集合间的基本关系通用课件

集合间的基本关系通用课件目录CONTENTS集合的基本概念集合间的关系集合间的运算集合的性质集合的应用01集合的基本概念总结词集合是由确定的、不同的元素所组成的总体。详细描述集合是数学中一个基本概念，它是由确定的、不同的元素所组成的总体。这些元素可以是数字、文字、图形等，它们在集合中具有共同特征或属性。集合的定义集合通常用大括号{}、尖括号<>或方括号[]来表示。总结词在数学中，集合通常用大括号{}、尖括号<>或方括号[]来表示。例如，集合A可以表示为{1,2,3}，集合B可以表示为<x|x>2>或[1,2,3]。详细描述集合的表示方法总结词集合中的元素具有互异性、无序性和确定性。详细描述集合中的元素具有三个基本特性：互异性、无序性和确定性。互异性指的是集合中的元素各不相同；无序性指的是集合中的元素没有固定的顺序；确定性指的是集合中的元素一定符合某种特定条件，可以被明确地识别和确定。集合的元素02集合间的关系如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。总结词子集关系表示集合A中的所有元素都属于集合B，但并不一定所有集合B中的元素都属于集合A。详细描述子集真子集总结词如果集合A是集合B的子集，并且集合A和集合B不完全相等，则称集合A是集合B的真子集。详细描述真子集关系表示集合A中的所有元素都属于集合B，但集合B中存在一些元素不属于集合A。如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，并且集合B中的每一个元素也都是集合A中的元素，则称集合A与集合B相等。相等集关系表示两个集合完全相同，即它们包含相同的元素。相等集详细描述总结词总结词如果一个集合A包含另一个集合B的所有元素，则称集合A是集合B的超集。要点一要点二详细描述超集关系表示集合A包含集合B的所有元素，但并不一定所有集合B中的元素都属于集合A。超集03集合间的运算

并集总结词表示两个或多个集合中所有元素的集合详细描述设集合A和集合B，A和B的并集记作A∪B，它包含所有属于A或属于B的元素，即A∪B={x∣x∈A或x∈B}。举例若A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∪B={1,2,3,4,5}。表示同时属于两个或多个集合的所有元素的集合总结词详细描述举例设集合A和集合B，A和B的交集记作A∩B，它包含同时属于A和B的所有元素，即A∩B={x∣x∈A且x∈B}。若A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∩B={3}。030201交集表示属于一个集合而不属于另一个集合的所有元素的集合总结词设集合A和集合B，A和B的差集记作A−B，它包含所有属于A但不属于B的元素，即A−B={x∣x∈A且x∉B}。详细描述若A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，则A−B={1,2}。举例差集04集合的性质VS集合中的每一个元素都具有明确的归属关系，即每个元素都属于或不属于某个集合。详细描述确定性是集合的基本性质之一，它表示集合中的每一个元素都具有明确的归属关系，即每个元素都属于或不属于某个集合。在描述一个集合时，其元素必须是确定的，不能模棱两可。总结词确定性集合中的元素互不相同，即集合中没有重复的元素。总结词互异性也是集合的基本性质之一，它表示集合中的元素互不相同，即集合中没有重复的元素。如果两个元素具有相同的属性，则它们被视为同一个元素。详细描述互异性总结词集合中的元素没有固定的顺序，元素的排列顺序不影响集合的性质。详细描述无序性是集合的另一个重要性质，它表示集合中的元素没有固定的顺序，元素的排列顺序不影响集合的性质。也就是说，集合中的元素可以任意排列，而不会改变该集合的内容。无序性05集合的应用集合论是数学的基础，它为数学概念提供了一个统一的基础。集合论中的基本概念，如集合、元素、子集、超集等，是数学中许多分支的基础。在概率论和统计学中，集合的概念被广泛使用。例如，事件通常被视为集合，概率被定义为集合的元素个数与样本空间中元素个数的比值。集合论基础概率论与统计在数学中的应用数据结构在计算机科学中，数据结构如数组、链表、树、图等都可以视为集合。这些数据结构中的元素之间的关系可以用集合的概念来描述。数据库系统数据库系统中的表可以视为集合，行是集合的元素，列定义了元素的属性。查询操作可以看作是集合运算，如交、并、差等。在计算机科学中的应用分类与分组在日常生活中，我们经常需要对事物进行分类或分组。这种分类或分组的过程实际上就是将事物看作集合的过程。例如，将水果分为苹果、香蕉、梨