集成锁相环路与集成频率合成器

集成锁相环路与集成频率合成器第1页，课件共69页，创作于2023年2月锁相技术是相位同步的自动反馈技术。它能使一个自激正振荡器的振荡频率和相位受基准信号的控制，使振荡信号和基准信号在频率上保持相等，而相位保持某一个固定的最小差值。锁相环路(PhaseLockLoop，PLL)是一种自动相位控制(APC)系统，是现代电子系统中应用广泛的一个基本部件。它的基本作用是在环路中产生一个振荡信号(有时也称本地振荡)，这个信号的频率受控制电压的作用，当环路锁定时，振荡信号的输出频率与输入信号的频率完全相等，两个信号的相位差保持恒定。实现了无频率误差的信号跟踪，合理地选择PLL的直流增益、振荡频率和相应带宽可有效地改善环路性能，达到理想的效果。第2页，课件共69页，创作于2023年2月第一节锁相环路的工作原理与性能一、发展历史三、锁相环路分析方法二、锁相环路的特点四、锁相环路的组成五、锁相环路的工作原理第3页，课件共69页，创作于2023年2月一.发展历史

20世纪30年代——接收设备锁相同步控制

20世纪40年代——电视接收同步扫描

20世纪50年代——锁相接收机实现卫星通信技术

20世纪60年代——各部件制作费用昂贵，所以它的发展受限制20世纪70年代——成为现代通信、电子技术领域中不可缺少的重要控制技术

●●●●●锁相技术是通信、导航、广播与电视通信、仪器仪表测量、数字信号处理及国防技术中得到广泛应用的一门重要的自动反馈控制技术.第4页，课件共69页，创作于2023年2月１.具有频率准确跟踪性能２.具有良好窄带高频跟踪性能（称载波跟踪型）３.具有良好的带通滤波性能（称调制跟踪型）４.具有良好门限效应５.易集成化，数字化三、锁相环路分析方法图解法:相图法.描述函数法总之,锁相环路是朝着集成化.多用化.数字化的方向发展。20世纪80年代以后——数字锁相、集成锁相以及频率合成技术，大大推动数字通信、卫星通信的发展●二、锁相环路的特点第5页，课件共69页，创作于2023年2月四、锁相环路的组成(一)鉴相器(二)环路滤波器(三)压控振荡器第6页，课件共69页，创作于2023年2月

锁定与跟踪的概念

锁相环路(PLL)是一个相位跟踪系统,方框表示如图1-1(a)。设输入信号(1-1)图5-1相位跟踪系统框图第7页，课件共69页，创作于2023年2月式中Ui是输入信号的幅度；

ωi是载波角频率；

θi(t)是以载波相位ωit为参考的瞬时相位。若输入信号是未调载波,θi(t)即为常数,是ui(t)的初始相位；若输入信号是角调制信号(包括调频调相),θi(t)即为时间的函数。设输出信号(1-2)第8页，课件共69页，创作于2023年2月式中Uo是输出信号的幅度；

ωo是环内被控振荡器的自由振荡角频率,它是环路的一个重要参数；

θo(t)是以自由振荡的载波相位ωot为参考的瞬时相位,在未受控制以前它是常数,在输入信号的控制之下,θo(t)即为时间的函数。第9页，课件共69页，创作于2023年2月图1-2(a)所示。从图上可以得到两个信号的瞬时相位之差(1-3)前面已经说到,被控振荡器的自由振荡角频率ωo是系统的一个重要参数,它的载波相位ωot可以作为一个参考相位。这样一来,输入信号的*瞬时相位可以改写为(1-4)(1-5)第10页，课件共69页，创作于2023年2月为输入信号频率与环路自由振荡频率之差,称为环路的固有频差。再令(1-6)为输入信号以ωot为参考的瞬时相位,因此,(1-4)式可以改写为同理,输出信号的瞬时相位可以改写为(1-7)(1-8)(1-9)第11页，课件共69页，创作于2023年2月式中θ2(t)也是以ωot为参考的输出瞬时相位。利用(1-6)式*和(1-9)式可表示输入和输出信号的相位。由于有了共同的参考,就很便于比较。将(1-6)式和(1-9)式代入(1-3)式,得到环路的瞬时相位差(1-10)应用上述描述方法,矢量图可以画成图1-2(b)。系统的瞬时相差θe(t)=θ1(t)-θ2(t),瞬时频差(1-11)第12页，课件共69页，创作于2023年2月图1-2输入信号和输出信号的相位关系第13页，课件共69页，创作于2023年2月

