临沂市沂水县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前临沂市沂水县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•槐荫区期末）下列说法不正确的是（）A.a+2b是多项式B.单项式-3x2y3的次数是5C.-πx2的次数是3D.（-1）3是单项式2.（广东省江门市蓬江二中七年级（上）期末数学试卷）一元一次方程-4x=-2的解是（）A.x=B.x=-C.x=2D.x=-23.（江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷）下列去括号中，正确的是（）A.a2-（1-2a）=a2-1-2aB.a2+（-1-2a）=a2-l+2aC.a-[5b-（2c-1）]=a-5b+2c-1D.-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d4.（2020年秋•历城区期末）下列几种说法：①两点之间线段最短；②任何数的平方都是正数；③几个角的和等于180°，我们就说这几个角互补；④34x3是7次单项式；⑤同旁内角的角平分线相互垂直．其中正确的语句有（）句．A.1B.2C.3D.45.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）下面用数学语言叙述代数式-b，其中表达正确的是（）A.a与b差的倒数B.b与a的倒数的差C.a的倒数与b的差D.1除以a与b的差6.（2021•娄底）2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加．阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚．5万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.5×1​0B.​5×1​0C.​50×1​0D.​5×1​07.（2021•宁波模拟）下列计算中正确的是​(​​​)​​A.​​b6B.​​b3C.​(​D.​​a28.（华师大版七年级上册《第1章走进数学世界》2022年单元测试卷）某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.89.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）设A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B的次数是（）A.7B.4C.3D.不超过4次都有可能10.（吉林省长春市外国语学校七年级（上）期末数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2=3B.x-5C.x=0D.|1-0.5|=0.5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）已知∠A=28°35′，则∠A的余角是．12.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）若∠1=52°18′，则∠1的余角为．13.（2016•白银校级模拟）若关于x的方程mx2-4x+2=0有实数根，则m的取值范围是．14.如图共有不同的四边形．15.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，在数轴上有两点A、B，A表示的数为6，B在A的左侧，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）请直接写出点B表示的数为；（2）经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？（3）若点M、N分别在线段AP和BP上，且AM=2014PM，BN=2014PN．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图形，并求出线段MN的长．16.过一点作2条直线，如果只考虑小于180°的角，那么可以形成个角．17.（2022年春•太原期中）一个锐角的度数为20°，则这个锐角补角的度数为°．18.（2015届江苏省无锡市七年级上学期期末考试数学试卷（））如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x＋y＝___________．19.（江苏省扬州市宝应县中西片七年级（上）月考数学试卷（12月份））圣诞节期间，某品牌圣诞树按成本价提高50%后标价，再打8折销售，利润为30元．设该圣诞树的成本价为x元，根据题意，列出的方程是．20.（湖南省衡阳市常宁市到湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷）两数相乘，同号异号，并把相乘；任何数与0相乘都得．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•嘉兴）如图，在​7×7​​的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点​A​​，​B​​在格点上，每一个小正方形的边长为1．（1）以​AB​​为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．（2）计算你所画菱形的面积．22.如图，公路边上有一小商亭A和工厂B．（1）在图中画出商亭与工厂之间的最短路线．（2）在图中画出工厂到公路的最短路线．23.已知9x-3y-=0，观察并思考，怎样求出3x-y的值．24.（江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（上）期中数学试卷）把下列各数填在相应的大括号内：+8，0.35，0，-1.04，20%，2，，-，-2015，整数集合{}正数集合{}正分数集合{}负有理数{}．25.从x=1，能不能得到xy=y，为什么？26.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）已知文具店的乒乓球拍一个15元，体育管理员到此店买乒乓球拍．结账时店员告诉他：“如果你再多买一个乒乓球可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，体育管理员说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时体育管理员买了多少个乒乓球拍？27.（2022年秋•宁波期末）（2022年秋•宁波期末）如图，点B、C是线段AD上的两点且AB：BC：CD=2：3：4，M是AD的中点，若CD=8，求MC的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a+2b是多项式，正确，与要求不符；B、单项式-3x2y3的次数是5，正确，与要求不符；C、-πx2的次数是2，故C错误，与要求相符；D、（-1）3=-1，单独一个数字是一个单项式，故D正确，与要求不符．