河南省驻马店市正阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

河南省驻马店市正阳县2022-2023学年九年级上学期期末数

学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列图形是中心对称图形的是（

2.下列事件是必然事件的是（）

A.清明时节雨纷纷

B.在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中

C.如果“、6都是实数，那么"+b=b+4

D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

3.如图，直线AB是。O的切线，点C为切点，OD〃AB交。。于点D,点E在。O

上，连接OC,EC,ED,则NCED的度数为（）

A.30oB.35°C.40°D.45°

4.如图，在RtAABC中，ZACB=90o,ZA=30o,8C=l,将一ABC绕点C顺时针旋转60。

得到4A'8'C,其中点A与点A是对应点，点？与点5是对应点，若点皆恰好落在AB

边上，则点A到直线A'C的距离等于（）

B,B

A.1B.√3C.ɪD.ɪ

22

5.设。b是方程Y-A2022=0的两个实数根，则α+b-而的值为（）

A.2023B.-2021C.2021D.-2023

6.二次函数y=αχ2+fex+c（aHθ,α、久C为常数）的图象如图所示，则方程or?+⅛r+c=相

有一正实数根和一负实数根的条件是（）

7.下列关于抛物线y=-（x-1）?+3的说法中错误的是（）

A.顶点坐标是（1,3）B.对称轴是直线x=l

C.开口向下D.可由抛物线y=V+3平移得到

8.如图，在6x6的正方形网格中，连接小正方形中两个顶点A、D,如果线段A。与网

格线的其中两个交点为B、C,那么AB:BC:CD的值是（）

A.1：3：4B.1：2：3C.2：3：4D.1：2：4

9.已知二次函数y=α√+⅛x+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象和反比

例函数y=jt的图象在同一坐标系中大致为（）

X

试卷第2页，共8页

1O∖∖1X

1I∖

10.如图①，在AABC中，点P从AABC的顶点B出发，沿B-C—A的路径匀速运动

到点A停止.图②是点P运动时线段AP的长度y随点P的运动时间X变化的关系图象,

其中点Q为曲线部分的最低点，则AABC的边BC的长度为（）

图①图②

A.6B.8C.IOD.12

二、填空题

11.将抛物线y=（χ-iy+2的顶点平移到y轴上，则得到的抛物线的解析式为

12.如图所示的电路中，当随机闭合开关5,邑上?中的两个时，能够让灯泡发光的概率

X

分别以AB、AC为直径作。0/

与。。2,则图中阴影部分面积为一.

15.如图，在RlZkABC中，NACB=90。，AC=BC=2&,点。为AB的中点，点P

在AC上，且CP=I,将CP绕点C在平面内旋转，点尸的对应点为点Q,连接AQ,

DQ.当NAoQ=90。时，AQ的长为.

试卷第4页，共8页

A

D

P

Q

B

三、解答题

16.解下列方程

（1）2X2+4X-1=0;（2）2x（x+2）=x+2

17.如图，在4x4的方格纸中，的三个顶点都在格点上.

（1）在图1中，画出一个与AABC成轴对称且与448C有公共边的格点三角形；

（2）在图2中，画出一个与AABC成中心对称的格点三角形；

（3）在图3中，画出绕着点C按顺时针方向旋转90。后的三角形.若AB上有一

点P,且CP=n,并求出点P经过的路径的长（用含"代数式表示）.

18.现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶,

分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾，其中小明投放了一袋垃圾,

小丽投放了两袋垃圾，

（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

（2）列树状图或表格，求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率.

①连接OP；

②以点P为圆心，线段AO的长为半径作弧，交弧AP于点A

③连接OD并延长到点E,使得DE=AO-

④连接尸DPE；

（2）判断正与，。的位置关系并证明.

20.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y="（χ>0）交于点A和C,与X轴交

X

于点8和。，点A和3的刻度分别为5cm和2cm,直尺的宽度为2cm,OB=2cm,经

过A,C两点的直线解析式为），="+%（注：平面直角坐标系内一个单位长度为ICm）

试卷第6页，共8页

(1)求双曲线y=-的解析式和点C的坐标；

X

⑵求ΔAOC的面积；

⑶请直接写出关于X的不等式胆+6-K≤0的解集.

