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文档简介

求通项公式的5种重要方法一、Sn法，根据等差数列、等比数列的定义求通项an=Sn-Sn-1例1例1二、累加、累乘法1、累加法适用于：假设，那么两边分别相加得数列满足，求数列的通项公式。例3数列满足，求数列的通项公式。2、累乘法适用于：假设，那么两边分别相乘得，例4数列满足，求数列的通项公式。例5,,求数列通项公式.例6数列满足，求的通项公式。三、待定系数法适用于分析：通过凑配可转化为;解题根本步骤：1、确定2、设等比数列，公比为3、列出关系式4、比拟系数求，5、解得数列的通项公式6、解得数列的通项公式例7数列中，，求数列的通项公式。例8数列满足，求数列的通项公式。例9数列满足，求数列的通项公式。四、变性转化法1、倒数变换法适用于分式关系的递推公式，分子只有一项例10数列满足，求数列的通项公式。2、换元法适用于含根式的递推关系例11数列满足，求数列的通项公式。解：令，那么故，代入得即因为，故那么，即，可化为，所以是以为首项，以为公比的等比数列，因此，那么，即，得。练习：1、假设数列的前项和为，那么这个数列〔〕A．是等差数列，且B．不是等差数列，但C．是等差数列，且D．不是等差数列，但2、数列的前项和为，那么是〔〕A．等比数列B．等差数列C．从第2项起是等比数列D．从第2项起是等差数列3、数列中，，，那么〔〕A．B．C．D．4、数列中，且，那么此数列的通项公式为〔〕A．B． C． D．5、在数列中，，，，那么A． B． C． D．6、在等比数列中，假设，，，那么A． B． C．或 D．或 7、数列中，，，，求其通项公式．8、设数列为等差数列，数列为等比数列，，，，求，的通项公式．参考答案CABD

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