捕获过程从输入信号加到锁相环路的输入端开始,一直到环路达到锁定的全过程,称为捕获过程。一般情况,输入信号频率ωi与被控振荡器自由振荡频率ωo不同,即两者之差Δωo≠0。若没有相位跟踪系统的作用,两信号之*间相差将随时间不断增长。第14页，课件共69页，创作于2023年2月图1-3捕获过程中瞬时相差与瞬时频差的典型时间图第15页，课件共69页，创作于2023年2月锁定状态捕获状态终了,环路的状态稳定在

(1-12)下面讨论环路输入固定频率信号,即dθi(t)／dt=0时的特殊情况。这*是环路分析中经常遇到的一种情况。此时式中θi为常数,是输入信号的起始相位。而第16页，课件共69页，创作于2023年2月将此式代入输出信号表达式(1-2),得第17页，课件共69页，创作于2023年2月由上可知,在输入固定频率信号的条件之下,环路进入同步状态后,输出信号与输*入信号之间频差等于零,相差等于常数,即常数(1-13)第18页，课件共69页，创作于2023年2月四、环路的基本性能要求如上所述,环路有两种基本的工作状态。其一是捕获过程。评价捕获过程性能有两个主要指标。一个是环路的捕获带Δωp,即环路能通过捕获过程而进入同步状态所允许的最大固有频差｜Δωo｜max

。若Δωo>Δωp,环路就不能通过捕获进入同步状态。故(1-14)第19页，课件共69页，创作于2023年2月另一个指标是捕获时间Tp,它是环路由起始时刻t0到进入同步状态的时刻ta之间的时*间间隔,即

捕获时间Tp的大小除决定于环路参数之外,还与起始状态有关。一般情*况下输入起始频差越大,Tp也就越大。通常以起始频差等于Δωp,来计算最大捕获时间,并把它作为环路的性能指标之一。(1-15)第20页，课件共69页，创作于2023年2月

环路组成

问题1：锁相环路为什么能够进入相位跟踪，实现输出与输入信号的同步呢？因为PLL是一个相位的负反馈控制系统。

这个负反馈控制系统是由鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和电压控制振荡器(VCO)*三个基本部件组成的,基本构成如图1-4。第21页，课件共69页，创作于2023年2月图1-4锁相环路的基本构成

注意两个转换：1）PLL通过控制和之间的相位达到控制频率与控制相位的目的；2）VCO：作用到VCO控制的频率达到控制相位。第22页，课件共69页，创作于2023年2月一、鉴相器鉴相器是一个相位比较装置,用来检测输入信号相位θ1(t)与反馈信号相位θ2(t)之间的相位差θe(t)。输出的误差信号ud(t)是相差θe(t)的函数,即鉴相特性f［θe(t)］可以是多种多样的,有正弦形特性、三角形特性、锯齿形特性等等。常用的正弦鉴相器可用模拟相乘器与低通滤波器的串接作为模型,如图1-5(a)所示。第23页，课件共69页，创作于2023年2月图1-5正弦鉴相器模型第24页，课件共69页，创作于2023年2月设相乘器的相乘系数为Km［单位为1／V］,输入信号ui(t)与反*馈信号uo(t)经相乘作用第25页，课件共69页，创作于2023年2月再经过低通滤波器(LPF)滤除2ωo成分之后,得到误差电压(1-16)为鉴相器的最大输出电压,则(1-17)第26页，课件共69页，创作于2023年2月图1-6正弦鉴相器特性第27页，课件共69页，创作于2023年2月环路滤波器的电路模型微分方程：常见环路滤波器的形式环路滤波器电路模型其中，AF(p)为传递函数。第28页，课件共69页，创作于2023年2月压控振荡器的电路模型压控振荡器的特性可用调频特性来表示压控振荡器的电路模型P=d/dt为微分算子