X

21.某药店在口罩销售中发现：一款进价为10元/盒的口罩，销售单价为16元/盒时，每

天可售出60盒.药店在销售中发现：若销售单价每降价1元，则每天可多售出30盒，

设每盒降价X元(0<x<6,X为整数)

(1)降价后，每盒盈利一元时，每天可售出一盒(用含X的式子表示)；

(2)为了尽快减少库存，当每盒降价多少元时，每天可盈利450元？

(3)在满足药店正常销售的情况下，每盒降价多少元时，可取得最大利润，并求此时最大

利润.

22.在平面直角坐标系XOy中，直线y=x+2与X轴，y轴分别交于4,B两点,抛物线

y=0r2+hr(α≠0)经过点A.

2

(D若抛物线y=ɑr+bx经过线段AB的中点C.

①求这条抛物线的解析式；

②画出抛物线的草图，依据草图直接写出不等式or?+法<x+2的解集；

⑵若抛物线y="χ2+⅛r的顶点P位于AoB内部(不含边界)，求。的取值范围.

23.背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图1所示的位置摆放(点E、

A、。在同一条直线上)，小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：

Si图3

(1)如图2,将正方形WG绕点A按逆时针方向旋转，则郎与DG的数量关系为

,位置关系为.（直接写出答案）

ApAR9

（2）如图3,把背景中的正方形分别改写成矩形AEFG和矩形AB8,且K=F=；,

AGAD3

AE=4,48=8,将矩形的'G绕点A按顺时针方向旋转，求班与Z）G的数量关系和

位置关系；

（3）在（2）的条件下，小组发现：在旋转过程中，DE?+BG?的值是定值，请求出这

个定值.（直接写出答案）

试卷第8页，共8页

参考答案：

1.D

【分析】一个图形绕着某固定点旋转180度后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心

对称图形，这个固定点叫做对称中心；根据此概念即可完成.

【详解】选项A、B、C中的三个图形都不是中心对称图形，选项C的图形是中心对称图形;

故选:D.

【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，掌握概念是关键.

2.C

【分析】根据必然事件的定义，逐项判断即可求解.

【详解】解：A、清明时节雨纷纷，是随机事件，故本选项不符合题意；

B、在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中，是不可能事件，故本选项不

符合题意；

C、如果“、〃都是实数，那么α+6=B+α,是必然事件，故本选项符合题意；

D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故本选项不符合题意；

故选：C

【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发

生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题

的关键.

3.D

【分析】由切线的性质知/OCB=90。，再根据平行线的性质得/COD=90。，最后由圆周角

定理可得答案.

【详解】Y直线AB是。。的切线，C为切点，

ΛZOCB=90o,

VODÆAB,

ZCOD=90o,

/.ZCED=ɪZCOD=45o,

故选D.

【点睛】本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握圆的切线垂直于经过切点的半径及圆

周角定理.

4.C

答案第1页，共16页

【分析】由直角三角形的性质求出AC=6,NB=60。，由旋转的性质得出

C4=CA,CB=CBJZAaV=NBc*,证出CBB和二CA4’为等边三角形,过点A作也，AC

于点D,由等边三角形的性质及直角三角形的性质可得出答案

【详解】解：连接44'，如图，

,.∙ZACB=90o,ZBAC=30o,BC=1,

ΛAC=√3fiC=√3,ZB=60°,

∙.∙将ABC绕点C顺时针旋转60°得到4A'8'C,

.,.CA=CA',CB=CB'、ZACA'=NBCB',

■：CB=CB',NB=60。，

，AX78Q为等边三角形，

/.NBCB'=60。,

：.ZAC4'=60。，

为等边三角形，

过点A作4），AC于点。，

CD=-AC=-,

22

，AD=√3CD=√3×-=-,

22

.∙.点A到直线AC的距离为∣∙,

故选C.

