广东省揭阳市揭东区2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题(无答案)

—2024学年度第二学期入学教学质量监测七年级数学科试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.用一个平面去截下列几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能是（）A. B. C. D.2.近年来中国取得的科技成就有：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克等.其中数据40000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列说法中，正确的是（）A.单项式的次数为 B.的系数为0C.多项式是二次多项式 D.多项式的常数项是74.下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.A.①② B.①③ C.②④ D.③④5.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.为了解某地10000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.下列说法正确的是（）A.这1000名考生是总体的一个样本 B.10000名考生是个体C.每名考生的数学成绩是个体 D.样本容量是1000个7.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则的值为（）A.5 B.6 C.7 D.88.如图，点是线段上一点，点是线段的中点，则下列等式不一定成立的是（）A. B.C. D.9.某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身8个或制作盒底12个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，设需用张做盒身，则下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.10.如图所示，数轴上O，A两点的距离为12，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处.按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与的中点的距离是（）.A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若，请将、、按从小到大的顺序排列：______.12.若是关于的二次三项式，那么的值为______.13.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样.图中______（填“甲”或“乙”）车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况.14.如图，点是线段上一点，点为线段的中点，，则______.15.已知整数使关于的方程有整数解，则所有符合条件的a的值的和为______.16.以䄪顶点为端点引射线，使，若，则的度数是______.三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.（4分）计算：18.（4分）解方程：19.（6分）成都大运会吉祥物“蓉宝”和杭州亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”，能让更多人领略成都和杭州的人文和风景，同时也为2023年在成都举行的大运会、杭州举行的亚运会造势.现将四种吉祥物分别用字母表示如下：A：蓉宝，B：琮琮，C：莲莲，D：宸宸，为了调查同学们最喜爱的吉祥物，某校九年级数学小组在校内开展了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.（1）本次接受调查的总人数为______人，扇形统计图中D所对应的扇形圆心角的度数是______°；（2）请补全条形统计图.若昆明市某校初中部有1500多名学生，请估计其中喜欢“蓉宝”的有多少人？20.（6分）如图，在线段上，，，是线段的中点，请求出线段的长.21.（8分）已知：整式和整式B（1）化简整式A；（2）如果a、b互为倒数，且，求整式的值.22.（10分）某水果店以5元/千克的价格购进一批橘子，由于销售良好，该店又再次购进同一种橘子，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购橘子质量恰好是第一次购进橘子质量的3倍，这样该水果店两次购进橘子共花去3700元.（1）求该水果店两次分别购买了多少千克橘子？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的橘子销售时有5%的损耗，第二次购进的橘子销售时有8%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些橘子共获得1636元的利润，那么该水果店每千克橘子的售价应定为多少元？23.（10分）已知，OB、OM、ON是内的射线.图1 图2（1）如图1，若OM平分，ON平分.求的度数；（2）OC是内的一条射线，是内的射线，如图2所示.若，平分，ON平分.求的度数.24.（12分）近期长沙发布购房新政，正式开放首套房限购，小明家购买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）.（1）这套住房的客厅面积是多少平方米？主卧面积是多少平方米？建筑总面积是多少平方米？（用含m，n的式子表示）（2）若，，已知这套住房的售价为每平方米10000元，购房时首付款为房价的30%，其余款项向住房公积金中心申请贷款，则小明家购买这套住房时需要贷款多少元？（3）在（2）的条件下，小明准备将房子的地面铺上地砖，他去找了两家装修公司谈价，甲装修公司的报价如下：客厅、餐厅地砖200元/平方米，两个卧室地砖220元/平方米，厨房和卫生间地砖180元/平方米；乙装修公司的报价如下：每个房间地砖均为250元/平方米，最后金额再打8折.请问小明选择哪家装修公司更划算呢？请说明理由.25.（12分）如图，在数轴上，如果点P表示的数是2，我们称2是点P的坐标，表示为.一块等腰三角板的两腰长为4cm，是直角，把它放置在一条数轴上，使直角边与数轴重合，设数轴的一个单位长为1cm，已知点，点.三角板可以在数轴上的线段上左右运动，且，.（图1） （图2）（1）如图1，①线段的长为______；②______；③把三角板沿翻折，点落在数轴