在一定范围内ωo与uc(t)几乎成线性关系有：A0为VCO的压控灵敏度。

第29页，课件共69页，创作于2023年2月五锁相环路基本工作原理一、框图与各部分作用二、环路工作原理三、环路相位模式和环路方程四、环路滤波器第30页，课件共69页，创作于2023年2月五锁相环路基本工作原理（一）框图与各部分作用各部分的作用

PD————产生误差电压

LF————产生控制电压

VCO————产生瞬时输出频率●▲▲▲●框图第31页，课件共69页，创作于2023年2月PLL环路在某一因素作用下，利用输入与输出信号的相位差产生误差电压，并滤除其中非线性成分与噪声后的纯净控制信号控制压控振荡器，使朝着缩小固有角频差方向变化，一旦趋向很小常数（称为剩余相位差）时，则锁相环路被锁定了，即

充分必要条件●1、原理与环路锁定的充分必要条件●原理（二）环路工作原理第32页，课件共69页，创作于2023年2月2.举例说明（以一阶锁相环为例）未锁定锁定可见，环路锁定过程中是从0～2π周期的变化，若干周期后使，则环路被锁定。第33页，课件共69页，创作于2023年2月1.相位模式①求环路中各部件的数学表示式与数学模式A,

鉴相器(PD)叠加型其中：（三）环路相位模式和环路方程

乘积型第34页，课件共69页，创作于2023年2月B，环路滤波器(LF)C，压控振荡器(VCO)则数学模型为②.环路的相位模型若上述经PD输出的误差电压可表示为第35页，课件共69页，创作于2023年2月2.环路方程及其物理意义②物理意义①方程各项的物理意义b)方程的物理意义:在任何时候环路开环输入固有角频率永远恒等于环路闭环瞬时角频差和环路控制角频差之和。在锁定过程瞬时角频差逐渐减小,控制角频差逐渐增大,它们之和永远恒等于开环时输入固有角频差。3.结论①只有环路锁定时，瞬时角频差为0,才实现了频率准确跟踪.②环路进入锁定的条件为显然愈大愈小,环路稳定性愈好。第36页，课件共69页，创作于2023年2月1.RC积分滤波器其中，为一个极点而无零点的多四、环路滤波器常用的环路滤波器有：电压传输系数为：，若作为作为环路滤波器锁定Vd为直流电压。③环路锁定过程是变化的,所以vd(t)是交变的电压;一旦④环路方程是非线性微分方程,其中非线性取决于鉴相器,而微分方程阶数取决于环路滤波器多项式F(P)的阶数。项式第37页，课件共69页，创作于2023年2月2.无源RC比例积分滤波器为一个极点一个零点的多项式电压传输系数为：若作为环路滤波器：其中，第38页，课件共69页，创作于2023年2月3.有源RC比例积分（或RC理想积分）滤波器项式因为极点在原点，所以是理想的积分环节。电压传输系数为：若作为环路滤波器：其中,为一个极点一个零点的多，第39页，课件共69页，创作于2023年2月锁相环路分析1锁相环路线性化分析的条件和环路传递函数2环路的非线性分析第40页，课件共69页，创作于2023年2月一、环路线性化1.线性化条件：2.线性化环路方程：3.线性化环路相位模式：锁相环路分析锁相环路线性化分析的条件和环路传递函数第41页，课件共69页，创作于2023年2月1.复频域中线性环路方程(P→S代之)2.环路传递函数定义:环路传递函数是表示输出与输入相位拉氏变换之比二、环路传递函数用复频域环路传递函数描述PLL.

线性网络可以用传递函数描述

线性环路系统可以用环路传递函数描述

用复频域传递函数描述可以简化系统的分析,所以可●●●第42页，课件共69页，创作于2023年2月4.结论

H(s).He(s)均与Ho(s)有关

环路滤波器不同，F(s)不同，环路传递函数也不同，可将分母标准化后进行比较。3.环路传递函数类型

开环传递函数

闭环传递函数

误差传递函数●●●●●第43页，课件共69页，创作于2023年2月三、环路传递函数分母标准化(了解）频域中传递函数L.R.C串联振荡网络标准化传递函数并画出幅频特性先求传递函数H(S):把分母进行标准化为：标准化传递函数●●●●●1.举例说明：第44页，课件共69页，创作于2023年2月●若，对应ξ＝0.707中幅频特性下降了3dB称为截止角频率，此频率用下标c，记为ωc=ωn结论：

