2023年四川省巴中市巴州区巴中棠湖外语实验学校二模数学模拟试题

巴中棠湖外语实验学校2023年春学期中考适应性考试（二）九年级数学试题满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本题共计12小题，每题4分，共计48分）下列各数中：（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），有理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和上面看到的平面图形相同的是（）A. B. C. D.3.2022年2月28日，国家统计局公布了“2022年国民经济和社会发展统计公报”，经过初步核算，截止到2022年年末我国总人口人141175万人。将数据141175万用科学记数法表示为（） 4.下列运算中，正确的是（）A.2+3=5B.（3-25.数据2，6，8，6，10的众数和中位数分别为（）A.6和6 B.6和8 C.8和7 D.10和76.如图，在直角坐标系中，的顶点为，，以点O为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点C坐标（） 7.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（A.m<-1 B.m>-1

C.m8.分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到封闭图形就是莱洛三角形，如图，已知等边△ABC，AB=2，则该莱洛三角形的面积为（）A.2π B.23π-3 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图9.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（）A.512 B.125 C.1010.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点FA.5 B.6 C.7 D.811.如图所示，△OAB、△BCD都是等边三角形，且均在第一象限，若双曲线y＝经过A、C两点，OB＝2，则点C的坐标为（）A． B． C． D．12.如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0,c≠0与x轴交于点A,B，顶点为C，对称轴为直线x=1，给出下列结论：①abc<0；②若点C的坐标为1,2,则△ABC的面积可能等于2；③Mx1,y1,N（x2.y2）是抛物线上两点x1<x2，若A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第11题 第12题 第16题图 第18题图二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）13.若代数式x+3x-1有意义，则x的取值范围为__________.14.因式分解：mx2+15.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算a    bc    d=ad-bc，那么当3    4（2-x）    5x=18时，x16.小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东600米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝__________17.已知关于x的一元二次方程x2+2（m+2）x+m2-18.如图，M，N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF．若正方形的边长为6，则线段CF长度的最小值是__________．三、解答题（本题共计7小题，共计84分）19.（1）（5分）计算：8×2-2sin（2）（6分）解分式方程：2x+1-3（7分）先化简，再求值：a2-b2a2-2ab+b2÷a+b20.（10分）某市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x<30；B类：30≤x<40；C类：40≤x<50；D类：50≤x≤59.现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）抽取的C类市民有__________人，并补全条形统计图；

（2）若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？

（3）区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率．21.（10分）在如图的菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E,F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED=∠ABC，∠ABF=∠BPF．（1）求证：∠BAF=∠ADE；（2）求证：DE=BF+EF．22.（10分）某商厦灯具部投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.（1）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并直接写出自变量（2）如果想要每月获得的利润为（3）23.（12分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝kx的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式（2）求△OCD的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．24.（10分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=23，求25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