串并联电路及各类电路研究

第七章恒定电流第3单元串并联电路及各类电路研究一、串联电路1．电路中各处电流相等．即I＝I1＝I2＝I3＝…＝In.2．电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un.3．总电阻等于各个导体电阻之和，即R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn.4．电路中任一电阻增大时，总电阻将增大．反之，总电阻就减小．5．若并联电路中各支路电阻之和为定值时．当各支路电阻相等时．并联总电阻有最大值．【考题随练1】

(原创题)如图所示，滑动变阻器的总阻值为Rad＝10Ω，两端接线柱a、d连接在电压U＝10V的直流电源上，R1＝1000Ω，当滑动触头至b位置，滑动变阻器的左侧部分阻值Rab＝3Ω，当滑动触头至中间位置c时，Rac＝5Ω，对于电阻R1两端电压U1，下列说法正确的是(

)A．滑动触头至b位置时，U1大约为3VB．滑动触头至c位置时，U1大约为5VC．滑动触头至d位置时，U1大约为0D．随滑动变阻器左侧阻值的增加U1近似线性变化【答案】

ABD

【学法指导】本题设置目的：①辨析分压电路，②弄明白“分压式连接的滑动变阻器为什么要选小阻值的”．如果被测的电阻(如同题中的R1)，远大于滑动变阻器时，被测电阻上的电压随滑动变阻器呈线性变化，变化范围大，符合实验的要求．反过来，如果Rad＝1000Ω，R1＝10Ω，并联部分的电阻接近10Ω，电压绝大部分都降落在bd段，待测电阻两端电压几乎不变，因此选用分压式解法时，常常选用阻值较小的滑动变阻器．【考题随练2】

(题根·原创题)如图所示，ab部分电路由纯电阻R1、R2、R3组成，a、b间的总电阻为Rab.以下说法正确的是(

)A．若R1增大，则Rab增大

B．若R2减小，则Rab减小C．若R3增大，则Rab增大

D．若R3减小，则Rab增大【答案】

ABC

【学法指导】本题的主要目的为后面的动态电路变化分析埋下伏笔：无论是支路还是干路，只要一个电阻增大，总电阻增大，一个电阻减小总电阻减小．高考调研规律(四十三)“五类电路”解题模型一、电阻随温度变化电路分析灯泡的伏安特性曲线为曲线，由于随温度的升高，灯丝的电阻增大．这时一般需要从伏安特性曲线中读取数据．【考题随练1】在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时(

)A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍B．L1消耗的电功率为0.75WC．L2的电阻为12ΩD．L1、L2消耗的电功率的比值大于41【答案】

BD

二、故障电路分析电路出现的故障有两个原因：短路、断路．一般检测故障用电压表．(1)如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，可能与电压表并联路段内有短路或与电压表并联路段之外有断路．(2)若电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则与电压表并联路段内无短路或与电压表并联路段之外无断路．【考题随练2】在如图所示的电路中，电源两端电压恒定，由于某个电阻发生故障，电压表的读数减小而电流表的读数增大，如果两只电表都可看作理想电表，则可能是(

)A．R1断路

B．R1短路C．R2短路

D．R3短路【解析】如果R1断路，R2、R3串联，则R2分得的电压减小，R3分得的电压增大，因此通过R3的电流增大，因此符合题意；如果R1或R3短路，则电流表和R3或R1均被短路，电流表示数为零，故不合题意；如果R2短路，则R1、R3并联，电流表示数增大，电压表示数为零，故C项符合题意．【答案】

AC三、电路的动态分析电路的动态分析的实质是控制变量法，即哪些是变量(外电阻改变还是开关的断与闭)，哪些是不变量(E，r)．在电路的动态分析时一定要注意：当电路中的局部发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压发生变化．判断此类问题时，一般思路是：由局部的变化→电路总电阻的变化→电路总电流的变化→内电压的变化→路端电压的变化→其他各部分电路的变化．特别注意逻辑关系的推理．【考题随练3】

(题根)在如图所示电路中，当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时(

)A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变小，电流表示数变大C．电压表示数变大，电流表示数变大D．电压表示数变小，电流表示数变小【答案】

B

四、非纯电阻电路(详见本章第一节)【考题随练4】汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了(

)A．35.8W B．43.2WC．48.2W D．76.8W【答案】

B

五、含容的稳态电路分析在分析含容稳态电路时要注意以下六点内容(1)在给电容器充、放电时，电路中有充电、放电电流，一旦电流达到稳定状态，电容器就相当于一个阻值无限大的电阻，此时电容所在位置可看作是断路，由此简化电路．(2)确定电容与谁并联，从而确定电容两端电压．(3)如果电容与某一电阻串联，再与另一个电阻并联则某电阻相当于导线．(4)如无法判断电容与谁并联，可设电源负极处电势为零，进而计算出电容两极板的电势分别是多少，而后利用UAB＝φA－φB求出电容两端电压．(5)分清充电回路与放电回路，充电回路，从电源的正极出发经过该电容最终回到负极；放电回路，要从电容的正极到该电容的负极形成回路．(6)求电量的变化可以直接利用方程ΔQ＝ΔUC，由于电容C的数值是不变的(其中要留意电容先放电而后又反向充电的情况，电量的变化为初末态电量之和)【考题随练5】如图所示，电源的电动势为E＝12V、r＝2Ω，电路中的电阻R1＝4Ω、R2＝2Ω、R3＝3Ω，电路中的电容C1＝30μF、C2＝1μF，当断开开关S后流过电阻R1的电量是多少？【解析】首先电容处断路，简化电路，相当于R1、R2串联．稳定后，C1两端电压为路端电压，C2两端电压为R2两端电压．确定电容C1、C2的放电回路，进而确定流过电阻R1的电量Q1＝C1U1＝2.7×10－4C.【答案】

Q1＝2.7×10－4C高考综合拓展(三十七)【例1】

(2013·安徽)用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，Ⓖ是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为(

)【答案】

C

【例2】如图甲所示，如图为在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R1＝20kΩ，R2＝10kΩ，R3＝40kΩ，Rt为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示，当a、b端电压Uab＜0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当Uab＞0时，电压鉴别器S断开，停止加热．则恒温箱内的温度大约恒定在(

)A．10℃ B．35℃C．50℃ D．6