浙江省台州市黄岩区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

七年级（上）数学（R）

台州市黄岩区期末统考卷

满分120分，考试时间90分钟

班级姓名学号

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.-3的倒数是（）

11

A.-------B.—C.3D.-3

33

2.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A.长方体B.三棱柱C.圆锥D.圆柱

3.2022年11月3日，神舟十四号航天员乘组顺利进入梦天实验舱，梦天实验舱轴向长约17.9米，发射质量

约23000kg.数字23000用科学记数法表示为（）

A.2.3xl04B，0.23xl05C.2.3xl03D.23x103

4.下列运算正确的是（）

A.4a+5b=9abB.6xy-xy=5C.6a3+4/=10/D.Sa2b-Sba2=0

5.如图，射线Q4的方向是北偏东20。,射线08的方向是西北方向，则/A05的度数是（）

A.550B.O0C.65°D.70°

6.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A.如果。=/?,那么a+3=〃-3B.如果6a=3,那么a=2

C.如果3a=1—2。，那么3a+2。=1D.如果2a=Z?,那么a=2Z?

7.若a+3匕=2,贝ij代数式2022—2a—6匕的值是（）

A.2017B.2018C.2019D.2020

8.某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌面或800根桌腿.已知1张桌面需要配4根桌腿，为使每天

生产的桌面和桌腿刚好配套，应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名?设安排％名工人生产桌面，则下列方程

正确的是（）

A.4X800%=300(20-x)B.800x=4x300(20-x)

C.4x800(20-x)=300%D.800(20-x)=4x300%

9.如果和24互补，且为＜24，给出下列四个式子：①90。一为；②2Q—90°；③

“—④“+其中可以表示NG余角的式子有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

10.已知否，x2,x3,­••,马）22是2022个表示2或-2的一列数，且满足玉+%+%+1+向以=—604,则

卜++（/+2）+1龙3+2]+（%+2）~+L+1%2021++（%2022+2）的最小值为（）

A.3440B.4648C.1720D.5160

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.如果向东走80m,记作+80,那么向西走60m记作.

12.若关于x的方程依+3%=2的解是x=2,则。的值为.

13.若单项式—3/V与2f产+4是同类项，则a+b=.

14.a,是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把。，-a,b,-b按照从小到大的顺序进行

排列，可以排列为.

।£i.

a（）b

15.如图，将长方形纸片A5CD沿着DE翻折，使得点。落在AD边上的点C'处，在第一次翻折的基础上再

次将纸片沿着AE翻折，使得点。落在点。'处.若/BE。'=15°，KOZAEC=:

16.如图1是由10个小三角形构成的图形，如果在10个小三角形内填入数或式，使得每4个小三角形构成的

大三角形的和相等，那么我们称这个由10个小三角形构成的图形为“十美图形”.图2也是“十美图形”，

若阴影部分的和是42,则①中填入的是.（用含a的式子表示）

图1图2

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17.（8分）计算：

（1）6—3x（T）；（2）-12023+（-3）3X1-?（-3）.

18.（8分）解方程:

3x—15%—7

（I）6x-7=4x-5；（2）-------11=------.

46

19.（6分）先化简，再求值：（3a%—ah?）—2（-劭2+3。%）,其中a=—I,b=2.

20.（6分）如图，平面上有A,B,C,。四个点，请根据下列语句画出图形：

J

*

*B

*

C

*D

（I）画直线BC；

（2）连接AB,并延长线段AB至点E,使点8为AE中点；

（3）在直线上找一点尸，使点尸到A,。两点的距离之和最小.

21.（8分）用火柴棒按图中的方式搭图形：

（1）按图形规律填空:

图形图I图2图3图4・・・图〃

…

火柴棒根数II19——

（2）小梧发现：按照这种方式搭图形会产生若干个六边形.若使用1603根火柴搭图形，则图中会产生多少个

六边形？

22.（8分）如图，已知B，C两点把线段AD分成2:3:4三部分，点M是AD的中点，MC=lcm,求

AD的长度.

ABMCD

23.（10分）2022年ll月，黄岩区柑橘节盛大开幕.柑橘节期间，小泮、小钱和小王打算到柑橘

博览园购买一些柑橘，已知柑橘的价格如下表：

购买柑橘（千克）不超过10千克10千克以上但不超过30千克30千克以上

每千克的价格6元5元4元

（1）若小泮购买了25千克的柑橘，则他需要付多少元?

(2)若小钱一次购买柑橘共付了200元，则小钱购买柑橘多少千克？

(3)小王分两次共购买了柑橘90千克，第二次购买的数量要多于第一次购买的数量，共付出376元，请问

小王第一次、第二次分别购买柑橘多少千克？

24.(12分)定义：当射线0c在，495内部，=时，我们称，为射线OC在/A05内

(OC\3

的角值’记作.如图L若/A。』。。，/Am=3。。，则则

ocy3

AOB)4

/OC}3

⑴如图1，射线*在内部，若d福=丁则4。。=——NAOB；若

ZAOC=-ZBOC,则扉-^]=

4{AOB)--------------

(2)如图2,已知/AO5=120°，射线。P,。。分别从射线Q4和03同时开始旋转，其中射线0P绕

点。顺时针旋转，射线。。绕点。逆时针旋转，当射线OP旋转到射线08时，射线OP,OQ停止旋转.设

运动时间为/秒.