分母标准化便于环路比较，呈低通滤波特性

截止频率2.不同环路分母标准化的环路传递函数不同环路、ξ都不同（由下表表示）●●●第45页，课件共69页，创作于2023年2月第46页，课件共69页，创作于2023年2月第47页，课件共69页，创作于2023年2月四、环路跟踪性能分析以一阶环路频响特性为例（对输入相位的调制频率Ω而言）环路不同，环路传递函数不同，、ξ也不相同无环路滤波器的环路为一阶环，常用的环路滤波器形式中任意取一节作为环路滤波器构成的环路均是二阶环，二阶环路得到广泛应用。

环路通常称为＊阶＊型环，其中“阶”用大写一、二、三表示，它取决于环路传递函数分母的最高次幂数，“型”用1、2、3表示，取决于环路中理想积分环节的个数。●●●结论：第48页，课件共69页，创作于2023年2月1.闭环传递函数频响特性截止角频率可见：●●一阶环闭环传递函数频响特性呈低通滤波特性第49页，课件共69页，创作于2023年2月2.误差传递函数频响特性一阶环路误差传递函数呈高滤波特性可见：第50页，课件共69页，创作于2023年2月

a）一阶环闭环传递函数频响特性呈低通滤波；误差传递函数频响特性呈高通滤波●结论：b）一阶环截止角频率，为提高环路抑制干扰和噪声能力，应使Ωc愈小愈好，这与提高环路稳定性使A∑0愈大愈好二者出现矛盾，所以一阶锁相环无实用价值。c）实际中二阶锁相环可以兼顾环路抑制干扰、噪声能力与环路稳定性能，所以得到广泛应用。第51页，课件共69页，创作于2023年2月2.一阶环路的同步带、捕捉带和快捕带环路原先是锁定的，在某外因作用下，环路偏离了锁定状态，使环路能重新入锁的允许最大输入固有角频差，称一阶环路的同步带。环路原先是失锁的，在某外因作用下，逐渐缩小输入固有角频差，一旦环路能进入锁定所允许的最大固有角频，的称一阶环路的捕捉带②.捕捉带③.快捕带不经2周期跳跃即可入锁，允许最大固有角频差称为一阶环路的快捕带①.同步带第52页，课件共69页，创作于2023年2月3.一阶环路差拍状态和频率牵引现象①差拍现象②频率牵引现象可见经若干周期频率牵引后可进入锁定亦即:使VOC的输出频率缓慢的趋于输入信号频率,这可以由下面频率牵引图的演示过程看出。第53页，课件共69页，创作于2023年2月

【计算举例】

已知一阶环Ud=1V,Ko=20kHz／V,fo=1MHz。当输入信号频率fi=1030kHz时,环路不能锁定,处于差拍状态。试计算由于频率牵引现象,压控振荡器的平均频率为多少？环路增益K=KoUd=20kHz

固有频差

Δωo=2π(1030-1000)×103=6π×104rad／s

代入(1-41)式计算第54页，课件共69页，创作于2023年2月即=1.00764MHz,已使压控振荡器频率向fi方向牵引7.64kHz。若再使fi向fo靠拢一些,仍不使它锁定,则牵引作用会更加明显。第55页，课件共69页，创作于2023年2月锁相环的基本特性环路锁定后，输出信号与输入信号频率相等，没有剩余频差（有微小固定相差）良好的窄带特性锁定后没有频差自动跟踪特性环路相当于一个高频窄带滤波器，只让输入信号频率附近的频率成份通过环路在锁定时，输出信号频率和相位能在一定范围内跟踪输入信号频率和相位的变化第56页，课件共69页，创作于2023年2月第四节集成锁相环路的应用4-1锁相倍频.分频和混频4-2锁相调频、调相、鉴频、鉴相及其同步检波第57页，课件共69页，创作于2023年2月锁相环路的应用功能分类：见P1894-1锁相倍频.分频和混频锁定时一、锁相倍频二、锁相分频

锁定时第58页，课件共69页，创作于2023年2月三、锁相混频5锁相调频、调相、鉴频、鉴相及其同步检波●锁相调频：