2022-2023学年人教版高中物理选择性必修一第2节 简谐运动的描述 同步测试

第2节简谐运动的描述同步测试

一、选择题

M多选）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式"=AS噂则质点（）

A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同

C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同

2.（多选）一个弹簧振子的振幅是A,若在At时间内物体运动的路程是s,则下列关系式中可能正

T

B.At=—f§>2A

2

D.At=—,s>A

4

3.（多选）某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为x=4si』；t+；Jcm,

则（）

A.质点的振幅为3mB.质点振动的周期为3s

C.质点振动的周期为gsD.t=0.75s时刻，质点回到平衡位置

4.（多选）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-O.lm；t=|

s时刻x=0.1m；t=4s时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为（）

Q

A.0.1m,-sB.0.1m,8s

Q

C.0.2m,-sD.0.2m8s

39

5.（多选）一个质点做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法中正确的是（）

A.振动周期为4sB.振动频率为0.25Hz

C.振动的振幅为10cmD.5s末质点的位移为零

6.弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm,由B-C运动时间为1s,

顺）

A.从B开始经过0.25s,振子通过的路程是2.5cm

B.经过两次全振动，振子通过的路程为80cm

C.该振子任意1s内通过的路程都一定是10cm

D.振动周期为2s,振幅为10cm

7.（多选）弹簧振子在A、O、B之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得A、B间距为

8cm,完成30次全振动所用时间为60s.贝!1（）

，/

/

()B

A.振动周期是2s,振幅是8cmB.振动频率是2Hz

C.振子完成一次全振动通过的路程是16cmD.振子过O点时计时,3s内通过的路程为24cm

8.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm,若振子从B到C的

运动时间是1s,则下列说法中正确的是（）

——|------1-

[B0C

A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是2s,振幅是10cm

C.经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm

9.如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，该运动可看成简谐运动.从某次摆球到达右侧最大位

移处开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，g取10m/s2,“2

取10.下列说法正确的是（）

10t/(xlO''s)

A.单摆的摆长约为1.0m

B.单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=2sin1257rt+Tcm

C.从t=0.2s至！Jt=0.4s的过程中，摆球的动能逐渐增加

D.从t=0.4s到t=0.6s的过程中，摆球的加速度逐渐增大

10.（多选）下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是（）

A.振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处

B.周期和频率的乘积是一个常数

C.振幅增加，周期必然增加，而频率减小

D.做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关

11.（多选）关于简谐运动的频率，下列说法正确的是（）

A.频率越高，振动质点运动的速度越大

B.频率越高，单位时间内速度方向变化的次数越多

C.频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次

D.弹簧振子的频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关

12.一个做简谐运动的物体，频率为25Hz,那么它从一侧最大位移的中点D,振动到另一侧最

大位移的中点C所用的最短时间，下面说法中正确的是()

A.等于0.01sB.小于0.01s

C.大于0.01sD.小于0.02s大于0.01s

13.如图所示，弹簧振子在M、N之间做周期为T、振幅为A的简谐运动。O为平衡位置，P

是ON间的一点。若从振子向右通过P点时开始计时，则经过;T,振子通过的路程(

4

就位“加颁期】

^/7777777777777777777777777777777777777777

MOPN

A.一定大于AB.一定小于AC.一定等于AD.可能小于A

二、非选择题

14.有一弹簧振子在水平方向上的B、C两点之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm,

振子在2s内完成了10次全振动.若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0),经过:周期

4

振子有负向最大位移.

(1)求振子的振幅和周期；(2)画出该振子的位移一时间图像；

(3)写出振子的位移随时间变化的关系式.

15.弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间

的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时，振子速度第一次变为一v；在t=0.5s时，振子

速度第二次变为一v。

°~~6~~,

(1)求弹簧振子振动周期T；

⑵若B、C之间的距离为25cm,求振子在4.0s内通过的路程；

(3)若B、C之间的距离为25cm,从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式。

参考答案及解析：

一、选择题

1.AD解析：由关系式可知，将t=ls和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A正确.画出对应的位

移一时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错误.由图像可知，3s末至5s

末的位移大小相同，方向相反，C错误.由图像可知，3s末至5s末的速度是大小相同，方向也相同，D正

确.

2.ACD解析：因每个全振动所通过的路程为4A,故A、C正确，B错误，又因振幅为振子的最大位移，而

T

s为，时的路程，故s有可能大于A,故D正确.

4

3BD解析：根据题意可知，振幅为4cm,故A错误；根据题意可知，圆频率为初，故周期T=^s=3s,

33

故B正确，C错误；t=0.75s时，代入解得x=0,故质点回到平衡位置，故D正确.

4

4.ACD解析：如果振幅等于0.1m,经过周期的整数倍，振子会回到原住置，则有f4I-]3js=nT;当n=l

时，T=§s,故A正确，B错误；如果振幅大于0.1m,如图所示，则有❷+1一Js=nT+1,当n=0时，

332

Q

T=8s;当n=l时，T=&s;故C、D正确.

3

z、

III

II

II

I

I

5.ABD

解析：由图像可看出，T=4s,f=0.25Hz,A=5cm,5秒末x=0,故A、B、D正确，C错误.

6.C

7.CD解析：A、B之间的距离为8cm,则振幅是4cm,故A错误；T=2s,f=0.5Hz,故B错误；振子

完成一次全振动通过的路程是4A,即16cm,3s内运动了1.5个周期，故总路程为24cm,故C、D正确.

8.D

解析：振子从B经O到C,再由C经。回到B,完成一次全振动，A错误；振子从B到C的运动时间是半

个周期，为1s,则振动周期是2s,振幅是5cm,B错误；经过两次全振动，振子通过的路程是2、4A=8A

=40cm,C错误；从B开始经过1.5T=3s,振子通过的路程是1.5*4A=6A=6x5cm=30cm,D正确.

9.B

10.BD振幅是标量，选项A错误；周期与频率互为倒数，即Tf=l,选项B正确；简谐运动的周期与振幅

没有关系，周期的长短由系统本身决定，这就是固有周期，所以选项C错误，D正确。

11.BC解析：质点做简谐运动，频率是单位时间内完成全振动的次数，与质点运动的速度无关，A选项错误，

频率与周期成反比，频率越高，单位时间内速度方向变化的次数越多，B选项正确；每一个周期内物体改变

方向两次，频率为50Hz时，1s内振动的速度方向改变100次，C选项正确；弹簧振子的频率与物体通过

平衡位置时的速度大小无关，D选项错误。

12.B解析：由f=25Hz,可知周期T=j=0.04s,物体从一侧最大位移的中点D,振动到另一侧最大位移

的中点C所用的最短时间，可以知道小于1T,即小于0.01s,故选项B正确。

4

13.B

二、非选择题

14.解：(1)弹簧振子在B、C之间做简谐运动，故振幅A=10cm,振子在2s内完成了10次全振动，振子的

周期T=t=0.2s.

n

(2)振子从平衡位置开始计时，故