①若射线OP,。。的运动速度均为每秒10°,试用含/的式子表示和d(瓷并直接写出

IAOB)IAOB)

它们的数量关系；

②若射线OP,。。的运动速度分别为每秒10°和20°,射线。。到达射线Q4后立即以原速返回，则当片

3

为何值时，d=—?

器M森］4-

(3)如图3,在钟面内有三条射线。4,。8和OC,分别指向12点，4点，8点.射线。P,。。同时从射

线Q4开始旋转，其中射线0P绕点。顺时针旋转，射线。Q绕点。逆时针旋转，同时到射线08停止旋转.

OPQQ

设d=a,当射线OQ运动到。的内部时，请用含。的式子表示d

AOBCOB

台州市黄岩区期末统考卷

一、l.A2.D3.A4.D5.C6.C7.B8.D

9.B解析：与24互补，.•.//+24=180°,.•.4=90°—.①由余角的定义知

90°—为为为的余角；②Q24—90°+为=180°—90°=90°,二2Q—90°与为互余；③

—g/a]+4z=190°—；4z—；/s，+/z=90°,.,.4—g/iz与为互余；④由③可知

Z13+^Za不是/女的余角.，可以表示Nkz的余角的有3个.

10.A解析：设为，%，£,…，工2022中有％个-2,则有(2022—x)个

2.Q+%2+-^3+L+/Q22=~604=302x(—2),x—(2022—x)=302,解得尤=1162,

.•.2022—%=860,即%一4，/，…，々022中有860个2,1162个-2.若要使原式计算结果最小，则令

2022(%2+…,(%2022

X2,X4,X6,•••,尤均为-2,；.2)>(JQ+2)，+2)均为0；|%+21,

上+2],…，岛21+2|中有860个结果为4,其余为0,•••最小值为860x4=3440.点评：本题考查了代数

式的最值问题，难度较大，根据所给等式判断出无1，X],9022中2与-2的个数，再根据所求代数

式特征分析出平方部分越小，整体的值越小是解题的关键.

二、11.-6012.-213.114.—/?<a<—a<b

15.30解析：由折叠易知，ZAED'=ZAED=-ZD'ED,ZDEC=ZDEC=-ZCEC=45°,

22

ZBED=180°-ZDEC=135°.QN3ED'=15°，/.ZDED'=ABED+ZBED'=150%

ZAED==ZDED'=75°,ZAEC=ZAED-/DEC'=30°.

2

19.18—2。解析：如图，分别用①，②，…，⑦表示相应位置应填入的式子，则由题意知：②+③

=a+(a+3)=2a+3,④+⑤二①+a,⑥+©=①+a+3.Q②+③+④+⑤+⑥+⑦=42,2a+3+①+。+①

+a+3=42,解得①=18—2。一..①中填入的是18—2a.

三、17.解：(1)原式=6—(—12)=6+12=18.(2)原式=—1+(—27)xgx]—g)=—1+3=2.

18.解：（1）6x—4x=7—5,2%=2,九=1.（2）3（3x-l）-12=2（5x-7）,9x-3-12=10x-14,

10x-9x=14-3-12,x=-l.

19.解：=-ab2+2ab2-6a2b=-3a2b+ab2，把〃=—1,6=2代入，得原式

=-3x(-l)2x2+(-l)x22=-6-4=-10.

20.图略.((3)提示：连接A£>交直线BC于点尸，点尸即为所求)

21.解：(1)27358〃+3(2)令8〃+3=1603,解得"=200,.•.2"=400,即图中会产生400个

六边形.点评：本题考查了规律类问题的应用，根据所给图形总结出火柴棒根数的规律是解题的关键，第

(2)问还需注意图〃中产生六边形的个数为2〃.

22.解：设AD=x.QAf为的中点，.•.AM=；AD=gx.QB,C两点将AD分成2:3:4三部分，

AC=—x.MC=AC—AM=—x—x=—x=1,解得x=18,即AD的长度是18cm.

99218

23.解：(1)25x5=125(元)，，他需要付125元.(2)Q30x4=120,120<200,...小钱购买柑橘超

过30千克，200+4=50(千克)，，小钱购买柑橘50千克.(3)Q4x90=360元<376元，,第一次购

买的数量在30千克以内，则第二次购买的数量多于30千克，设第一次购买％千克，则第二次购买(90-X)

千克.①当xW10时，6x+4（90-x）=376,解得x=8.②当10<xW30时，5x+4（90-x）=376,解得

x=16...・第一次购买8千克，第二次购买82千克或第一次购买16千克，第二次购买74千克.

31

24.解：(1)--(2)①由题意可知NAOP=(10/)°,ZBOQ=(10^)°.QZAOB=120°，

.ZAOP=—ZAOB,=4.QZAOQ=NAOB—ZBOQ=（120-10?）°,

{AOB

120-10/OQ}OP\QQ

ZAOQ=NAOB=\-—\ZAOB,:.d=1-----.d+d=1.②

12012AOB）12AOB）AOB

QQP运动到OB时，OP,。。停止运