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文档简介

对应学生

选择题专练(五)磁场/书嬴

1.(2022•广东阳江市一模)如图所示,三根长为L平行的直线电流在空间b

8

*、、

构成以«为顶点的等腰直角三角形,其中a、b电流的方向垂直纸面向里,c

电流方向垂直纸面向外,其中从C电流大小为/,在〃处产生的磁感应强度

的大小均为B,导线“通过的电流大小为g/,则导线。受到的安培力为()

Θc

A.2BIL,方向竖直向上

B.BlL,方向水平向右

C.√2BIL,方向竖直向上

D.ABIL,方向水平向左

A[b,C电流在。处产生的磁感应强度的大小均为B,根据矢量的叠加,结合几何关

系可得,氏C电流在“处产生的磁感应强度为瓦=啦B,方向水平向左,再由左手定则可

知,导线”所受安培力方向竖直向上,大小为F=@B•巾IL=2BIL,故A正确。]

2.(2022•广东东莞市模拟)如图,在等臂电流天平的右端托盘下固定一矩形线圈,线圈

匝数为〃,底边〃长为3调平衡后放在磁感应强度大小为8、方向垂直纸面向里的匀强磁

场中,线圈平面与磁场垂直;当线圈中通入图示方向的电流/时,在天平左、右两边加上质

量分别为,小、,〃2的祛码使天平再次平衡,重力加速度为g,则以下关系式正确的是()

Ql~~b

I

,X××!

:C1-----Id;

L×J?-×-..×.!

A.nBIL=(m↑-ιn2)gB.nBIL=(m2-m↑)g

C.BlL=(tn2~tn∖)gD.BJrL=Gnl+m2)g

B[根据左手定则可知线圈所受安培力方向为竖直向上,根据平衡条件有“2g—〃8〃=

,)

mlg,解得〃8/乙=(瓶2—"1g,故B正确。]

3.(2022∙广东广州高三一模)如图,虚线内有垂直纸面的匀强磁场,acb是半圆,圆心

是。,半径为r,NbOC=60。,现有一质量为加、电荷量为+q的离子,以速度。沿半径

OC射入磁场,从"边垂直边界离开磁场,贝∣J()

a厂7O'b:i

A.离子做圆周运动的半径为2r

B.离子离开磁场时距匕点为3r

C.虚线内的磁感应强度大小为赛

D.离子在磁场中的运动时间为空产

D[由题意,作出离子在磁场中运动轨迹示意图如图所示。

则根据几何关系可知,离子在磁场中做圆周运动的半径为R=√5r,离子离开磁场时距

v2

b点、为(√5+l)r,故A、B错误;离子在磁场中,由洛伦兹力提供向心力,有qvB=n年,

nwmv

可得B=,故错误;由几何关系知,离子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为

qRyβqrC

θΘ2∏r5λ∕3nr

150°,则运动时间为,=大-7=­∙=—,故D正确。]

4.如图,在以。为圆心的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场。一对一「‘;'、

,.........、

正、负电子从A点以相同的速度比沿与OA成37°角先、后进入该磁场,其;•:安、:::'

中正电子从B点离开磁场,负电子从C点离开磁场(图中未画出)。不计粒子

4''^-B

ΔΓ

受到的重力及粒子间的相互作用,已知NAoB=53°,则若为(取cos53°

/ɪZJ

=0.6)()

A妪B2C2D巡

C[根据几何关系得出两粒子的运动轨迹如图所示。在磁场中,根据

qVnB-nrγ^,解得r=詈ɪ,由几何关系得AB=2sin医一∙r,AC=2sin

∣27°AC

―2~*r,则丽=2,故C正确,A、B,D错误。]

5.如图所示,正六边形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。b....一一〜c

Jrxxxx、、

一带正电粒子以速度S从。点沿4d方向射入磁场,从C点离开磁场;∕χXXXX×∖

aXXXX⅛,d

若该粒子以速度。2从。点沿四方向射入磁场,则从d点离开磁场。<X2×XXX×/

∖XXXX/

\/z

f---------------e

不计粒子重力,Zi的值为()

V2

A•、G3RD.逅2C•亚2LD*•也§

C[带正电粒子以速度S从α点沿4d方向射入磁场,从C点离开磁场,设六边形的边

长为3则由几何关系得n=√5L,若该粒子以速度办从“点沿4e方向射入磁场,则从d

济ItlV

点离开磁场,则由几何关系得9=2"由洛伦兹力提供向心力得如8=0,则r=而,

故速度之比等于半径之比,即段=£=坐,故选C。]

