第03章模拟调制系统

第3章模拟调制系统3.1概述

3.2幅度调制（线性调制）的原理3.3非线性调制（角度调制）原理1第3章模拟调制系统基本概念调制－把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义调制－分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。狭义调制－仅指带通调制。在无线通信和其他大多数场合，调制一词均指载波调制。调制信号－指来自信源的基带信号m(t)

载波调制－用调制信号去控制载波的参数的过程。载波－未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。c(t)已调信号－载波受调制后称为已调信号。s(t)解调（检波）－调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。

2

需要进行调制和解调的通信系统为频带传输系统，不需要进行调制和解调的通信系统为基带传输系统。数字频带传输系统模型3二、调制的作用1.进行频率变换，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合信道传输的已调信号。

每种信道都有特定的工作频率，多数为高频，即使是适合低频信号传输的某些有线信道如电话线、电缆，在直流和很低频率处衰减非常剧烈，因此需要按信道允许工作频率对调制信号进行频率搬移，实现匹配。4

在信道内同时传送多路信号称为复用，各路信号频率范围相同，会重叠，只有通过调制才有可能区分开不同路信号。复用方式包括：频分复用（FDM）时分复用（TDM）码分复用（CDM）波分复用（WDM）2.实现信道多路复用，提高系统的传输有效性。各种复用都要通过调制实现。53.提高抗干扰能力-通过采用不同的调制方式兼顾通信的有效性与可靠性。FM抗噪性能优于AM，但牺牲了带宽;2PSK抗噪性能优于2ASK。6三、调制的分类

1．按照调制信号m(t)分:模拟调制：m(t)为模拟信号，如AM、DSB、SSB、VSB、FM、PM数字调制：m(t)为数字信号，如ASK、FSK、PSK等。72．按照载波信号c(t)分

连续波调制：C(t)=cosωct为连续正（余)弦波,AM、DSB、SSB、VSB、FM、PM、ASK、FSK、PSK等。

脉冲波调制：C(t)为周期性脉冲信号，PAM、PCM等83.按照m(t)对c(t)不同参数的控制分：幅度调制：载波的幅度随调制信号线性变化的过程，AM、ASK频率调制：FM、FSK相位调制：PM、PSK、DPSK9线性调制（幅度调制，AM、DSB、SSB、VSB）非线性调制（角度调制FM、PM）

对于各种调制方式，分析的思路一致，基本从以下几个方面进行：

表达式、波形、频谱、带宽、功率分配

调制和解调方法方框图

103.2线性调制

s

(t)调制信号m(t)Acos

0tH(f)已调信号s(t)设载波为：c(t)=Acos

0t=Acos2f0t

调制信号为能量信号m(t)，其频谱为M(f)

载波：c(t)

相乘结果：s

(t)

滤波输出：s(t)

用“

”表示傅里叶变换：

特点：调制前后只有频谱位置变化，没有形状变化。11由以上表示式可见，在波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律而正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移(精确到常数因子)。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。在模型中，适当选择滤波器的特性H(f)，便可以得到各种调制种类。

12一、调幅（AmplitudeModulation,AM）1.表达式与波形其中m(t)的平均值为0

，直流量A0A0+m(t)≥0（包络检波不失真条件，也称不过调条件）或写为SAM(t)=[A0+m(t)]cosωct，13AM信号的另一种表达SAM(t)=[A0+m(t)]cosωct=A0[1+m

(t)]cosωct

|m

(t)|1，m

(t)|max=m

－调幅度，SAM(t)的包络中包含一个直流分量A，在A的基础上叠加有一个交变的分量A0

m

(t)，其包络不小于零。14调幅信号波形思考：（1）m(t)波形变化；（2）发生过调；152．调幅信号的频谱与带宽

C(ω)

-

c

c0M(

）

-

m

m0SAM(

)

-ωc

c02

mSAM(ω)=πA0［δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)］+1/2[M(ω+ωc)+M(ω-ωc)］AM带宽：BAM=2fmfm为基带信号带宽163．调幅信号功率分配其中P0称为载波功率，Pf称为边频功率（两个边频）17调制效率 由上述可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，载波分量并不携带信息。有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信号总功率的比例称为调制效率： 当m(t)=Amcos

mt时， 代入上式，得到 当|m(t)|max=A0时（100％调制），调制效率最高，这时

max＝1/3184．调制框图

m(t)A0cosωctSAM(t)包络检波BPFSAM(t)mo(t)5.解调框图（1）包络检波法 只适用于A0+m(t)≥019包络检波电路及工作过程：思考：包络检波条件不能满足（即发生过调）时，会产生什么问题？20发生过调时，包络检波的信号产生失真t0mo(t)

0

t

SAM(t)

