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文档简介

组合数的两个性质1．性质1：Cnm＝2．性质2：Cn+1m【典例1】计算：C3[尝试解答]性质“Cnm＝Cn意义→反映的是组合数的对称性，即从作用→当【典例2】(1)计算C43+CA．C20234 B．C．C20234-1 D(2)计算：C73+(3)求证：Cm+2n[尝试解答]要注意性质Cn+1m＝Cnm+1．(多选)若C202n-3＝C20n+2(n∈NA．4 B．5C．6 D．72．已知m≥4，CA．1 B．mC．m＋1 D．03．(多选)C10+CA．C4．计算：1C202320222Cn+1探究课2组合数的两个性质典例1解：由组合数的意义可得0∴192≤n≤21∵n∈N*，∴n＝10，∴C3n38-n典例2(1)C(2)210[(1)原式＝C44＋C＝C54＋C53＋…＋C20223－1＝…＝(2)C73＋C(3)证明：由组合数的性质Cn＋1m＝Cnm＋Cnm-右边＝左边，所以原式成立．对点训练1．BD[由题意得，2n－3＝n＋2或2n－3＋n＋2＝20，解得n＝5或7．]2．D[Cm3－C3．AB[由组合数的性质CnC10＋C＝(C20＋C21)＝(C31＋C3＝

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