台州市三门县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前台州市三门县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•乐山模拟）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​8.23×1​0B.​8.23×1​0C.​8.23×1​0D.​8.23×1​02.（内蒙古包头市和平中学七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.任何多边形都有对角线B.半圆不是扇形C.从一个顶点出发，五边形有五条对角线D.顶点在圆心的角叫圆心角3.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）①两点之间，线段最短；②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且负数的绝对值大；③3条直线两两相交最多有3个交点；④当|a|=-a时，a一定是负数．A.①②③B.①③④C.②④D.①③4.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）如图所示，OA是北偏东60°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°5.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；④直线一定大于射线．其中正确的有（）A.1个B.2C.3个D.4个6.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，则这一天的温差是（）A.9℃B.-7℃C.7℃D.-9℃7.（北京市石景山区七年级（上）期末数学试卷）代数式2x+3与5互为相反数，则x等于（）A.1B.-1C.4D.-48.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））已知点A，B，C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm，则B、C两点之间的距离是（）A.1cmB.5cmC.7cmD.1cm或7cm9.（辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.互为相反数的和等于零B.有理数包括整数和分数C.近似数3千和3000的精确度相同D.近似数0.023精确到千分位10.（江苏省连云港市东海县培仁中学七年级（上）期末数学试卷）下列说法中不正确的说法是（）A.对顶角相等B.等角的补角相等C.过任意一点都能画已知直线的垂线D.过任意一点都能画一条直线与已知直线平行评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•长春模拟）购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需元（用含有a、b的代数式表示）．12.观察：“！”是一种新运算符号：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，计算=，=．13.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是．14.（2022年春•沈丘县校级月考）下面是马小哈同学做的一道题：解方程：=1-解：①去分母，得4（2x-1）=1-3（x+2）②去括号，得8x-4=1-3x-6③移项，得8x+3x=1-6+4④合并同类项，得11x=-1⑤系数化为1，得x=-（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号）（2）请在本题右边正确的解方程：x-=2-．15.（2020年秋•槐荫区期中）某地一天早晨的气温为-3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是．16.（2022年秋•天河区期末）如果∠α=50°，∠α的余角是．17.（双语学校七年级月考考试数学（带解析）），用科学计数法表示0.000000607=31500000=18.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）期中数学试卷）（-10）+（-11）-（-7）-（+2）写成省略括号的和的形式为．19.（广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷）若单项式-xyb+2与xa-2y4是同类项，则（a-b）2016的值为．20.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）某天的最高温度是15℃，最低温度是-6℃，这一天温差是℃．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（陕西省安康市汉滨区九年级（上）期末数学试卷）如图．在大圆中有一个小圆O．用尺规作图确定大圆的圆心；并作直线1，使其将两圆的面积平均二等分．22.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）如图，已知OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度数；（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度数．23.（初二奥赛培训02：分式变形）（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求证：++≥3；（2）如果a，b，，都是整数，并且a＞1，b＞1，试求：a+2b的值．24.下列代数式可以表示什么？（1）2x；（2）；（3）8a3．25.（福建省泉州市附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（））先化简，后求值：（x+1）2-x（x+2y）-2x，其中x=+1，y=-1．26.已知x3m+2y3与5x3n-4y3是同类项，求m-n的值．27.（2022年北师大版初中数学七年级上2.9有理数的除法练习卷（））当a＝1.8，b＝－2.7，c＝－3.6时，分别求下列代数式的值：（1）－；（2）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​0.000000823=8.23×1​0故选：​B​​．【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数​n​2.【答案】【解答】解：A、不是所有的多边形都有对角线，例如三角形没有对角线，故本选项错误；B、因为有公共圆心的两条半径和圆的周长的一部分，围成的图形，叫做扇形，所以半圆也是一个扇形，故本选项错误；C、从一个顶点出发，五边形有3条对角线，故本选项错误；D、圆心角的概念为：顶点在圆心的角，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】A、三角形没有对角线，举出反例即可；B、依据扇形的意义，即有圆心、两条半径和圆的周长的一部分所围成的图形，叫做扇形，据此判断即可；C、n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，据此作答；D、圆心角的概念即顶点在圆心的角，直接利用概念即可作出判断．