【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线

段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了直角三角形的性质及等边三角形的

判定与性质.

5.A

答案第2页，共16页

［分析］根据一元二次方程根与系数的关系得到ab=-2022,a+h=1,代入代数式即可求解.

【详解】解：:a,b是方程d-x-2022=0的两个实数根，

ab=-2022,tz+⅛=1,

Λa+b-ahɪ1-(-2022)=2023,

故选：A.

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，代数式求值，掌握一元二次方程根与系

数的关系是解题的关键.若演，不是一元二次方程以2+bx+c=0(ax0)的两根，xl+x2=~,

c

XX-,=—.

ia

6.C

【分析】利用函数图象，当，77≥Y时，直线，=机与二次函数丫=62+法+c有公共点，从

而可判断方程依2+⅛r+c=机有实数根的条件.

【详解】抛物线的顶点坐标为(6,-4)

即x=6时，二次函数有最小值为T,

当mNT时，直线V=，"与二次函数y=G?+"+0有公共点，

方程or?+⅛x+c=m有实数根的条件是“≥-4,

故选：C.

【点睛】本题考查了图象法求一元二次方程近似根：作出函数的图象，并由图象确定方程的

解的个数，由图象与N=〃的交点位置确定交点横坐标的范围.

7.D

【分析】抛物线y=-(x-lf-3,开口方向由”的大小判定，a>0,开口向上；反之，开口

向下，又由于此题给的解析式是顶点坐标式，很容易得出顶点坐标，而对称轴就是顶点横坐

标所在的平行于y轴的直线.

【详解】解：A,抛物线的顶点坐标是(1,3),故选项A说法正确；

B,抛物线的对称轴是x=l,故选项B说法正确；

C,由抛物线解析式可知α=T<0,.∙.开口方向向下，故选项C说法正确；

D,抛物线y=f+3与y=-(x-lf+3的。值不相等，故抛物线y=∕+3用平移的方法不

答案第3页，共16页

能得到丫=-"-1)2+3,故选项D说法错误；

故选：D.

【点睛】本题考查的是二次函数的性质，需掌握对称轴及顶点坐标的求法.理解二次函数的

平移规律.

8.B

【分析】过A点作AG,Z)G,交于点G,E、F为两个格点，连接BE、CF,再根据平行线

分线段成比例即可得出答案.

【详解】解：如图，过A点作AGLOG,交于点G,E、尸为两个格点，连接BE、CF,

正方形网格中均为小正方形，AGlBE,AGLCF,

二BE//FG//GD,

：.AB:BC:CD=AE:EF:FG=1:2:3,

故选：B

【点睛】此题考查了平行线分线段成比例，作出辅助线，找准对应关系是解决本题的关键.

9.D

【分析】先通过二次函数的图像确定AC的正负，再利用41代入解析式，得到α+6+c

的正负即可判定两个函数的图像所在的象限，即可得出正确选项.

【详解】解：由图像可知：图像开口向下，对称轴位于y轴左侧，与y轴正半轴交于一点，

可得:a<θ,⅛(θ,c)θ,

又由于当x=l时，y=a+b+c<O

因此一次函数的图像经过一、二、四三个象限，反比例函数的图像位于二、四象限：

故选：D.

【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质、一次函数的图像与性质以及反比例函数的图像

与性质，解决本题的关键是能读懂题干中的二次函数图像，能根据图像确定解析式中各系数

的正负，再通过各项系数的正负判定另外两个函数的图像所在的象限，本题蕴含了数形结合

答案第4页，共16页

的思想方法等.

10.A

【分析】根据图象可知点尸沿B→C→A匀速运动到点A,此时4尸在BC边上先变小后变

大，从而可求出BC上的高，从图象可以看出点尸运动到点C时AP=48=5,可知AABC是

等腰三角形，进而得出结论.

