七年级上册数学书知识点

第第页七年级上册数学书知识点

整式的加减

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数。

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.整式：①单项式②多项式。

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的.指数也相同的单项式是同类项。

7.合并同类项法那么：系数相加，字母与字母的指数不变。

8.去(添)括号法那么：去(添)括号时，假设括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;假设括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

9.整式的加减：

一找：(划线);

二“+”：(务必用+号开始合并);

三合：(合并)。

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

一元一次方程

1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

3.方程：含未知数的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;

留意：“方程的解就能代入”。

5.移项：转变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的标准形式：a*+b=0(*是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

8.一元一次方程解法的一般步骤：

化简方程分数基本性质。

去分母同乘(不漏乘)最简公分母。

去括号留意符号改变。

移项变号(留下靠前)。

合并同类项合并后符号。

系数化为1除前面。

9.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”。

认真读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减削，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最末利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”。

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，认真读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最末利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。

代数式

1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

3、单项式的系数：单项式中的数字因数。

4、单项式的次数：一个单项式中，全部字母的指数和。

5、多项式：

几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。

6、整式：

单项式和多项式统称为整式。

留意：分母上含有字母的不是整式。

7、代数式书写规范：

(1)数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前;

(2)涌现除式时，用分数表示;

(3)带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数;

(4)假设运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。

中学数学重点知识点

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③假如两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线相互平行。

垂直：①假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。②相互垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的肯定是线段，不能是射线或直线，这依据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)肯定要把线段穿出2点。

提高数学成果诀窍

三个重要的数学思想

1.方程的思想。数学是讨论事物的空间形式和数量关系的，中学数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应当依据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

3.对应的思想。

中学生数学成果的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

数学不能只依靠上课听得懂

许多中学生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是同学在课堂上都以为自己听得懂就够了。

中学同学要首先对数学做