山东数学中考汇编-有关四边形的填空题

四边形

（一）平行四边形的性质

1.（2020年东营）如图，尸为平行四边形/18G9边8C上一点，E、尸分别为用、功上的点,

且PA=3PE,PD=ZPF,XPEF、∕∖PDC,∕∖PAB的面积分别记为S、S、S.若5=2,则

S+&=.

2.（2018•临沂）如图，在。ABCD中，AB=10,AD=6,AClBC.则BD=.

3.（2021年临沂）在平面直角坐标系中，平行四边形力8G9的对称中心是坐标原点，顶点4、

8的坐标分别是（-1,1）、（2,1）,将平行四边形4腼沿X轴向右平移3个单位长度,

则顶点C的对应点G的坐标是.

4.（2017临沂）在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,若AB=4,BD=10,SinNBDC=W,

5

5.（2022∙泰安）如图，四边形4发力为平行四边形，则点方的坐标为

6.（2021年东营）如图，在0中，K为SC的中点，以K为圆心，膜长为半径画弧交对

角线IC于点凡若/%3=60°,ZABC=∖W°,BC=A,则扇形皈的面积为

（-）矩形

7.（2021年临沂）数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的儿何

知识，说法正确的是一（只填写序号）.

①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；

②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；

③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平

分”；

④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等

8.（2018年滨州）如图，在矩形48G9中，AB=2,BC=A,点、E、尸分别在a；CDh,若

AE=娓,N皮W=45°,则〃'的长为.

9.（2020•荷泽）如图，矩形力版中，AB=5,12,点P在对角线切上，且BP=BA,

连接在并延长，交加`的延长线于点。，连接60,则网的长为

10.（2017年莱芜）如图，在矩形ABCD中,8«，力。分别交AC,力〃于点F、E,若AD-∖,AB=CF,

则AE=.

IL（2018济南）如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，AB=EF,FG=2,

GC=3.有以下四个结论：①NBGF=/CHG；②^BFG2Z∖DHE;③tan/BFG」；④矩形EFGH

2

的面积是4√W其中一定成立的是.（把所有正确结论的序号填在横线上）

12.（2017年枣庄）如图，在矩形475中，N8的平分线应与4?交于点£,/戚的平分

线）与勿交于点尸，若［5=9,DF=2FC,则80=.（结果保留根号）

13.（2021年枣庄）如图，/BOD=45：Bo=DO,点A在OB上,四边形力6⑦是矩形，连

接”，劭交于点6,连接Z交于点尸.下列4个判断：①0E1BD；②NADB=30。；

③DF=®AF；④若点G是线段。尸的中点，则△/曲为等腰直角三角形，其中，判断正确

的是.（填序号）

DC

14.（2022年枣庄）如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点6和〃为圆心，

以大于JL物的长为半径作弧，两弧相交于点E和公②作直线"分别与ZT,DB,AB交

2

于点屈O,N.若〃仁5,CM=3,贝ILM4.

（二）菱形的性质

15.（2022•青岛）图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出

立体效果.图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③

镶嵌得到图④,将图④着色后,再次镶嵌便得到图①,则图④中/4%的度数是°

16.（2017∙菊泽）菱形中，/4=60°,其周长为24cm,则菱形的面积为cm.

17.（2019年东营）如图，在平面直角坐标系中，△?!应是以菱形4解的对角线力C为边的等

边三角形，/Q2,点。与点E关于X轴对称，则点〃的坐标是.

（Ξ）正方形

18.（2020•青岛）如图，在正方形4%为中，对角线〃1与劭交于点0,点£在5的延长线

上，连接熊，点尸是小的中点，连接少交力〃于点G.若Z½1=2,冰=3,则点/1到加,

的距离为.

19.（2018年青岛市）如图，已知正方形/腼的边长为5,点昆厂分别在坦）、DC上,AE

=DF=2,应与/尸相交于点G,点〃为郎的中点，连接掰则切的长为.

20.（2019•荷泽）如图，E,尸是正方形4?切的对角线然上的两点，AC^8,AE=CF=2,

则四边形应加的周长是

21.（2018年莱芜）如图，正方形力物的边长为2a,后为笈边的中点，窟、血的圆心分

别在边力反CDk,这两段圆弧在正方形内交于点E则反Q间的距离为.

B

22.（2018年莱芜）如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个

顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2b和2,则图中阴影部分的面

积是____.

23..（2021•威海）如图，在正方形/员力中，AB=2,E为边四上一点，尸为边8C上一点.连

接力和"■交于点G,连接用.若AE=BF,则8G的最小值为

24.（2018年枣庄）如图，在正方形腑W中，4）=2√^,把边比'绕点6逆时针旋转30°得

到线段我连接"并