6.如图所示,有一个环形磁场,处在半径分别为R和2R的内、

外两个同心圆之间,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外。有一个粒

子源可以在纸面内各个方向发射质量为m,带电量为q的正电粒子,

粒子源处于P点,P是内圆半径OA的中点。不计粒子间的相互作用

力和重力,下列说法正确的是()

A.若没有粒子射出磁场,粒子的速率不大于嘻

B.若没有粒子射出磁场,粒子的速率不大于要

C.若粒子的速率大于甯,所有粒子都会射出磁场

D.若粒子的速率大于喈,将有部分粒子射出磁场

A[如图所示,当粒子在磁场中的运动轨迹与磁场外边界相切

时,被磁场约束的粒子的半径最大,速度为最大值,设粒子运动半

径为小在AoC0'中,由几何知识得OC2+C<72=oo%0C=坐

13

R,CO'=r÷2R,00'=2R-r,解得r=§R,由运动半径r

__mv3C∣BR

—~qβ,解何B"max—5,"'故选Ao]

7.(2022∙江苏无锡高三期末)如图所示,M、N为两块带等量异M--

种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各

种数值。静止的带电粒子带电荷量为+q,质量为皿不计重力),从*p

点产经电场加速后,从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感

应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,8为磁场边界上的一绝缘

板,它与N板的夹角为。=30°,孔Q到板的下端C的距离为L当M、N两板间电压取

最大值时,粒子恰垂直打在CO板上,贝∣J()

A.两板间电压的最大值Um=瞭2

B.能打到N板上的粒子的最大动能为噂舁

2克m

C.粒子在磁场中运动的最长时间

D.CC板上可能被粒子打中区域的长度S=^2L

A[如图,由几何关系得∕⅛=L,根据动能定理qUm=fMn?,

O2f7θ2∕21

又qVmB=nr那,解得Um=>茄-,A正确;最大动能为Ekm=I

Z2R2∕2

2Z

∕≡m,解得Ekm=/廿,B错误;粒子在磁场中运动的最长时间

为小=:7,7=2等,解得M=矍,C错误;如图,设轨迹和CO相切时的半径为r2,

ZC{DQn

j

Δ=r2+-⅛-,解得r2=⅜,被粒子打中区域的长度为s=rm--^~,解得S=

sin303tan30

金二警,D错误。]

8.如图甲所示的电磁流速/流量仪是一种为多种行业测量流速/流量的便携式测量仪表,

其简化模型如图乙所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,垂直于磁场方向放一个内径为。

的不导磁管道,当导电液体在管道中以流速。流动时,导电液体切割磁感线产生电动势,在

管道截面上垂直于磁场方向的直径两端安装一对电极,该电动势被信号电极采集,通过测量

电压的仪表放大转换实现流速的测量,也可以实现流量(单位时间内流经某一段管道的流体

体积)的测量。则关于电磁流速/流量仪的说法正确的是()

A.测量电压仪表α端的电势高于匕端的电势

B.稳定时信号电极采集到的电势差与流速。大小成反比

C.仪表盘如果是刻度盘,流速/流量刻度都是均匀的

D.流量的测量值与电磁流速/流量仪管道的长度成正比

C[根据左手定则可知测量电压的仪表。端的电势低于〃端的电势,A错误;当导电液

体在管道中以流速。流动时,正、负离子在磁场的作用下偏转,电极两端形成了电势差,当

√5=发B,即U=BvD,电势差恒定,保持稳定输出,所以信号电极采集到的电势差与流

VπD2V

速大小成正比,B错误;流量为Q=:=一了一,流量的测量值与流速。成正比,与电磁

流速/流量仪管道的长度无关,在仪表内部参数确定后,测量流速和流量的仪表盘刻度都是

均匀的,C正确,D错误。]

9.(多选)(2022・湖南长沙二模)如图所示,边长为0.64m的正方形内有

磁感应强度B=O.3T的匀强磁场,方向垂直于纸面向外。在正方形中央处

有一个点状的放射源P,它在纸面内同时向各个方向均匀连续发射大量同

7

种粒子,该种粒子速度大小为o=3.0X106m∕s,比荷、=5.0×IOC∕kgo

不考虑粒子重力及粒子间相互作用,sin37°=0.6,下列说法中正确的是()