【详解】解：由图象可知：点P在B上时，AP=AB=5,

点尸在BC上运动时，在图象上有最低点，即APLBC时，AP有最小值，为4,

点尸与点C重合时，AP即AC的长，为5,

所以，AABC是等腰三角形，

22

.∙∙BC的长=2x√5-4=2x3=6

故选:A.

【点睛】本题考查动点问题的函数图象和勾股定理，等腰三角形三线合一定理，解题的关键

是注意结合图象求出8C与AC的长度.

H.γ=x2+2(答案不唯一)

【分析】根据抛物线y=(χ-l>+2得到顶点坐标(1,2),再根据已知得到向左平移1个单位，

根据“左加右减'’的原则，即可解答.

【详解】解：∙"=(χ-l)2+2的顶点坐标为(1,2),

•••将抛物线y=(χ-iy+2的顶点平移到y轴上，即为向左平移1个单位，

ʌ则得到的抛物线的解析式为y=(x-l+l)2+2=√+2.

故答案为：y=χ2+2.

【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移得法则是解答此题的关

键.

⑵1

【分析】根据题意可得：随机闭合开关S,S2,SJ中的两个，有3种方法，其中有两种能够

ɔ

让灯泡发光，故其概率为

【详解】解：因为随机闭合开关S/,S2,S3中的两个，有3种方法，

分别为：s∣，S?；S],S3；S2yS3；

答案第5页，共16页

其中有2种能够让灯泡发光，分别是',邑；Sl,S3i

7

所以P(灯泡发光)=§.

故本题答案为：|.

【点睛】本题考查的是概率的求法.如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同,

Hl

其中事件A出现机种结果，那么事件4的概率P(A)=一.

n

13.4

【分析】过A作AHL3。于从依据々=Y可得二AM9的面积为2,根据等腰三角形的性

质即可得出答案.

【详解】解：如图，过A作AHLSO于H,

X

YAAOH的面积为gX|-4|=2,

•：OA=OBf

.AOB的面积为2SA”。=2x2=4.

故答案为：4.

【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数k的几何意义：反比例函数y=A图象上任意

X

一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是3网，且保持不

变.

14.-

2

【分析】根据题意可知阴影部分的面积即为扇形C的面积，进而求出扇形所对圆心角结

合扇形的面积公式即可得解.

答案第6页，共16页

【详解】如下图连接CO/,

•••△4BC是等腰直角三角形，0∕A=0∕8,

J.∕∖COιB,△CO/A是全等的等腰直角三角形,

易证：弓形AmO/与弓形C"0∕的面积相等.

90∙π∙∙(√2)2π

."S阴=S形QAC=

Si3602

故答案为万.

【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，明确扇形的圆周角及半径以及扇形的面积公式是

解决此类问题的关键.

∣5.6或√i5∕√il或4

【分析】连接。，根据题意可得，当乙4。。=90。时，分Q点在线段CO上和DC的延长线

上，且CQ=CP=1,勾股定理求得AQ即可.

【详解】如图，连接C。,

答案第7页，共16页

在RtAABC中，NACB=90。，AC=BC=2后，

:.AB=4,CDYAD,

.∙.CD=-AB=2,

2

根据题意可得，当乙4。。=90。时，。点在CO上，且CQ=Cp=1,

:.DQ=CD-CQ=2-\=\,

2222

如图，在RtaAOQ中，AQ=y∣AD+DQ=√2+l=√5,

在RtZ∖AOQ中，AD=CD^2,QD=CD+CQ=3

2222

AQ=y∣AD+DQ=√2+3=√13

故答案为：百或

【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，直角三角形斜边上中线的性质，确定点。的位

置是解题的关键.

16.（1）Xi=-2+娓,χ2=-2-指；（2）x∣=-2,X2=-.

222

【分析】（1）已知a、b、C的值，根据公式法解方程即可；（2）先移项，再提取公因式（x+2）

答案第8页，共16页

解方程即可.

