第1章++13++牛顿力学中的几种常见力

三.牛顿力学中几种常见力（§1.3）1.惯性系中几种常见力(force)常见力:万有引力(重力）gravitationgravity弹性力elasticity摩擦力frictionalforce拉力inertiaforce

任何两个质点都相互吸引，这引力的大小与它们的质量成正比，和他们的距离的平方成反比（1）万有引力①引力场和场强地面重力场场强为场的观点

月球的半径约为其质量约为。求月球表面处的重力加速度大小。近似等于地球表面重力加速度大小的1/6例：“昼涨称潮，夜涨称夕”，平均24小时50分钟海水两涨两落，是海水所受太阳和月亮的引力造成的。

②潮汐现象（2）弹性力支撑力正压力支撑力弹簧的弹性力绳索对物体的拉力

当两物体相互接触挤压时，他们要发生形变。发生形变的物体，由于要恢复原状，就要对接触物体产生力的作用，这种性质的力叫弹力。弹力形式有多种多样，常见的弹性力有三种：正压力（支撑力）、弹簧弹性力和绳索对物体拉力。

①弹簧胡克力②支撑力、正压力：N③应力与应变stressandstrain:主应力与主应变：E

弹性模量切应力与切应变：G切变模量

在右图中，当用手把物体从平衡位置往下慢慢拉A距离后松手，求物体的运动方程：设初始时刻物体处于平衡位置、弹簧掘强系数为k、物体质量为m。例：解：（3）摩擦力

当相互接触的两物体之间具没有相对滑动但存在相对滑动趋势时，沿接触面就会产生阻碍相对滑动趋势的力，称为静摩擦力（staticfrictionforce)

当相互接触的两物体之间具有相对滑动时，沿接触面就会产生阻碍相对滑动的力，称为滑动摩擦力

(slidingfrictionforce)Coulomblawoffriction约束反力全约束力自锁现象主动力约束力约束力例：①平衡力*力的作用形式②共点力③平面力2.隔离体解牛顿力学题隔离体分析受力列牛顿分量方程解方程组寻找隔离体之间的关系分析与综合方法

例1：在蒸汽机发展早期以及现在许多机器还在使用的机械调速器原理如图(a)所示。随着两球体m的转速不同,发生变化,球体高度升高或降低。当转速超过一限制时,此装置可以使动力阀门关闭；当转速过低时，使动力阀门打开，达到调速的作用。当球体的转速为时，求杆臂与铅直向的夹角，设已知。

例2：光滑的水平面上放有A、B两物体，如图所示。A、B两物体的质量分别为和，在如图所示的沿x向的水平力作用下，它们一起运动，求A、B物体间的摩擦力。例3.在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？2a1＋g

例4.质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为a，当a逐渐增大时，小球对木板的压力将

(A)增加．(B)减少．

(C)不变．(D)先是增加，后又减小．压力增减的分界角为a＝45°[B]例5.两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为多少？

a1＝2ｇ，a2＝0例6.一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度多大？

例7.质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑水平桌面上，如图所示．A、B间静摩擦系数为ms，滑动摩擦系数为mk，系统原处于静止．今有一水平力作用于A上，要使A、B不发生相对滑动，则应有多大？0≤F

≤ms(1+m/M)mg

例8.质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为

(A)aA=0,aB=0.(B)aA>0,aB<0.(C)aA<0,aB>0.(D)aA<0,aB=0.［

D］

例9.竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO＇转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为