广西壮族自治区桂林市荔浦市2020-2021学年六年级下学期期中数学试卷

广西桂林市荔浦市2020-2021学年六年级下册数学期中试卷一、选择题（共10分）1．笑笑看一本书，已看的页数和未看的页数（）。A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例2．下边的图案是由经过（）得到的。A．平移 B．旋转 C．平移和旋转3．一个圆锥的体积是6dm3，高是3dm，底面积是（）dm2。A．6 B．18 C．24．如果0.02M＝1.6N（M、N均不为0），那么N∶M＝（）。A．80∶1 B．1∶80 C．1∶405．一根圆柱形木料，沿着底面直径竖切成相同的两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱形木料的表面积多1000cm2。这根圆柱形木料的侧面积是（）cm2。A．1570 B．3140 C．1000二、填空题（共20分）6．4.8L=mL1200cm2=m27．长方形的面积一定时，长与宽成比例；长一定时，面积与宽成比例。8．比例尺是1∶8000的地图上，4cm表示实际距离m；实际距离是600m在这幅地图上的距离是cm。9．（1）指针从“1”绕点O顺时针方向旋转90°后指向。（2）指针从“1”绕点O逆时针方向旋转°后指向10。10．0.6∶4.8＝1∶42∶7＝∶211．下图是立体图形的展开图（单位：dm），它的表面积是dm2。12．12颗草莓可以和4个苹果互换。96颗草莓可以换个苹果。13．把一个棱长为6dm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方分米。14．如右图，一个长方形被分成了四个小长方形，其中三个的面积为20、25和30（单位：cm2）。第四个小长方形的面积是平方厘米。15．把一个底面积是24dm2，高是8dm的圆柱形木材削成两个完全一样的圆锥体（如右图所示）。已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么削去部分的体积是立方分米。三、计算题（共30分）16．直接写出得数。4.1×0.2＝800-162＝3.14×102＝2×2717．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）6∶5和15∶（2）3∶8和1.5∶4（3）4∶14和0.25∶（4）2∶18和0.4∶3.618．用你喜欢的方法计算。（1）100÷2.5÷0.8（2）4.65+5.8+4.2+0.35（3）24×〔14+（13−19．解方程。（1）12∶x＝18∶5（2）0.32∶4.8＝0.2∶x（3）1230＝（4）27∶16四、操作题（共10分）20．在方格纸上按要求画图形。（1）以直线a为对称轴，画出图形①的轴对称图形。（2）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。21．在方格纸上画出图形B和图形C。（1）图形A向右平移7格得到图形B。（2）图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C。五、解决问题（共30分）22．甲乙两地相距360km，在一幅地图上量得这两地间的距离是4cm。（1）这幅地图的比例尺是多少？（2）如果在这幅地图上量得乙丙两地间的距离是1.5cm，那么乙丙两地间的实际距离是多少千米？23．用白铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是2dm，高是底面半径的2倍。制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？24．一个圆柱形水槽的底面半径是10cm，里面盛有8cm深的水。将一个正方体铁块放入水中，水面上升到10cm（如下图）。这个正方体铁块的体积是多少立方厘米？25．如图，一个圆锥形谷堆，把这些谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？26．实践活动：大树有多高？同学们在阳光下测量木棒、竹竿的高度以及它们影子的长度，测量数据如下表：实际高度（m）影长（m）实际高度与影长的比值木棒110.25木棒21.20.3竹竿11.60.4竹竿220.5（1）计算并填写上面的表格。（2）仔细观察表格中木棒、竹竿的实际高度与影长的比值，发现实际高度与影长之间成比例。（3）如果这时测出大树的影长是4.5m，则大树的实际高度是米。

答案解析部分1．【答案】C【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：笑笑看一本书，已看的页数和未看的页数不成比例。故答案为：C。【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例；本题中已看的页数+未看的页数=总页数（一定），所以不成比例。2．【答案】B【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【解答】解：下边的图案是由经过旋转得到的。

故答案为：B。【分析】旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。3．【答案】A【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：圆锥的底面积=6÷13÷3

