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文档简介
四边形
(一)平行四边形的性质
1.(2020年东营)如图,尸为平行四边形/18G9边8C上一点,E、尸分别为用、功上的点,
且PA=3PE,PD=ZPF,XPEF、∕∖PDC,∕∖PAB的面积分别记为S、S、S.若5=2,则
S+&=.
2.(2018•临沂)如图,在。ABCD中,AB=10,AD=6,AClBC.则BD=.
3.(2021年临沂)在平面直角坐标系中,平行四边形力8G9的对称中心是坐标原点,顶点4、
8的坐标分别是(-1,1)、(2,1),将平行四边形4腼沿X轴向右平移3个单位长度,
则顶点C的对应点G的坐标是.
4.(2017临沂)在口ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,若AB=4,BD=10,SinNBDC=W,
5
5.(2022∙泰安)如图,四边形4发力为平行四边形,则点方的坐标为
6.(2021年东营)如图,在0中,K为SC的中点,以K为圆心,膜长为半径画弧交对
角线IC于点凡若/%3=60°,ZABC=∖W°,BC=A,则扇形皈的面积为
(-)矩形
7.(2021年临沂)数学知识在生产和生活中被广泛应用,下列实例所应用的最主要的儿何
知识,说法正确的是一(只填写序号).
①射击时,瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上,应用了“两点确定一条直线”;
②车轮做成圆形,应用了“圆是中心对称图形”;
③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成,应用了“菱形的对角线互相垂直平
分”;
④地板砖可以做成矩形,应用了“矩形对边相等
8.(2018年滨州)如图,在矩形48G9中,AB=2,BC=A,点、E、尸分别在a;CDh,若
AE=娓,N皮W=45°,则〃'的长为.
9.(2020•荷泽)如图,矩形力版中,AB=5,12,点P在对角线切上,且BP=BA,
连接在并延长,交加`的延长线于点。,连接60,则网的长为
10.(2017年莱芜)如图,在矩形ABCD中,8«,力。分别交AC,力〃于点F、E,若AD-∖,AB=CF,
则AE=.
IL(2018济南)如图,矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上,AB=EF,FG=2,
GC=3.有以下四个结论:①NBGF=/CHG;②^BFG2Z∖DHE;③tan/BFG」;④矩形EFGH
2
的面积是4√W其中一定成立的是.(把所有正确结论的序号填在横线上)
12.(2017年枣庄)如图,在矩形475中,N8的平分线应与4?交于点£,/戚的平分
线)与勿交于点尸,若[5=9,DF=2FC,则80=.(结果保留根号)
13.(2021年枣庄)如图,/BOD=45:Bo=DO,点A在OB上,四边形力6⑦是矩形,连
接”,劭交于点6,连接Z交于点尸.下列4个判断:①0E1BD;②NADB=30。;
③DF=®AF;④若点G是线段。尸的中点,则△/曲为等腰直角三角形,其中,判断正确
的是.(填序号)
DC
14.(2022年枣庄)如图,在矩形中,按以下步骤作图:①分别以点6和〃为圆心,
以大于JL物的长为半径作弧,两弧相交于点E和公②作直线"分别与ZT,DB,AB交
2
于点屈O,N.若〃仁5,CM=3,贝ILM4.
(二)菱形的性质
15.(2022•青岛)图①是艺术家埃舍尔的作品,他将数学与绘画完美结合,在平面上创造出
立体效果.图②是一个菱形,将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③,用图③
镶嵌得到图④,将图④着色后,再次镶嵌便得到图①,则图④中/4%的度数是°
16.(2017∙菊泽)菱形中,/4=60°,其周长为24cm,则菱形的面积为cm.
17.(2019年东营)如图,在平面直角坐标系中,△?!应是以菱形4解的对角线力C为边的等
边三角形,/Q2,点。与点E关于X轴对称,则点〃的坐标是.
(Ξ)正方形
18.(2020•青岛)如图,在正方形4%为中,对角线〃1与劭交于点0,点£在5的延长线
上,连接熊,点尸是小的中点,连接少交力〃于点G.若Z½1=2,冰=3,则点/1到加,
的距离为.
19.(2018年青岛市)如图,已知正方形/腼的边长为5,点昆厂分别在坦)、DC上,AE
=DF=2,应与/尸相交于点G,点〃为郎的中点,连接掰则切的长为.
20.(2019•荷泽)如图,E,尸是正方形4?切的对角线然上的两点,AC^8,AE=CF=2,
则四边形应加的周长是
21.(2018年莱芜)如图,正方形力物的边长为2a,后为笈边的中点,窟、血的圆心分
别在边力反CDk,这两段圆弧在正方形内交于点E则反Q间的距离为.
B
22.(2018年莱芜)如图,正三角形和矩形具有一条公共边,矩形内有一个正方形,其四个
顶点都在矩形的边上,正三角形和正方形的面积分别是2b和2,则图中阴影部分的面
积是____.
23..(2021•威海)如图,在正方形/员力中,AB=2,E为边四上一点,尸为边8C上一点.连
接力和"■交于点G,连接用.若AE=BF,则8G的最小值为
24.(2018年枣庄)如图,在正方形腑W中,4)=2√^,把边比'绕点6逆时针旋转30°得
到线段我连接"并
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