A0

m(t）21（2）相干解调(同步检测）

m0(t)cos

ctLPF

sAM(t)BPF要求：解调用的载波要与调制用的载波同频同相，否则会产生失真。思考：解调载波存在偏差（频差或相差）时发生什么问题？22两种解调方法对比相对于相干解调，包络检波法实现简单，应用较多；包络检波也称非相干解调；相干解调需要产生同频同相的载波，实现较复杂；相干解调也称同步解调、同步检测。236.AM优缺点优点：实现简单，可包络检波；缺点：效率低，解决方法-引出DSB。24二、抑制载波的双边带调幅（DSB-SC，简称双边带DSB）

1．表达式与波形:sDSB(t)=m(t)cosωct思考：改变调制信号m(t)再看DSB信号的波形25当m(t)变为数字序列时对应的DSB信号

262.频谱与带宽:

M(ω)ω-ωmωm0c(ω)ω-ωcωc0

-

c

c02

mSDSB(ω)=1/2［M(ω+ωc)+M(ω-ωc)］BDSB=2fm273.功率分配

284.调制框图m(t)cosωctSDSB(t)cosωctLPF

SDSB(t)S0(t)BPF5.解调框图—相干解调6.优点：效率高；缺点：带宽占用多思考：DSB包络检波结果信号的波形结果如何？29三

单边带(SSB)调制1、原理：双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频谱M(

)的所有频谱成分，因此仅传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种方式称为单边带调制。产生SSB信号的方法有两种：滤波法和相移法。30滤波法及SSB信号的频域表示滤波法的原理方框图－用边带滤波器，滤除不要的边带: 图中，H(

)为单边带滤波器的传输函数，若它具有如下理想高通特性： 则可滤除下边带。 若具有如下理想低通特性： 则可滤除上边带。31SSB信号的频谱上边带频谱图:32滤波法的技术难点滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性33相移法和SSB信号的时域表示SSB信号的时域表示式

式中，“－”表示上边带信号，“+”表示下边带信号。34式中希尔伯特变换等效为一个理想的移相器，在正频域相移-90度。上式中的[-jsgn

]可以看作是希尔伯特滤波器传递函数，即35SSB信号的频谱

带宽BSSB=fmM(w)­wmwmwO­wcwcOSSSB()上边带频谱wO­wcwcwSSSB()下边带频谱SDSB(w)-wwcwO

上边带

下边带

下边带

上边带c36移相法SSB调制器方框图优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。缺点：宽带相移网络难用硬件实现。

相移法SSB信号调制器372.SSB信号带宽、功率和调制效率3.SSB信号的解调SSB信号的解调也不能采用简单的包络检波，需采用相干解调，BDSB=2fmcosωctLPF

SSSB(t)S0(t)BPF38SSB信号的性能 SSB信号的实现比AM、DSB要复杂，但SSB调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。39

它是介于双边带与单边带之间的一种线性调制，即克服了DSB占双倍带宽的缺点，又解决了SSB实现的难题。VSB不是将一个边带完全抑制，而是逐渐切割、部分抑制，使其仍保留一小部分。

四、VSB（残留边带调制）40比较DSB、SSB和VSB信号的频谱M(w)w­2pfm2pfmO(a)SDSB(w)­wcwcO(b)wSSSB(w)O­wcwwc(c)­wcwcSVSB(w)Ow(d)411.VSB产生方法—滤波法

HVBS(ω)cosωctm(t)SVSB(t)42VSB频谱形成带宽B＝fm

2fmM(w)w­2pfm2pfmO(a)SDSB(w)­wcwcO(b)w­wcwcSVSB(w)Ow­wcwcSVSB(w)Ow43

现在我们来确定残留边带滤波器的特性。假设HVSB(ω)是所需的残留边带滤波器的传输特性。残留边带信号的频谱为

SVSB(ω)=

为了确定上式中残留边带滤波器传输特性HVSB(ω)应满足的条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号中恢复原基带信号的。

图

VSB调制和解调器模型(a)调制器(b)解调器cosωctLPF

SvSB(t)S0(t)BPF44sVSB(t)cosωct1/2[SVSB(ω+ωc)+SVSB(ω-ωc)]

代入SVSB(ω)式，选择合适的低通滤波器的截止频率，消掉±2ωc处的频谱，则低通滤波器的输出频谱

Mo(ω)=1/4M(ω)[HVSB(ω+ωc)+HVSB(ω-ωc)］为了保证相干解调的输出无失真地重现调制信号M(ω)，必须要求HVSB(ω+ωc)+HVSB(ω-ωc)=常数，|ω|≤ωm

式中，ωm是调制信号的最高频率。上式就是确定残留边带滤波器传输特性HVSB(ω)所必须遵循的条件。满足上式的HVSB(ω)的可能形式有两种：45残留边带滤波器特性(a)残留部分上边带的滤波器特性;b）残留部分下边带的滤波器特性

