第三讲 小数的意义（三）四年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第三讲

小数的意义（三）1、理解和掌握小数的数位，计数单位。2、掌握相邻两个计数单位间的进率，并能正确地读写小数。3、感受小数与日常生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。1、小数部分的计数单位：，，......，也可以写成0.1，0.01，0.001......小数的相邻两个计数单位之间的进率是10。2、小数的基本性质。小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。3、小数的读法。读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。4、小数的写法。写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。4、小数的数位顺序表。一、选择题1．与1.04大小相等的数是（

）。A．1.0401 B．1.0400 C．1.4 D．1.402．（2020下·浙江金华·四年级统考期末）下列各数中的“2”表示的意义相同的是（

）和（

）。A．2.31；0.125 B．0.125；50.02 C．50.02；2.31 D．1.25；0.1253．小数38.402中，“0”在（

）位。A．千分 B．十分 C．百分 D．个4．（2022上·陕西延安·五年级校考期中）去掉小数点后面的0，小数的大小与原来相比（

）。A．变大了 B．变小了 C．没变化 D．无法确定5．3.808左边的“8”是右边的“8”的（

）倍。A．10 B．100 C．1000 D．16．（2022下·浙江金华·四年级统考期末）由1个十、5个十分之一、7个千分之一组成的数是（

）。A．1.507 B．10.57 C．1.0507 D．10.507二、填空题7．（2022上·陕西西安·四年级统考期中）把8.050化简后是()；把12改写成大小不变的两位小数是()。8．（2021下·浙江金华·四年级统考期末）图中涂色部分用小数表示是()，用分数表示为()，它的计数单位是()，再加上()个这样的计数单位就是整体1。

9．（2022上·陕西榆林·四年级统考期末）根据地区生产总值统一核算结果，2022年一季度，吴堡县地区生产总值5.61亿元，“1”在()位上，表示1个()。10．（2022下·广东惠州·四年级统考期末）一个小数，整数部分是10，十分位是3，百分位是6，这个小数写作()，不改变数的大小，把它改写成三位小数是()。11．（2023下·广东湛江·四年级校联考期中）0.8里面有()个0.1，0.035里面有()个0.001。12．（2023下·广东湛江·四年级统考期末）0.87的计数单位是()，它有()个这样的计数单位，不改变它的大小，改写成三位小数是()。三、作图题13．（2022下·安徽六安·四年级统考期末）在计数器上表示下列小数。四、连线题14．下面每个数中的“3”各表示什么？连一连。

五、计算题15．化简下面各数。0.700＝

0.60＝

0.020＝

0.7080＝

0.900＝

40.00＝

62.050＝

70.50＝六、解答题16．不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不可以去掉？3.90米500米0.30米1.80米0.70米600千克0.04元20.20米17．在下图中，A点表示的小数是（

