2023年四川省绵阳地区数学七年级上册期末考试试题含解析

2023年四川省绵阳地区数学七上期末考试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在灌溉农田时，要把河（直线/表示一条河）中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其

中包含了什么几何原理

A.两点之间，线段最短

B.垂线段最短

C.两点确定一条直线

D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2.如图，是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（）

3.如图所示，直线45，CO相交于点。，。£_145于点0,OF平分NAOE,Nl=15°30',则下列结论中不正

确的是（）

A.NAOF=45°B.Zl=ZAOCC./DOE=743°D.NCOE=105.5°

4.在-6.1>-I，（-2）2,-23中，不是负数的是（

2

C.(-2)2D.-23

2

5.下列各数中，最小的是（）

A.-0.01B.0C.-3D.1-51

6.如果点P（7,y）在第四象限，则的取值范围是（）

A.y>0B.y>QC.y<0D.y<0

7.一卜2|的值为（）

I

A.-2B.2C.一D.

22

8.中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计,

9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）

A.78X104B.7.8X105C.7.8X106D.0.78X106

9.如图，下列条件不能说明0c平分NAO8的是（）

A.ZAOB=2/BOCB.ZAOC=ZBOC

C.ZAOC^-ZAOBD.ZBOC+ZAOC=ZAOB

2

10.中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期.-5的相反数是（）

11

A.±5B.5C.D.--

55

填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.以NA08的顶点O为端点引射线OP,使NAOP：NBOP=3：2,若NAO8=20。，则NAOP的度数为.

如图，一圆柱高8cm，底面圆半径为9cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是

12.

71

cm,

13.已知x=2是关于x的方程5x—3a=l的解，则a的值是

14.如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是

从正面看从左面看从上面看

15.一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组

以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新

和小组汇合所用时间为小时.

16.若点M是线段A3的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm,则AN的长是cm.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，直线AB,CD,族相交于点。，OG上CD.

⑴已知NAOC=38°12',求4OG的度数；

（2汝口果OC是ZAOE的平分线，那么OG是ZEOB的平分线吗?说明理由.

18.（8分）如图，已知NAOB=NCOZ）=90。，OC是NA08的平分线，NBOD=3NDOE.求NCOE的度数.

19.（8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽

取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计

(1)本次一共抽取了几名九年级学生？

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是几度？

(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?

20.(8分)已知：如图，线段A5.

AB

(1)根据下列语句顺次画图.

①延长线段48至C,使BC=3AB,

②画出线段AC的中点£>.

(2)请回答：

①图中有几条线段；

②写出图中所有相等的线段.

21.(8分)为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查,

他根据采集到的数据，绘制了图①和图②两个统计图.

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)在图①中，将“科技”部分的图补充完整；

(2)在图②中，书法的圆心角度数是多少？

(3)这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？

22.(10分)解方程

(1)8—3x=2—5x

⑵如+1)=5

(3)4—3(2-x)=5%

(4)2_2=1

34

23.(10分)直线AB、CD相交于点O,OE平分NAOD,ZFOC=90°,Zl=40°,求N2与N3的度数.

24.(12分)先化简，再求值：xIy-(xy-x*y)-1(-xy+x1y)-5,其中x=-Ly=l.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短.

【详解】•••根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

.•.沿AB开渠，能使所开的渠道最短.

故选B.

【点睛】

本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值.

2、A

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】解：由原正方体的特征可知，含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点，

而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点不符.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查的是几何体的展开图，利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键

3、C

【分析】①根据可知NAOE=90。，结合角平分线性质即可得出NAOE=45°;②根据对顶角性质即可得

出N1=NAOC;③根据余角性质，用90°减去N1即可得出/DOE度数;④用90°加上NAOC的度数即可得出NCOE

度数；据此逐一计算判断即可.

【详解】'：OE±AB,

.*.ZAOE=ZBOE=90°,

•.,OF平分NAOE,

...NAOE=45°,即A选项正确；

•••N1与NAOC互为对顶角，

二N1=NAOC,即B选项正确；

VZl=15°30,.ZBOE=90°,

AZDOE=90°-Zl=74.5°,即C选项错误；

•••Z4OC=Nl=15°30',ZAOE=90°,

AZCOE=ZAOC+ZAOE=105.5°,即D选项正确；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了角平分线性质的运用以及对顶角与余角的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.