低通滤波器形式和高通滤波器形式。46HVSB(ω)要满足互补对称特性－过渡部分称滚降这个滤波器将使上边带小部分残留，而使下边带绝大部分通过。将HVSB(ω)进行±ωc的频移，分别得到HVSB(ω-ωc)和HVSB(ω+ωc)，将两者相加，其结果在|ω|＜ωm范围内应为常数，为了满足这一要求，必须使HVSB(ω-ωc)和HVSB(ω+ωc)在ω=0处具有互补对称的滚降特性。47显然，满足这种要求的滚降特性曲线并不是惟一的,而是有无穷多个。由此我们得到如下重要概念：只要残留边带滤波器的特性HVSB(ω)在±ωc处具有互补对称（奇对称）特性，那么，采用相干解调法解调残留边带信号就能够准确地恢复所需的基带信号。483.3

非线性调制

(

角度调制

)

原理

幅度调制属于线性调制，它是通过改变载波的幅度，以实现调制信号频谱的平移及线性变换的.

使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而振幅保持恒定的调制方式，称为频率调制

(FM)和相位调制(PM)，分别简称为调频和调相。

因为频率或相位的变化都表现为载波角度的变化，故调频和调相又统称为角度调制。

角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。494950

3.3.1基本原理“瞬时频率”的概念：设一个载波可以表示为 式中，

0为载波的初始相位；

(t)=

0t+

0为载波的瞬时相位;

0=d

(t)/dt为载波的角频率。现定义瞬时频率： 上式可以改写为：5051角度调制的定义： 由下式可见，

(t)是载波的相位。若使它随调制信号m(t)以某种方式变化，则称其为角度调制。相位调制(PM)的定义：若使相位

(t)随m(t)线性变化，即令 则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为 此已调载波的瞬时频率为：上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线性地变化。5152频率调制(FM)的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线性地变化，则称为频率调制。这时，瞬时角频率为 及瞬时相位为 这时，已调信号的表示式为： 上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化。相位调制和频率调制的比较：在相位调制中载波相位

(t)随调制信号m(t)线性地变化，而在频率调制中载波相位

(t)随调制信号m(t)的积分线性地变化。若将m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。类似地，若将m(t)先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位调制信号。仅从已调信号波形上看无法区分二者。52例1.一个调角波

判断是FM还是PM？

调频调相思考答案：不能确定FM,PM,只有在m(t)给定时，才可确定53假设调制信号为单频余弦调频

调相

5455角度调制的波形若m(t)作直线变化，则已调信号就是频率调制信号。若m(t)是随t2变化，则已调信号就是相位调制信号角度调制波形

i实际中FM比PM应用更广，并且分析方法类似，后面以FM分析为主。55 3.3.2已调信号的频谱和带宽 设：调制信号m(t)是一个余弦波， 用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为 上式中，kf=

－为最大频移已调信号表示式：为了分析方便使式中，

m＝

f/fm为最大频率偏移和基带信号频率之比， 称为调制指数mf，即有：5657

是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：

式中，Jn(mf)为第一类n阶贝塞尔函数， 它具有如下性质：

故上式可以改写为：

－已调信号最终表示式x57调频信号的频域表达式

对上式进行傅里叶变换，即得FM信号的频域表达式

讨论：由上式可见调频信号的频谱由载波分量

0和无数边频(

0

nm)组成。当n=0时是载波分量

0，其幅度为AJ0(mf)当n

0时是对称分布在载频两侧的边频分量(

0

nm)，其幅度为AJn(mf)，相邻边频之间的间隔为

m；且当n为奇数时，上下边频极性相反；当n为偶数时极性相同。由此可见，FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。58Jn(mf)曲线59

mf=5单音宽带调频波的频谱如图:

­6­5­4­3­2­10123456¡­J2(mf)J1(mf)­J3(mf)J0(mf)J1(mf)J3(mf)¡­f-fcfmJ2(mf)60某单音宽带调频波的频谱：图中只画出了单边振幅谱。61调频信号的带宽理论上调频信号的频带宽度为无限宽。实际上边频幅度随着n的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。当mf

1以后，取边频数n=mf+1即可。因为n>mf+1以上的边频幅度均小于0.1。被保留的上、下边频数共有2n=2(mf+1)个，相邻边频之间的频率间隔为fm，所以调频波的有效带宽为 它称为卡森（Carson）公式。62当mf<<1时，上式可以近似为 这就是窄带调频的带宽。当mf>>1时，上式可以近似为 这就是宽带调频的带宽。当任意限带信号调制时，上式中fm是调制信号的最高频率，mf是最大频偏

f与fm之比。例如，调频广播中规定的最大频偏

f为75kHz，最高调制频率fm为15kHz，故调频指数mf＝5，由上式可计算出此FM信号的频带宽度为180kHz。6364调制方式传输带宽设备复杂程度主要应用AM2fm简单中短波无线电广播DSB2fm中等应用较少SSBfm复杂短波无线电广播、话音频分复用、载波通信、数据传输VSB略大于fm

近似SSB复