内蒙古自治区呼和浩特市开来高级中学高二数学理知识点试题含解析

内蒙古自治区呼和浩特市开来高级中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.双曲线的渐近线方程是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C2.若是定义在上的可导函数，且满足，则必有

参考答案：D3.某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（）A．50种 B．70种 C．35种 D．55种参考答案：A【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【分析】本题是一个分类计数问题，当两项活动分别安排2，4时，有C62A22种结果，当两项活动都安排3个人时，有C63种结果，根据分类加法原理得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，当两项活动分别安排2，4时，有C62A22=30种结果，当两项活动都安排3个人时，有C63=20种结果，∴根据分类计数原理知共有30+20=50种结果故选A．4.设和为双曲线()的两个焦点,若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(

)。

A．

B．

C．

D．3参考答案：C略5.完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（

）

A．①简单随机抽样，②系统抽样

B．①分层抽样，②简单随机抽样C．①系统抽样，②分层抽样

D．①②都用分层抽样参考答案：B∵①是由差异明显的几部分组成，适用于分层抽样，而②总体中的个体性质相似，样本容量较小，适用于简单随机抽样。6.直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程为A.

B.

C.

D.参考答案：C7.若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为()A．－1

B．1

C．3

D．－3

参考答案：B8.已知①正方形的对角线相等，②矩形的对角线相等，③正方形是矩形。根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是

（

）A．正方形的对角线相等

B．矩形的对角线相等

C．正方形是矩形

D．其它参考答案：C略9.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是

（

）A（x≠0）

B（x≠0）

C（x≠0）

D（x≠0）参考答案：B略10.已知直线和双曲线相交于两点，线段的中点为.设直线的斜率为，直线的斜率为,则=(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在□ABCD中，，，，M是BC的中点，则____________．（用、表示）参考答案：略12.设函数则的值为

___________

参考答案：13.观察下列式子：,…根据以上式子可以猜想：_________.参考答案：.13．已知，则函数的最小值是

．【答案】.∵∴，当时取得等号，故可知函数的最大值为.14.已知实数满足，若在处取得最小值，则此时__________。

参考答案：（－1，0）15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，Rt△ABC的外接圆半径为r，则有结论：a2+b2=4r2，运用类比方法，若三棱锥的三条棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，三棱锥的外接球的半径为R，则有结论：_________．参考答案：16.等差数列中公差，，则通项公式

参考答案：略17.已知点满足，则的取值范围是____▲____．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，已知直线：交抛物线于、两点，试在抛物线这段曲线上求一点，使的面积最大，并求这个最大面积．参考答案：得：、．故． …………………4分设点，则到直线的距离为：，所以．故当，即点时，的面积最大为．………………12分（亦可利用平行于直线的抛物线的切线求出点）19.解关于的不等式(组)（1）

（2）

参考答案：略20.下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：=x+；（2）由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？（参考公式和数据：==﹣，）x0123y33.54.55参考答案：【考点】线性回归方程．【专题】函数思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）求出x，y的平均数，代入回归系数方程求出回归系数，得出回归方程．（2）把x=5代入回归方程解出．【解答】解：（1）==1.5，==4．=02+12+22+32=14，∴==，=4﹣=．∴y关于x的线性回归方程为=x+．（2）当x=5时，=+=6.45．答：由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为6.45公斤．【点评】本题考查了线性回归方程的求解和数值估计，属于基础题．21.（本小题满分15分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：、、、．（1）经判断点，在抛物线上，试求出的标准方程；（2）求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率；（3）过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足，试求出直线的方程．参考答案：解得∴方程为……………6分法二：容易验证直线的斜率不存在时，不满足题意……………9分当直线斜率存在时，直线过抛物线焦点，设其方程为，与的交点坐标为由消掉，得，…………10分于是，①

22.设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

参考答案：.解:设A＝{x