），这个数读作（

）；B点表示的小数是（

），这个数读作（

）；在图上用C点表示出0.73。18．（2023下·浙江金华·四年级统考期末）在计数器上画一画，再填一填。0.5

0.032

12.62（1）0.5里面有5个（

），0.032里面有（

）个0.001。（2）12.62中，左边的“2”表示（

）个（

），右边的“2”表示（

）个（

）。19．（2022下·四川成都·四年级统考期末）A用小数表示是（

），小数B里面有（

）个，小数C是由2个1和4个0.1组成，请在数轴上标出C。20．（1）在直线上面的里写出相应的小数，在直线下面的里写出相应的分数。（2）在直线上用箭头标出2.8的位置。参考答案1．B【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此对选项逐一判断即可。【详解】由分析可得：A.1.0401，小数末尾不是0，和1.04不相等；B．1.0400，小数末尾的2个0，可以去掉并小数大小不变，变成1.04，所以1.0400和1.04相等；C．1.4，小数中间没有0，和1.04不相等；D．1.40，小数末尾的0可以去掉并小数大小不变，1.40＝1.4，和1.04不相等。故答案为：B【点睛】本题考查了小数的性质，牢记小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。2．B【分析】要求小数中的数字所表示的意义，就是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。【详解】A．2.31中，“2”在个位，表示2个一。0.125中，“2”在百分位，表示2个0.01；B．0.125中，“2”在百分位，表示2个0.01。50.02中，“2”在百分位，表示2个0.01；C．50.02中，“2”在百分位，表示2个0.01。2.31中，“2”在个位，表示2个一。D．1.25中，“2”在十分位，表示2个0.1。0.125中，“2”在百分位，表示2个0.01。“2”表示的意义相同的是0.125和50.02。故答案为：B【点睛】本题关键是看清“2”在各个数中的数位和计数单位。3．C【分析】如下图，小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01，据此即可解答。【详解】根据分析可知，小数38.402中，“0”在百分位。故答案为：C【点睛】本题主要考查学生对小数的数位、计数单位知识的掌握。4．D【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，据此解答即可。【详解】如：2.80去掉0之后为2.8，2.8＝2.80，此时小数的大小不变；若2.08去掉小数点后面的0变为2.8，此时小数的大小与原来相比变大了，所以去掉小数点后面的0，小数的大小与原来相比无法确定。故答案为：D【点睛】本题考查小数的性质，熟记小数的性质是解题的关键。5．B【分析】根据对小数数位的理解，小数部分的数位从左往右分别是十分位、百分位、千分位，……，相邻两个数位进率是10；本题中，左边的“8”在十分位上，右边的“8”在千分位上，十分位和千分位之间的进率是100。【详解】3.808左边的“8”在十分位，右边的“8”在千分位，十分位和千分位之间的进率是100。故答案为：B【点睛】本题考查的是学生对小数数位顺序表的掌握情况。6．D【分析】1个十，这个小数的整数部分是10；5个十分之一，这个小数的十分位上是5；7个千分之一，这个小数的千分位上是7；百分位上是0；据此写出这个小数。【详解】由1个十、5个十分之一、7个千分之一组成的数是10.507。故答案为：D【点睛】本题主要考查小数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位。7．8.0512.00【分析】小数的性质：小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变；据此即可解答。【详解】把8.050化简后是8.05；把12改写成大小不变的两位小数是12.00。【点睛】熟练掌握小数的性质是解答本题的关键。8．0.470.01/53【分析】把一个正方形看作单位“1”，平均分成100份，涂色部分占其中的几份，小数表示为零点几几，分数表示为百分之几，它的计数单位是0.01，没有涂色部分占其中的几份，就再加上几个这样的计数单位就是整体1。【详解】根据分析可知，图中涂色部分用小数表示是0.47，用分数表示为，它的计数单位是0.01，再加上53个这样的计数单位就是整体1。【点睛】熟练掌握小数和分数的意义是解答本题的关键。9．百分0.01【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……相邻计数单位间的进率是10。【详解】根据地区生产总值统一核算结果，2022年一季度，吴堡县地区生产总值5.61亿元，“1”在（百分）位上，表示1个（0.01）。【点睛】本题主要考查小数的数位和计数单位，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位。10．10.3610.360【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，写小数时，整数部分按整数的写法来写，整数部分是零的写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。【详解】一个小数，整数部分是10，十分位是3，百分位是6，这个小数写作（10.36），不改变数的大小，把它改写成三位小数是（10.360）。【点睛】只有在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变。11．835【分析】根据小数的意义，数字在小数的什么数位上，就表示有几个这样的计数单位，0.8的计数单位是0.1，它有8个这样的计数单位；0.035的计数单位是0.001，它有35个这样的计数单位，依此解答即可。【详解】0.8里面有8个0.1，0.035里面有35个0.001。12．0.01/870.870【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一，也就是0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，也就是0.01（或）；0.87表示，所以它有87个这样的计数单位；不改变小数大小，改写成其它位数的小数，只能在原小数末尾添0。据此解答。【详解】根据分析可知：0.87的计数单位是0.01或，它有87个这样的计数单位，不改变它的大小，改写成三位小数是0.870。13．见详解【分析】（1）个位上是1，在个位上画一个珠子，百分位上是4，在百分位上画4个珠子即可，数位上是0的就一个珠子也不画。（2）十位上是1，在十位上画一个珠子，个位上是2，在个位上画2个珠子，十分位上是3，在十分位上画3个珠子，千分位上是1，在千分位上画一个珠子，数位上是0的就一个珠子也不画。【详解】【点睛】本题主要考查学生对小数数位、计数单位知识的掌握。14．见详解【分析】明确数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，再连线即可。【详解】7.834中的“3”表示3个百分之一；30.67中的“3”表示3个十；7.834中的“3”表示3个十分之一；4.003中的“3”表示3个千分之一。故连线为：

【点睛】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。15．0.7；0.6；0.02；0.708；0.9；4062.05；70.5【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。【详解】0.700＝0.7

0.60＝0.6

0.020＝0.02

0.7080＝0.708

0.900＝0.9

40.00＝40

62.050＝62.05

70.50＝70.5【点睛】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。16．3.90米可以去掉0；500米不能去掉0；0.30元末尾的0可以去掉，前面的0不能去掉；1.80元可以去掉0；0.70米末尾的0可以去掉；前面的0不能去掉600千克不能去掉0；0.04元不能去掉0；20.20米末尾的0可以去掉，中间的0不能去掉．【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，理解小数的性质，掌握小数的化简方法．【详解】3.90米＝3.9米，可以去掉0；500米是整数，不能去掉0；0.30元＝0.3元，可以去掉末尾的0；1.80元＝1.8元，可以去掉0；0.70米＝0.7米，可以去掉末尾的0；600千克是整数，不能去掉0；0.04元中0在小数的中间，所以不能去掉0；20.20米＝20.2米，末尾的0可以去掉，中间的0不能去掉．17．0.25；零点二五；0.43；零点四三；图见详解【分析】根据上图可知一个大的单位长度表示0.1，然后把0.1平均分成10份，每个小单位长度表示0.01；小数的读法：整数部分为0的读作“零”，整数部分不为0的，按照整数的读法来读，小数点读作点，然后依次读出小数部分各个数位上的数，据此即可解答。【详解】A点表示的小数是0.25，这个数读作零点二五；B点表示的小数是0.43，这个数读作零点四三。【点睛】明确每个单位长度表示多少，是解答此题的关键。18．图见详解（1）0.1；32（2）2；一；2；0.01【分析】小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的