陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

2020—2021学年度第一学期月考高二年级数学试题（本卷满分：150分考试时间：120分钟）第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。1．数列则是这个数列的第（）项.A．8B．7 C．6 D．52．若数列满足，则数列是（）.A．递增数列B．递减数列C．常数列 D．摆动数列3．等差数列的前项和，若，则（）.A．8 B．10 C．12 D．144．已知数列为等差数列，若，则（）.A． B． C． D．5．在△中，内角的对边分别为,若，则等于（）.A．或 B．或 C．或 D．或6．已知数列{}为等差数列，其前n项和为，，则S11为（）.A．110B．55C．50D．不能确定7．下列四个命题：①任何数列都有通项公式；②给定了一个数列的通项公式就给定了这个数列；③给出了数列的有限项就可唯一确定这个数列的通项公式；④数列的通项公式是项数n的函数.其中正确的有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．在△中，角所对的边分别为,已知，且,则△的形状为（）.A．等腰三角形或直角三角形B．直角三角形C．直角三角形D．等边三角形9．已知△的三个内角之比为,那么对应的三边之比等于（）.A．B． C． D．10．已知数列首项，且当时满足,若△的三边长分别为、、，则△最大角的余弦值为（）.A．B． C． D．11．一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（）.A．海里 B．海里 C．海里 D．海里12．已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（）.A． B． C． D．第II卷（非选择题）填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。已知△中，，那么______．已知等差数列的前n项和为，且，则使取得最大值的n为______．设数列的前项和为，且，则数列的前项和为______．16.我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边长求三角形的面积“三斜求积”公式：设的三个内角所对的边分别为，则的面积，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）在△中，，．（1）求的值；（2）若，求△的面积．18．（12分）已知数列满足，.（1）数列是否为等差数列？请说明理由；（2）求数列的通项公式.19．（12分）已知△的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若成等差数列，△的面积为，求．20．（12分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为．（1）求等差数列的通项公式；（2）若公差，求数列的前项和．21．（12分）如图，某报告厅的座位是这样排列的：第一排有9个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，共有10排座位．（1）求第六排的座位数；（2）某会议根据疫情防控的需要，要求：同排的两个人至少要间隔一个座位就坐，且前后排要错位就坐．那么该报告厅里最多可安排多少人同时参加会议？（提示：每一排从左到右都按第一、三、五、……的座位就坐，其余的座位不能就坐，就可保证安排的参会人数最多）22．（12分）已知分别是△角的对边，满足.（1）求的值；（2）△的外接圆为圆(在△内部)，，判断△的形状，并说明理由.

高二数学答案一、选择题：123456789101112CACDDBBD