=6×3÷3

=18÷3

=6（dm2）。

【分析】圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高×13，所以圆锥的底面积=圆锥的体积÷14．【答案】B【知识点】比例的基本性质【解析】【解答】解：因为0.02M=1.6N，

所以N：M=0.02：1.6

=（0.02×50）：（1.6×50）

=1：80。

故答案为：B。【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

本题根据比例的基本性质得到N：M=0.02：1.6，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变）化简成最简整数比即可。5．【答案】A【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：1000÷2×3.14

=500×3.14

=1570（cm2）

所以这根圆柱形木料的侧面积是1570cm2。

故答案为：A。【分析】圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高=π×圆柱的底面直径×圆柱的高，本题中分成的两部分的表面积比圆柱木料多的表面积=圆柱的底面直径×圆柱的高×2，据此即可得出这根圆柱形木料的侧面积=分成的两部分的表面积比圆柱木料多的表面积÷2×π，代入数值计算即可得出答案。6．【答案】4800；0.12【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：4.8×1000=4800mL；

1200÷10000=0.12m2。

故答案为：4800；0.12。【分析】1L=1000mL、1m2=100dm2=10000cm2，高级单位转化成低级单位是乘以进率，低级单位转化成高级单位是除以进率。7．【答案】反；正【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：长方形的面积一定时，长与宽成反比例；长一定时，面积与宽成正比例。

故答案为：反；正。【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例，本题据此进行解答。8．【答案】320；7.5【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：实际距离=4÷（1：8000）

=4×8000

=32000（cm）

=320m；

图上距离=600×（1：8000）

=600×18000

=0.075（m）

=7.5cm。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺、图上距离=实际距离×比例尺，再根据1m=100cm，将单位进行转化即可得出答案。9．【答案】（1）4（2）90【知识点】角的度量（计算）；一般时间与钟面指针的指向【解析】【解答】解：（1）指针从“1”绕点O顺时针方向旋转90°后指向4。

（2）指针从“1”绕点O逆时针方向旋转90°后指向10。

故答案为：（1）4；（2）90。【分析】钟表上相邻两个数字之间的夹角是30°；

（1）指针从“1”绕点O顺时针方向旋转90°后指向数字几，就是1+90°÷30°，计算即可；

（2）指针从“1”逆时针旋转后指向了10，即是经过了3个大格，即可得出旋转的度数。10．【答案】8；4【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：0.6：4.8

=（0.6÷0.6）：（4.8÷0.6）

=1：8；

42：7

=（42÷7）：（7÷7）

=6：1

=（6×23）：（1×23）

=4：23【分析】比的化简，根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变）进行化简，本题据此计算。11．【答案】圆柱；401.92【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：下图是立体图形圆柱的展开图，

表面积=3.14×8×12+3.14×（8÷2）2×2

=3.14×96+3.14×32

=3.14×（96+32）

=3.14×128

=401.92（dm2）。

故答案为：圆柱；401.92。【分析】圆柱的展开图是两个圆形和一个长方形；圆柱的表面积=底面周长（π×底面直径）×圆柱的高+π×底面半径的平方×2，代入数值计算即可。（底面半径=底面直径÷2）12．【答案】32【知识点】代换问题；100以内数含有小括号的混合运算【解析】【解答】解：96÷（12÷4）

=96÷3

=32（个）

故答案为：32.【分析】96颗草莓可以换苹果的个数=现在草莓的个数÷（原来草莓的个数÷原来草莓可以换苹果的个数），代入数值计算即可。13．【答案】56.52【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：圆锥的底面直径=正方体的棱长，圆锥的高=正方体的棱长，

所以圆锥的体积=3.14×（6÷2）2×6×13

=3.14×9×6×13

=3.14×18

=56.52（立方分米）。【分析】根据题意可得圆锥的底面直径和圆锥的高都等于正方体的棱长，再根据圆锥的体积=π×底面半径的平方×圆锥的高×1314．【答案】37.5【知识点】长方形的面积【解析】【解答】解：20=5×4，25=5×5，