【详解】(1)2x2+4x-1=O

a=2,b=4,c=-l,

X=-4±A∕16-4×2×(-1)=-2土娓

2^22

-2+√6-2-√6

Xl=---------------，X2=-----------------

22

(2)2x(x+2)=x+2

移项得：2x(x+2)-(x+2)=0,

提取公因式得：(x+2)(2x-l)=0

解得:Xj=-2,X2=y.

【点睛】本题考查了解一元一次方程，公式法、直接开平方法、因式分解法都是常用方法,

熟记求根公式并灵活选择适当的方法是解题关键.

17.(1)如图1所示，4ACQ为所求作(注：方法不只一种)，见解析；(2)如图2所示，

△QCE为所求作，见解析；(3)如图3所示，AECO为所求作,见解析.，点P经过的路径的

长等于3万”.

【分析】(1)利用轴对称的性质得出答案；

(2)利用中心对称的性质得出答案；

(3)利用旋转的性质得出答案；

【详解】(1)如图1所示，4ACZ)为所求作(注：方法不只一种)

(2)如图2所示，AOCE为所求作

(3)如图3所示，AECO为所求作,

点P经过的路径的长等于3万〃.

【点睛】本题主要考查了相似变换，正确得出对应点位置是解题的关键.

答案第9页，共16页

【分析】（1）直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾'’的概率;

（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案.

【详解】解：（1）将有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾分别记为A,B,C,D,

Y小明投放了一袋垃圾，

小明投放的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为：ɪ;

4

（2）画树状图如下：

ABCDABCDABCDABCD

由树状图知，小丽投放的垃圾共有16种等可能结果，其中小丽投放的两袋垃圾不同类的有

12种结果,

所以小丽投放的两袋垃圾不同类的概率为1后2=；3.

164

【点睛】此题主要考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能是解题关键.

19.（1）见解析

Q）PE与，。相切，理由见解析

【分析】（D根据题意作出图形；

（2）由作图的步骤可知，PD=AO=OD=OP,进而得出-PQ。为等边三角形，根据等边

三角形的性质及三角形外角性质推出/EPO=90。,据此即可得解；

【详解】（1）如图；

E

答案第10页，共16页

(2)PE与O相切.

证明：由作图可知：PD=AO=OD=OP,

.二POD是等边三角形，

ZPDO=ZOPD=GOo,

XVDE=AO=PD,

LZDPE=NE.

又ZDPE+NE=ZPDO=60°

二"PE=NE=30°,

/.ZEPO=ZEPD+NDPO=300+60。=90°,

..PEA.OP

；.PE是。的切线，即PE与。相切.

【点睛】此题考查了切线的判定、圆的有关性质、等边三角形的判定与性质等知识，准确的

作出图形是解题的关键.

20.(l)y=∙∣,C(4,∣);

(2)|；

(3)0<x≤2或x≥4.

【分析】(D由题意可直接得A(2,3),0f>=4,把A点坐标代入解析式中即可得人的值，进

而求得B的坐标；

(2)连接。A,。。，根据反比例函数系数Z的几何意义由SΔAoC=SMoB+S梯形ABoC-SACW=

SHi物IBDC求得即可；

(3)观察图像即可得答案.

【详解】(1)解：(1)由题意可知42,3),。。=4,

将A点坐标代入y=^(x>0)中，得：3=。，

X2

/.k=6,

；•双曲线的解析式为y=£,

X

把Λ=4代入得，J=^=∣,

答案第11页，共16页

3

.∙∙C(4,-);

(2)(2)连接。AOC,

SAAOC=StM)B+SAeOD，SlM)B=SbeoD=5k，

1139

∙∙∙SΛW=SWABDC=-(AB+CD)BD=-(3+^)×2=-∙,

(3)(3)由图像可知，点。横坐标为4,

则关于X的不等式如+6-4≤0的解集是0<x≤2或xN4.

【点睛】本题是反比例函数与一次函数的交点问题,考查了待定系数法求反比例函数解析式,

三角形的面积，注意数形结合思想的运用是解题关键.