4、C

【分析】先分别化简--;，（-2）2,-23,然后即可判断不是负数的选项.

【详解】解：一一g=-（，（-2）2=4,-23=-8,

所以不是负数的是（-2）2,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键.

5、C

【解析】根据正数大于0,。大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行解答.

【详解】V-3<-0.01<0<|-5|,

.•.最小的是-3,

故选：C.

【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，掌握正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小是解题的关键.

6、D

【分析】根据第四象限内的点横坐标为正纵坐标为负的特征进行选择即可.

【详解】因为点P(7,y)在第四象限，所以y<0,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了象限内的点的坐标特征，熟练掌握象限内的点特征是解决本题的关键.

7、A

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解.

【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2,

所以，|一2|=2,—|—2卜一2.

故选A.

8、B

【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，

n是负数.

【详解】780000=7.8X105,

故选B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

9、D

【分析】根据角平分线的定义即可判断.

【详解】解：A.VZAOB=2ZBOC,

...OC平分NAOB,

；.A选项正确，不符合题意；

B.,/ZAOC=ZBOC,

；.OC平分NAOB,

.IB选项正确，不符合题意；

C.VZAOC=-ZAOB,

2

AOC平分NAOB；

...C选项正确，不符合题意；

D.VZAOC+ZCOB=ZAOB,

...OC不一定平分NAOB,

；.D选项错误，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义.

10、B

【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上号.

【详解】由相反数的定义可得，-1的相反数是1.

故选B.

【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“，号.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反

数是正数，2的相反数是2.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、12°或60°.

【分析】分射线OP在N408的内部和外部两种情况进行讨论求解即可.

【详解】分两种情况讨论：

①如图1,当射线。尸在NA03的内部时，设贝！|NBOP=2x.

VZAOB=ZAOP+ZBOP=5x=20°,解得：x=4",贝！］NAOP=3x=12°；

②如图2,当射线。尸在NA08的外部时，设NAOP=3x,贝U/BOP=2x.

VZAOP=ZAOB+ZBOP.

XVZAOB=20",.,.3x=20°+2x,解得：x=20",贝!|NAOP=3x=60°.

综上所述：NAOP的度数为12°或60°.

故答案为：12°或60°.

本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论.

12、1

【分析】根据两点之间线段最短的知识将圆柱的侧面展开并连接AB即可得解.

【详解】如下图所示：将圆柱的侧面展开，连接A8即可得到爬行的最短路程.

底面圆周长为C=2乃/"=2x乃X9=12C〃Z,底面半圆弧长为根据题意，展开得BC=8cn2fAC-6cm,

n2

根据勾股定理得AB=y]AC2+BC2=10cm，

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，画曲面问题为平面问题.

13、3

【分析】直接把x=2代入方程计算，即可求出a的值.

【详解】解：把x=2代入方程，得：

5x2—3。=1,

解得：＜2=3;

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法.

14、圆锥.

【分析】根据几何体的三视图的特征，即可得到物体的形状.

【详解】•.•主视图和左视图都是三角形，

•••此几何体为锥体，

,俯视图是一个圆及圆心，

二此几何体为圆锥，

故答案为圆锥.

【点睛】

本题主要考查几何体的三视图，由三视图的特征，想象出几何体的形状，是解题的关键.

15、0.25

【分析】理解运动员甲从离开小组到和小组汇合所走的路程+小组走的路程=10X2,列出方程，即可解答.

【详解】解：设运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为x小时.

则有：35x+45x=20

解得：x=0.25

答：运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为0.25小时.

【点睛】

本题是一元一次方程的应用，解本题的关键是理解运动运甲所走的路程和小组所走的路程之间的关系，才可解答.

20

16、—

13

【解析】依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=LAM=LBM=，BN=LAB,再根据图

2234

中所有线段的和是20cm,即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20,进而得出AN的长.

