江苏省连云港市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

八年级数学期末模拟试题一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知圆周率，用四舍五入法将精确到，得到的近似数为（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（）A. B. C. D.4.若等腰三角形的顶角为100°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A. B. C. D.5.如图，正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使得整个黑色图形构成一个轴对称图形．那么涂法共有（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种6.如图，函数和的图象相交于点A(m，3)，则不等式的解集为（）A. B. C. D.7.甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（）A.A、B两城相距300千米 B.乙车比甲车早到1小时C.乙车的速度为 D.当时，两车相遇二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）8.计算______．9.如图，，垂足为点，点为上一点，，，，则图中长度为的线段还有____.10.已知：如图，在中，，，于点，且，则是___三角形．11.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=20cm，DB=17cm，则D点到AB的距离是_________．12.如图，公路互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得，则M、C两点间的距离为______km．13.如图，在中，，，点在上，，点、分别是、上动点，当的值最小时，，则的长为______.三、解答题（共64分）14.在平面直角坐标系中中，已知点（1）若点M在x轴上，求m值；（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围．15.如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠AGD=∠D．16.如图，在平面直角坐标系网格中，的顶点坐标为．（1）请在图中画出关于y轴对称的图形，并写出点与点的坐标；（2）判断的形状，并说明理由；（3）在x轴上求作一点P，使值最小，保留画图痕迹，并求出点P的坐标．17.已知函数y＝kx+b（k≠0）图象经过点A(﹣2，1)，点B(1，)．（1）求直线AB的解析式；（2）若在x轴上存在点C，使S△ACO＝S△ABO，求出点C坐标．18.如图，直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝kx+b相交于点P（1，m）（1）写出k、b满足的关系；（2）如果直线l₂：y＝kx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形，试求直线l₂的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设直线l₂与x轴相交于点A，点Q是x轴上一动点，求当△APQ是等腰三角形时的Q点的坐标．19.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，1＜＜2，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．（3）已知：90+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x++59﹣y的平方根．20.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈＝10尺，1尺＝米），这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为一丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米？请你用所学知识解答这个问题．21.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示槽中水的深度与注水时间之间的关系；