53π

A.粒子在磁场中运动的最短时间为乐×IO^7S

B.粒子在磁场中运动的最长时间为竽XKT,$

C.正方形边界上有粒子射出的区域总长为1.6m

D.在射出磁场的粒子当中存在有粒子刚好垂直边界出磁场

7)~nw

ABC[粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据WB=行,解得r=请,代入数据解得

r=0.2m,假设粒子逆时针转动,则粒子射出范围如图所示。

当轨迹对应弦最短时(图中未画出),对应圆心角最小,此时在磁场

中运动时间最短,由题意知,当弦恰好垂直于磁场边界时弦最短,由几

1Γ∖fL°

何关系知,此时对应圆心角为O=IO6°,所以最短时间为tmin=证h

ɔOl)

×⅛=畏×10-7s,同理可知,最长弦恰好为直径,所以最长时

CjD1JJ

间为,max=JX?:二.=M"×10~7s,故A、B正确;由几何关系知r+rsina=0.32m,

cos£=0*m,解得α=37°,£=37°,则AO=2rsinβ÷rcosa=0.4m,所以边界

上有粒子射出的总长度为0.4义4m=1.6m,且射出磁场的粒子当中不存在有粒子刚好垂直

边界出磁场,故C正确,D错误。]

10.(多选)如图所示,等腰直角三角形区域分布有垂直纸面,,

向里的匀强磁场,腰长A8=2m,。为BC的中点,磁感应强度/'x义

/XX×∖

8=0.25T,一群质量m=IXICT7kg、电荷量q=-2X10-3c的∕χX×x∖

B,'XXXX×∖c

0

带电粒子以速度o=5X103m∕s垂直于80,从BO之间射入磁场j^^∣^fj^j^^f'""

区域,带电粒子不计重力和粒子间的相互作用,则()

A.在AC边界上有粒子射出的长度为(啦-ɪ)m

B.C点有粒子射出

C.在48边界上有粒子射出的长度为Im

D.磁场中运动时间最长的粒子从底边距B点(陋一l)m处入射

ACD[粒子在磁场中偏转,根据洛伦兹力提供向心力,则有

7;2t∏7)

qvB=my,粒子在磁场中运动的轨道半径为r=第=

1n-7×5×103/

2X103X025m=lm,作出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示以1

由图可知,从AC边有粒子射出的长度为"53=√2r-r=(√2-l)m,故A正确;粒

子不可能到达C点,故B错误;由图可知,在AB边界上有粒子射出的长度为8F=r=lm,

故C正确;磁场中运动时间最长的粒子运动半个圆周,轨迹与A3、AC相切,由图可知从

底边距B点(√5-l)m处入射,故D正确。]

11.(多选)如图甲所示的平面直角坐标系中,X轴上方有磁感应强度大小为8、垂直纸

面向外的匀强磁场,在。点处有一粒子源,沿纸面不断地放出同种粒子,粒子的速率均为

粒子射入磁场的速度方向与X轴正方向的夹角范围为60。〜120。。粒子的重力及粒子间的相

互作用均不计。图乙中的阴影部分表示粒子能经过的区域,其内边界与X轴的交点为E,外

边界与X轴的交点为F,与y轴的交点为。(4,0)o下列判断正确的是()

A.粒子所带电荷为正

B.。尸的长度为坐a

7)

C.粒子源放出的粒子的比荷为官

D.从点E离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为冬

CD[由左手定则可知,粒子所带电荷为负,选项A错误;

画出粒子的运动轨迹如图所示,OD=a=r,则OF=2r=2a,选

项B错误;根据cfoB=inV—-解得2a=瓦V=瓦V,选项C正确;

从点E离开磁场的粒子在磁场中转过的角度可能为120°,也可能是240。,则在磁场中运

动的时间可能为f=(=转F,也可能是/'=苧=号F,选项D正确。]

12.(多选)(2022•广东汕头市模拟)如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b,

相距为d,a、b间的电场强度为E,今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度如竖直向上

射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变成水平方向,且刚好从高度也为d

的狭缝穿过b板而进入儿区域,历宽度也为止所加电场大小为E,方向竖直向上,磁感

应强度方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小等于京,重力加速度为g,则下列说法中正

确的是()

A.微粒在浦区域中做匀变速运动,运动时间为T

O

B.微粒在be区域中做匀速圆周运动圆周半径r="

πd

C.微粒在be区域中做匀速圆周运动,运动时间为肃

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