3.【答案】【解答】解：①两点之间，线段最短，正确；②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且负数的绝对值小，故此选项错误；③3条直线两两相交最多有3个交点，正确；④当|a|=-a时，a一定是负数或0，故此选项错误．故选：D．【解析】【分析】分别利用线段的性质以及有理数乘法性质和绝对值的性质分别判断得出答案．4.【答案】【解答】解：OB与正北方向的夹角是：90°-60°=30°，则OB的方向角时北偏西30°．故选A．【解析】【分析】首先求得OB与正北方向的夹角，然后根据方向角的定义求解．5.【答案】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②两点之间线段最短，正确；③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，正确；④直线和射线都可无限延伸，不能比较大小，故④错误．故选：C．【解析】【分析】依据直线的性质可判断①，依据线段的性质可判断②、依据平行公理可判断③，依据直线、射线的特点可判断④．6.【答案】【解答】解：8-（-1）=9（℃）答：这一天的温差是9℃．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的减法的运算方法，用长汀冬季的某天的最高气温减去这天的最低气温，求出这一天的温差是多少即可．7.【答案】【解答】解：∵代数式2x+3与5互为相反数，∴2x+3=-5．解得：x=-4．故选：D．【解析】【分析】依据相反数的定义可知2x+3=-5，然后解得x的值即可．8.【答案】【解答】解：当C在线段AB上时，BC=AB-AC=4-3=1cm，当C在线段AB的反向延长线时，BC=AC+AB=3+4=7cm，综上所述：B、C两点之间的距离是1cm或7cm，故选：D．【解析】【分析】根据线段的和差，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、互为相反数的和等于零，正确；B、有理数包括整数和分数，正确；C、近似数3千和3000的精确度不相同，正确；D、近似数0.023精确到千分位，正确．故选C．【解析】【分析】根据相反数的定义，有理数的分类以及根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字进行判断即可．10.【答案】【解答】解：A、对顶角相等，故A正确；B、等角的补角相等，故B正确；C、过任意一点都能画已知直线的垂线，故C正确；D、过直线上的点不都能画一条直线与已知直线平行，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据对顶角的性质，可判断A，根据补角的性质，可判断B，根据垂线的性质，可判断C，根据平行线的性质，可判断D．二、填空题11.【答案】【解答】解：购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需（3a+4b）元．故答案为：（3a+4b）．【解析】【分析】求买3盒牛奶和4个面包所用的钱数，用3盒牛奶的总价+4个面包的总价即可．12.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：==9900；==．故答案为：9900；．【解析】【分析】原式利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．13.【答案】【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=±3．故答案为：±3．【解析】【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．14.【答案】【解答】解：（1）①．故答案是①；（2）去分母，得4x-2（x-1）=8-（x+2），去括号，得4x-2x+2=8-x-2，移项，得4x-2x+x=8-2-2，合并同类项，得3x=4，系数化为1，得x=．【解析】【分析】（1）根据等式的性质，解一元一次方程的步骤即可判断；（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、次数化成1即可求解．15.【答案】【解答】解：-3+（+7）+（-8）=-4，则这天的夜间的气温是-4℃．故答案为：-4℃．【解析】【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．16.【答案】【解答】解：根据余角的定义，得∠α的余角是90°-50°=40°；故答案为40．【解析】【分析】根据余角的定义：和为90度的两个角互为余角进行计算即可．17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】原式=-10-11+7-2．故答案为：-10-11+7-2．【解析】【分析】括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号外面是负号则括号里面的各项要变号．19.【答案】【解答】解：由单项式-xyb+2与xa-2y4是同类项，得a-2=1，b+2=4．解得a=3，b=2．则（a-b）2016的值为1．故答案为：1．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，根据乘方的意义，可得答案．20.【答案】【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为15-（-6）=21℃．故答案为：21【解析】【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：直线l即为所求．【解析】【分析】首先作出大圆的两条弦，进而做其垂直平线得出到交点即为大圆的圆心，进而连接两圆的圆心得出直线l．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB=30°，OB是∠AOC的角平分线，∠BOE=110°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠COE=∠BOE-∠BOC=110°-30°=80°；（2）∵∠AOE=140°，∠AOC=60°，∴∠EOC=∠AOE-∠AOC=140°-60°=80°，∵OD是∠COE的角平分线，∴∠DOE=∠COE=×80°=40°．【解析】【分析】（1）由角平分线的定义可知∠BOC=∠AOB，又∠COE=∠BOE-∠BOC，易得结果；（2）由已知易得∠EOC的度数，再利用角平分线的定义可得∠DOE=∠COE，可得结果．23.【答案】【解答】（1）证明：∵a2-2ab+b2=（a-b）2≥0∴a2+b2≥2ab（当a=b时取等号）∴x＞0时，若a=x，b=，则x+≥2（当x=且x＞0时取等号）∴+++3=++=+++++…（1）；∵a＞0，b＞0，c＞0，∴＞0且＞0∴+≥2，+≥2，+≥2，∴（1）≥6（当a=b=c时取等号）∴原不等式：++≥3；（2）当a=b时，有：==2-.，∵a＞1且a为整数，∴2-即非整数，与已知矛盾，所以a不等于b，不妨设a＞b，设=x，=y，且x，y均为正整数且x＞y，∴2a-1=bx，2b-1=ay，∴（4-xy）a=x+2，∵a＞1，x＞1且a，x均为整数，∴4-xy必是正整数，∴xy=3或xy=2或xy=1，当xy=3时，解得：∴，当xy=2时，解得：∴（不合题意），当xy=1时，不合题意舍，∴a+2b=11．【解析】【分析】（1