【详解】解：如图，

A•---------------------------------------B

NM

••,点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，

1111

:.AN=NM=-AM=-BM=—BN=-AB,

2234

.*.AM=BM=2AN,BN=3AN,AB=4AN,

又•.•图中所有线段的和是20cm,

:.AN+MN+BM+AM+BN+AB=20,

:.AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20,

20

解得AN=—cm,

13

故答案为：言20.

【点睛】

本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、(1)51°48,，(2).0G是/E08的平分线，理由详见解析.

【分析】(1)根据平角，直角的性质，解出NBOG的度数即可.

⑵根据角平分线的性质算出答案即可.

【详解】(1)由题意得:NAOC=38°12',ZCOG=90°,

AZBOG=ZAOB-ZAOC-ZCOG=180°-38°12'-90°=51°48'.

(2)OG是NEOB的平分线，理由如下：

由题意得:NBOG=90°-ZAOC,ZEOG=90°-ZCOE,

•••OC是NAOE的平分线，

.*.ZAOC=ZCOE

AZBOG=90°-ZAOC=90°-ZCOE=ZEOG

.,.OG是NEOB的平分线.

【点睛】

本题考查角度的计算，关键在于对角度认识及角度基础运算.

18、75°.

【分析】依据NAOB=90。，OC是NAOB的平分线，即可得到NBOC=45。，再根据NCOD=90。，即可得出NBOD的

度数，再根据NBOD=3NDOE,即可得到NBOE的度数，根据NCOE=NBOC+NBOE进行计算即可.

【详解】解：♦.,NAOS=90。，OC是NA06的平分线，

：.ZBOC=45°,

又,.,NCO〃=90°,

:.ZBOD=9d0-N8OC=90°-45°=45°.

又NBOD=3NDOE.

2

:.ZBOE=-ZBOD=30°,

3

二ZCOE=ZBOC+ZBOE=450+30°=75°.

【点睛】

本题主要考查了角的和差计算以及角平分线的定义的运用，正确识图明确角的和差计算方法以及角平分线的定义是解

题关键.

19、(1)1；(2)补图见解析；(3)117；(4)30人

【分析】(1)先根据8等级人数及其百分比求得总人数；

(2)求出C组人数即可补全图形；

(3)总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360。乘以C等级人数所占比例即可得；

(4)总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得.

【详解】解：（1）总人数为18・45%=1人,

故答案为1.

(2)C等级人数为1-(4+18+5)=13人,

补全条形图如下:

扇形统计图

13

（3）则C对应的扇形的圆心角是360%—=117。,

40

故答案为117；

13

（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30°x而=3。人

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

20、（1）画出图形，如图所示见解析；（2）①6；②AB=BD,AD=CD.

【解析】（1）根据题意画出图形即可；

⑵根据线段和中点的定义直接写出答案即可.

【详解】解：（1）画出图形，如图所示.

ABDC

（2）①图中的线段有：AB、BD、DC,AD、BC,AC,共6条；

②相等的线段有：AB=BD,AD=CD.

故答案为：（1）画图见解析；（2）①6；②AB=BD,AD=CD.

【点睛】

本题考查了基本的作图和线段及中点的定义.

21、（1）详见解析；（2）81。；（3）估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人.

【分析】（1）根据“美术”的人数以及所占百分比求出总人数，再求出“科技”的人数即可；

（2）利用360。、“书法”所占的百分比即可；

（3）利用总人数x“音乐”所占的百分比即可求出“音乐”的人数，同理计算出“美术”的人数，再求和即可.

【详解】解：(1)55+27.5%=200(人)

200x20%=40(人)

条形图如下：

(2)454-200=22.5%

360°x22.5%=81°

所以圆心角的度数是81。.

(3)60+200=30%

300x30%=90(人)

300x27.5%=82.5(人)

90+83=173(人)或者90+82=172(人)

答：估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人.(写一个答案即可).

【点睛】

本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用，解题的关键是掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系.

7

22、(1)x=-3(2)x=9(3)x=-1(4)x=-

2

【分析】(D根据一元一次方程的解法，先移项并合并同类项，再系数化为1