解：（1）+（﹣）+=（+）+（﹣）=1+=1；（2）﹣+==；（3）3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（4）﹣+﹣=（+）﹣（+）=1﹣=．【点评】本题主要考查了学生根据题目特点灵活采用不同的方法进行简便计算的能力，在计算时要细心．28．x＝2；x＝125；x＝0.5；x＝【分析】0.7＋x＝2.7，根据等式的性质1，两边同时－0.7即可；x－45＝80，根据等式的性质1，两边同时＋45即可；1.4x＝0.7，根据等式的性质2，两边同时÷1.4即可；8x－x＝10，先将左边进行化简，再根据等式的性质2解方程。【详解】0.7＋x＝2.7解：0.7＋x－0.7＝2.7－0.7x＝2x－45＝80解：x－45＋45＝80＋45x＝1251.4x＝0.7解：1.4x÷1.4＝0.7÷1.4x＝0.58x－x＝10解：7x＝107x÷7＝10÷7x＝29．【分析】根据题意可求出这段马路的长度为80米，已经修了30米，再根据一个数占另一个数的几分之几的相关知识解出答案。【详解】这段马路总长为；（米）；已经修了的部分占总长的：。答；已经修了的部分占这段马路的。【点睛】本题主要考查的是一个数占另一个数的几分之几的知识，解题关键是求出这段路总长。30．26【详解】65÷5=1313×2=2631．小时【分析】根据时间＝路程÷速度，代入数据计算，根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，将结果写成分数形式。【详解