21.(l)(6-χ),(60+30Λ)

(2)3元

(3)每盒降价2元时，可取得最大利润，最大利润为480元

【分析】(1)每盒降价X元，则利润也降X元，由原利润与降价之差即得现在每盒的利润：

由降价而增加的销售量与原有销售量之和即为现在每天的销售量；

(2)由题意列出方程，解方程即可；

(3)设每天的利润为y元，可得到关于X的二次函数，根据二次函数关系式可求得利润的

最大值.

【详解】(1)解：未降价前，每盒的利润为16-10=6(元)，降价后每盒的利润为(6-x)元;

因销售单价每降价1元，则每天可多售出30盒，

所以销售单价降价X元，则可增加销售30X盒，

所以现在每天的销售量为(60+30x)盒；

故答案为：(6-χ),(60+30x);

答案第12页，共16页

(2)解:由题意得方程：(60+30x)(6-x)=450,

解方程得：占=3,x2=l,

为了减少库存，则取％=3,W=I不合题意，

答：为了尽快减少库存，当每盒降价3元时，每天可盈利450元；

(3)解：设每天的利润为y元，由可得:y=(60+30x)(6-x),

整理得：>'=30Λ2+120X+360=-30(%-2)2+480,

0<X<6,-30<0,

.∙.当x=2时，函数有最大值480；

答：当每盒降价2元时，可取得最大利润，且最大利润为480元.

【点睛】本题是销售与利润实际问题，考查了列代数式、解一元二次方程及二次函数的最值，

理解题意，找到等量关系式列出方程与函数关系式是解题的关键.

22.(l)Φy=-χ2-2x;②X<-2或x>-l

(2)-l<a<0

【分析】(1)①求出直线y=x+2与坐标轴的交点A、B的坐标，然后求出线段AB的中点C

的坐标，将A、C代入抛物线解析式列出关于“、人的二元一次方程组，解出方程组求出。、

人即可求出抛物线的解析式；②根据抛物线的解析式确定抛物线的开口、对称轴、顶点坐标、

与坐标轴的交点(部分条件题目已给出)可以画出抛物线的大致图象，然后根据抛物线和直

线的图象关系可以求出不等式的解集.

(2)先将点A代入抛物线解析式确定〃的数量关系，然后可以表示出抛物线顶点的坐标

(含有字母«),最后根据顶点坐标的纵坐标的取值范围即可确定«的取值范围.

【详解】⑴①：直线y=x+2与X轴、y轴分别交于A,B两点,

ΛA(-2,0),B(0,2),

Y点C是线段AB的中点，

.∙.点C(T,1),

抛物线y=αχ2+%χ经过点A,C,

答案第13页，共16页

4a-2b=0

a-b-∖

a=l

解得

b=-29

.∙•这条抛物线的解析式为：y=-x2-2x;

②草图如图,

不等式底+法<χ+2的解集为：X<-2^ΛX>-1.

(2),・・抛物线y=αχ2+版经过点A,

：.0=4a-2b

.*.b=2af

.∙.y=ax2+hx=ax1+2ax=a(^x2+2x)=Q(X+1)~-a,

∙*∙P(-1,-α),

*∙*x——1时，y=χ+2=ι,

・•・抛物线y=0√+"的顶点P位于A03内部时有：0<-a<lf

・•・”的取值范围为一l<α<0.

【点睛】本题为二次函数综合题，考查了二次函数的解析式(待定系数法)、二次函数和一

次函数的图象(根据提供的解析式画出二次函数的大致图像，根据二次函数和一次函数的图

象关系用数形结合的思想求不等式的解集，二次函数的顶点坐标)、不等式、二元一次方程

组，熟练掌握二次函数的图象相关知识是解决本题的关键.

BF2

23.(1)BE=DG,BE1DG；(2)-=-,BEIDG↑(3)260

DG3

【分析】(1)延长。G交BE于M,交AB于N,证明△OAGgZ∖BAE,根据全等三角形的

性质得到8E=OG,ZADG^ZABE,根据三角形内角和定理