2023-2024学年吉林省松原市乾安县七年级上学期数学期末试卷

2023-2024学年吉林省松原市乾安县七年级上学期

数学期末试卷

一、单选题

1.下列四个算式中，其结果是负数的是（）

A.|-4|B.-（-4）C.（一4/D.-42

2.下面计算正确的（）

A.-3x-3x=0B.-x3=xC.x2+x2=2x4D.-4xj+3xy=-xy

3.分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是

（）

4.如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数.对于任何一个月

的月历，这5个数的和不可能是（）

A.125B.115C.110D.40

5.如图，射线。4的方向为北偏东30。，ZAOB=90°,则射线的方向为

A.南偏东30°B.南偏西30°C.南偏东60°D,南偏西60。

6.小光准备从力地去往A地，打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供

的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km（如图），能解释这一现象的

数学知识是（）

56分钟59分钟59分钟

45公厦50公*51公噩

A.两点之间，线段最短B.线段可以无限延长

C.经过一点有无数条直线D.两点确定一条直线

二、填空题

7.如果某天的最低气温为口。（：，中午12点的气温比最低气温高了10。5那么

中午12点的气温为℃.

8.5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KR以

上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为

9.写出一个含字母x、y的三次单项式.（提示：只要写出一个即

可）

10.关于x的一元一次方程2x+7律=6的解为x=2,则机的值为.

H.在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释.如图，要把一

根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉个钉子.用你所学数

学知识说明其中的道理_____..

12.《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著

作.其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八,

盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某

种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多

少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有%人,

依题意，可列方程为

13.如图，延长线段A3到C,使。为线段AC的中点，若DC=3,

则A5=.

AD~BC

14.如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根

火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴

棍；……照这样拼图，则第〃个图形需要根火柴棍.

图I图2图3•••

三、解答题

15.计算：

(1)(-12)-5+(-14)-(-39)

(2)-22X5-(-12)-4-4

16.先化简，再求值：62_成+2(成+而)—(肉+用)，其中a=y,6=-，.

17.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三

项式，形式如下：

—3x+2=x2—5x+1.

(1)求所捂的二次三次式；

(2)请给x选择一个你喜欢的数代入，求所捂二次三项式的值.

四、填空题

18.补全解题过程.

已知：如图，ZAOB=400,ZBOC=700zAOC.求480。的度数.

解：.:乙AOB=4Q°,乙BOC=7Q0,

zAOC=zAOB+zBOC=°.

•••。。平分乙AOC,

AAOD=^/.AOC()(填写推理依据)

:.乙4OD=°.

・•・Z-BOD=LAOD-Z.

・・・乙BOD=°,

五、解答题

19.如图，点A,B,C是同一平面内三个点，按要求画图，并回答问题.

(1)画直线A&

(2)画射线AC,用圆规在线段AC的延长线上截取CD=AC(保留作图痕迹);

(3)连接3D,观察图形发现，AD+BD>AB,得出这个结论的依据是.

20.科技的发展给人们生活带来了巨大的变化，许多农商利用网络对产品进行

销售，实现脱贫致富.小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100

千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，下表是第一周柚子的销

售情况(超过计划量记为正，不足计划量记为负.单位：千克).

星期―二三四五六日

与计划量

+3-5-2+11-7+13+5

的差值

⑴第一周柚子销售量最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

(2)小王第一周一共销售柚子多少千克？

(3)若小王按8元/千克进行包邮销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销

售柚子一共盈利多少元？

21.如图，在一条数轴上，点。为原点，点/、R、。表示的数分别是加+1,

2—m,9一4加.

9-4m2-mm+1

__।_______।_____।________।»

CBOA

(1)求/。的长(用含加的代数式表示)

(2)若48=5,求8C的长.

22.已知：如图，0c是4A03的平分线.

(1)当4AO3=60。时，求4A0C的度数；

(2)在(1)的条件下，过点。作0E，0C,补全图形，并求4A0E的度数;

(3)当4A03=a时，过点。作。E，0C,直接写出4A0E的度数(用含a

代数式表示).

oAO4

备用图

23.解方程：

(1)5%-2(%-1)=3；

(2)X+3_1=^_11.

24.某校六年级准备观看电影《万里归途》，由各班班长负责买票，每班人数都

多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票

员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折;

方案二：若打9折，有5人可以免票.

(1)若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？

(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的你知道

一班有多少人吗？

25.【问题】如图①，点C是线段A3上一点，点M,N分别是线段AC,BC

的中点，若线段AB=10cm,则线段MN的长为cm.

【拓展】在【问题】中，若线段A3=acm,其他条件不变，求线段的长

(用含字母。的式子表示).

【应用】(1)如图②，4A03=a，点C在4A03内部，射线。M,ON分别

平分乙AOC,ZBOC,则4的大小为(用含字母彳的式子表示).

(2)如图③，在(1)中，若点C在4A03外部，且射线OC与射线在

。4所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请

写出证明过程；若不成立，请说明理由.

26.如图，已知数轴上点A表示的数为-10.点3表示的数为2.动点P从点

A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点。从点月出发，

以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.P、0同时