2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）25

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）25姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2021-天津卷】设集合，则（）A. B. C. D.2．【2022-天津数学高考真题】“为整数”是“为整数”的（）A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要3．【2021-北京数学高考真题】某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（）A. B.4 C. D.24．【2022-浙江卷数学高考真题】已知（为虚数单位），则（）A. B. C. D.5．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】执行下边的程序框图，则输出的（）A21 B.34 C.55 D.896．【2021-全国甲卷（理）】若，则（）A. B. C. D.7．【2021-新高考Ⅰ卷】已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（）A.13 B.12 C.9 D.68．【2021-北京数学高考真题】定义：24小时内降水在平地上积水厚度（）来判断降雨程度．其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（）A.小雨 B.中雨 C.大雨 D.暴雨二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2023-天津卷数学真题】在的展开式中，项的系数为_________．13．【2023-北京数学乙卷高考真题】已知函数，则____________．14．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】若，则________．15．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】若x，y满足约束条件，则的最大值为______.四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2022-天津数学高考真题】在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.17．【2021-北京数学高考真题】已知在中，，．（1）求的大小；（2）在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上中线的长度．①；②周长为；③面积为；18．【2022-天津数学高考真题】直三棱柱中，，D为的中点，E为的中点，F为的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求平面与平面所成二面角的余弦值．19．【2021-全国甲卷（理）】已知且，函数．（1）当时，求的单调区间；（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．20．【2021-全国新高II卷】已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是．21．【2021-北京数学高考真题】定义数列：对实数p，满足：①，；②；③，．（1）对于前4项2，-2，0，1的数列，可以是数列吗？说明理由；（2）若是数列，求值；（3）是否存在p，使得存在数列，对？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）25【参考答案】1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】114．【答案】15．【答案】816．【答案】（1）（2）（3）17．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具体见解析．18．【答案】（1）证明见