故选：C．【解析】【分析】依据单项式、多项式的相关概念回答即可．2.【答案】【解答】解：方程两边同时除以-4得，x=．故选A．【解析】【分析】直接把x的系数化为1即可．3.【答案】【解答】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本选项错误；B、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本选项错误；C、a-[5b-（2c-1）]=a-（5b-2c+1）=a-5b+2c-1，故本选项正确；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．4.【答案】【解答】解：①两点之间线段最短，说法正确；②任何数的平方都是正数，说法错误，例如0的平方为0；③几个角的和等于180°，我们就说这几个角互补，说法错误；④34x3是7次单项式，说法错误，应为3次；⑤同旁内角的角平分线相互垂直，说法错误；正确的说法有1个，故选：A．【解析】【分析】根据两点之间线段最短；任何数的平方都是非负数；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；互补的同旁内角的角平分线相互垂直进行分析即可．5.【答案】【解答】解：用数学语言叙述代数式-b为a的倒数与b的差，故选C．【解析】【分析】利用数学语言表述代数式即可．6.【答案】解：5万​=50000=5×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】解：​A​​．​​b6​B​​．​​b3​C​​．​(​​D​​．​​a2故选：​C​​．【解析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．8.【答案】【解答】解：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同路线．故选：D．【解析】【分析】根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案．9.【答案】【解答】解：∵A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，∴A+B的次数是4，故选B．【解析】【分析】根据合并同类项得法则可得出A+B的次数是四次的．10.【答案】【解答】解：A、不含未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是方程，选项正确；D、不含未知数，故选项错误．故选C．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠A=28°35′，∴∠A的余角=90°-28°35′=61°25′．故答案为：61°25′．【解析】【分析】直接根据余角的定义即可得出结论．12.【答案】【解答】解：根据定义，∠1的余角度数是90°-52°18′=37°42′．故答案为：37°42′．【解析】【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角，依此即可求出结果．13.【答案】【解答】解：当m=0，方程为-4x+2=0一元一次方程，方程有实数根；由题意知m≠0，△=16-8m≥0，∴m≤2．综上所知：m≤2．故答案为：m≤2．【解析】【分析】分两种情况：m=0，方程为已知方程有一元一次方程，方程有实数根；当m≠0，则△≥0，由此建立关于m的不等式，然后解不等式即可求出m的取值范围．14.【答案】【解答】解：如图所示：图中的四边形包括：四边形AEOG、四边形OEDH、四边形GOBF、四边形HOFC、四边形AGDH、四边形GHCB、四边形AEBF、四边形EDFC、四边形ABCD共9个．故答案为：9．【解析】【分析】根据四边形的定义回答即可．15.【答案】【解答】解：（1）AB=6-（-4）=10，即点B的数为-4；（2）若此时P在线段AB上，则AP+BP恒为10，故此时P必在点B的左侧．设经过t秒，则4t+4t-10=18，解得t=3.5，（3）线段MN的长度不发生变化，都等于．理由如下：分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=，综上所述，线段MN的长度不发生变化，都等于．【解析】【分析】（1）B点表示的数为6-10=-4；（2）分析题意可知点P在点B的左侧，用t表示出AP和BP的长度，列出一元一次方程，求出t的值；（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．16.【答案】【解答】解：如图所示：∠AOD，∠DOB，∠COB，∠AOC，形成4个角，故答案为：4．【解析】【分析】根据题意画出图形，即可直观地得到角的个数．17.【答案】【解答】解：180°-20°=160°，故答案为：160．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．18.【答案】【答案】－1【解析】【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图的特征结合相反数的定义即可得到x、y的值，从而得到结果.由题意得，，则考点：正方体的表面展开图，相反数19.【答案】【解答】解：设该圣诞树的成本价为x元，由题意得，80%（1+50%）x-x=30．故答案为：80%（1+50%）x-x=30．【解析】【分析】设该圣诞树的成本价为x元，根据题意可得，售价×0.8-成本价=30，据此列方程．20.【答案】【解答】解：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0；故答案为：得正，得负，绝对值，0．【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．三、解答题21.【答案】解：（1）如下图所示：四边形​ABCD​​即为所画菱形，（答案不唯一，画出一个即可）．（2）图1菱形面积​S=1图2菱形面积​S=1图3菱形面积​S=(​【解析】（1）先以​AB​​为边画出一个等腰三角形，再作对称即可；（2）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求得．本题主要考查菱形的性质，由对称性得到菱形是解题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：线段AB即为所求；（2）如图所示：线段BN即为所求．【解析】【分析】（1）直接利用线段的性质得出答案；（2）利用垂线段的性质，过点B向公路作垂线即可．23.【答案】【解答】解：两边都加，得9x-3y=．两边都除以3，得3x-y=．【解析】【分析】根据等式的两