上面两个长方形的宽相同，所以长方形的宽是5cm，

面积是20平方厘米的长方形的长是4cm；面积是25平方厘米的长方形的长是5cm；

面积是30平方厘米的长方形的长是4cm，宽=7.5cm；

第四个长方形的面积=5×7.5=37.5（平方厘米）。

故答案为：37.5。【分析】观察图形可得第一个长方形和第二个长方形、第三个长方形和第四个长方形共用宽；第一个长方形和第三个长方形、第二个长方形和第四个长方形共用长，根据第一个长方形和第二个长方形的面积即可得出第一个和第二个长方形的宽以及长，再根据第三个长方形的面积以及长方形的长即可得出第三个长方形的宽，最后根据第四个长方形的面积=第二个长方形的长×第三个长方形的宽，代入数值计算即可得出答案。15．【答案】128【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算【解析】【解答】解：24×8-24×（8÷2）×13×2

=24×8-24×4×13×2

=192-96×13×2

=192-32×2

=192-64

=128（立方分米），

【分析】削去部分的体积=圆柱的体积-2个圆锥的体积，圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高；圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高（圆柱的高÷2）×1316．【答案】4.1×0.2＝0.82800-162＝6383.14×102＝3142×27＝4【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。

四则混合运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。

小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）17．【答案】（1）解：6：5=6÷5=65；15：16=15÷16=65，

所以6：5和15（2）解：3：8=3÷8=38；1.5：4=1.5÷4=38，（3）解：4：14=4÷14=16；0.25：116=0.25÷116=4，

所以4：（4）解：2：18=2÷18=19；0.4：3.6=0.4÷3.6=19，【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。本题中判断是否能组成比例，就是计算出两个比的比值，若相等就可以组成比例，若不相等就不能组成比例。18．【答案】（1）100÷2.5÷0.8

=100÷（2.5×0.8）

=100÷2

=50（2）4.65+5.8+4.2+0.35

=（4.65+0.35）+（5.8+4.2）

=5+10

=15（3）24×[14+（13-18）]

=24×（14+13-18）

=24×14+24×13【知识点】小数加法运算律；分数乘法运算律；连除的简便运算【解析】【分析】（1）根据连除的性质得到100÷（2.5×0.8），据此简便运算；

（2）根据加法的交换律和结合律得到（4.65+0.35）+（5.8+4.2），据此简便运算；

（3）先去掉小括号得到24×（14+13-18），再根据乘法的分配律得到24×14+24×19．【答案】（1）12：x=18：512

解：18x=12×512

18x=5

18x÷18=5÷18

（2）0.32：4.8=0.2：x

解：0.32x=4.8×0.2

0.32x=0.96

0.32x÷0.32=0.96÷0.32

x=3（3）1230=x5

解：30x=12×5

30x=60

30x÷30=60÷30（4）27：16解：16x=27×13

16x×6=27×【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质得到18x=12×512，接下来方程两边同时除以18即可得出x的值；

（2）根据比例的基本性质得到0.32x=4.8×0.2，接下来方程两边同时除以0.32即可得出x的值；

（3）根据比例的基本性质得到30x=12×5，接下来方程两边同时除以30即可得出x的值；

（4）根据比例的基本性质得到16x=2720．【答案】（1）解：如图中红色所示：（2）解：如图中蓝色图形所示：【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形【解析】【分析】（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据这个特点即可将图形补充完整；

（2）图形的缩放：根据题中所给的比例将原来图形的每一条边长都扩大或缩小相同的倍数即可得到图形。21．【答案】（1）（2）【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。

（2）旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。22．【答案】（1）解：360km=36000000cm，

比例尺=4：36000000

=1：9000000。

答：这幅地图的比例尺是1：9000000。（2）解：实际距离=1.5÷（1：9000000）

=1.5×9000000

=13500000（cm）

=135000m

=135km

答：乙丙两地间的实际距离是135千米。【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离，本题根据1km=1000m=100000cm先将单位统一，再进行相比即可得出答案；

（2）实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算出实际距离，再将厘米数转化成千米数。23．【答案】解：3.14×2×2×（2×2）+3.14×22

=3.14×4×4+3.14×4

=3.14×16+3.14×4

=3.14×（16+4）

=3.14×20

=62.8（平方分米）

答：制作这个水桶至少需要62.8平方分米的铁皮。【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