题众筹筑屋规划方案设计样本

D题众筹筑屋规划方案设计摘要问题一：依照附件中予以数据和计算办法，运用Excel记录分析法进行核算，求出方案Ⅰ成本、收益、容积率和增值税等信息来协助其发布有关信息。其土地增值税中非普通宅与普通宅分开计算，而其她类别按普通宅与非普通宅面积比分摊后归为非普通宅与普通宅中。成果如表1所示：表1方案Ⅰ核算成果种类成本（元）收益（元）容积率增值税（元）非普通.61.普通.5.10.97180409.2总计.82.2752298问题二规定在尽量满足参筹者购买意愿前提下，重新设计规划方案并进行核算。本题可通过归一化来算出网民对各种房型满意限度比重。建立线性规划模型，分别设房型1、2、3……11有x1、x2、x3……x11套，以最大满意度Z为目的函数，再依照与xi有关约束条件，得到每种房型需要建套数：x1=450，x2=500，x3=158，x4=150，x5=100，x6=153，x7=207，x8=100，x9=50，x10=50，x11表2方案Ⅱ核算成果种类成本（元）收益（元）容积率增值税（元）普通.51.非普通.41.总计.42.问题三：由查阅资料可知，投资回报率=收益成本×100%，方案Ⅱ投资回报率为28.84%>25%，可以被成功执行。但是由于模型二对满意度解决尚有局限性，因而模型二进行优化，优化后方案Ⅲ投资回报率为29.6%>28.84%>核心词：线性规划记录分析归一化 一、问题重述众筹筑屋是互联网时代一种新型房地产形式。既有占地面积为102077.6平方米众筹筑屋项目（详情见附件1）。项目推出后，有上万户购房者登记参筹。项目规定参筹者每户只能认购一套住房。在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。依照国家有关政策，不同房型容积率、开发成本、开发费用等在核算上规定均不同，有关条例与政策见附件2和附件3。请你结合本题附件中给出详细规定及有关政策，建立数学模型，回答如下问题：为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）成本与收益、容积率和增值税等信息进行发布。请你们建立模型对方案I进行全面核算，协助其发布有关信息。通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿比例（见附件1）。为了尽量满足参筹者购买意愿，请你重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案II进行核算。普通而言，投资回报率达到25%以上众筹项目才会被成功执行。你们所给出众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行？如果能，请阐明理由。如果不能，应如何调节才干使此众筹筑屋项目能被成功执行？二、问题分析问题一：规定通过建立模型对原方案成本与收益、容积率和增值税等信息进行全面核算，而进行核算核心是如何求解土地增值税。由已知文献可知土地增值税=增值额×税率-扣除项目金额×速算扣除系数，因此土地增值税与增值额和扣除项目金额关于。除此之外，增值税与扣除项目金额和开发成本与否扣除关于。而在计算增值额和扣除项目金额中，要将其分为普通住宅区和非普通住宅区，而其她类型按照已有普通住宅区与非普通住宅区建筑面积比分摊后归为以上两种类型。依照分析其方案可知，扣除项目金额=获得土地使用权所支付金额+房地产开发成本+与转让房地产关于税（按收入5.65%计算）。需注意应当将获得土地使用权所支付金额平均到每平方米建筑用地。成本为扣除项目金额和各种税金之和；收益是增值额和增值税之差；容积率是指总建筑面积与总用地面积比值。问题二：为尽量满足参筹者购买意愿来重新设计规划方案，先对满意比例用1—9比例标度赋值，构造判断矩阵并运用归一化求出满意限度权重，再采用线性规划最优解模型进行求解，以最大满意度为目的函数，依照约束条件，求出决策变量，最后拟定方案。最后采用问题一中记录分析办法对方案Ⅱ进行核算。问题三：以投资回报率作为成功执行众筹项目规定，则此题是建立在问题二基本上，由查阅资料可知投资回报率=收益/总成本，从而可来判断方案Ⅱ可否被执行。但是由于模型二对满意度解决尚有局限性，因而要对模型二进行改进。三、模型假设1、假设所有住宅所有转让，且所有转让房地产均有证明；2、假设获得土地支付金额平均到每平方米建筑用地；3、网民对各种房型满意比例调查成果符合普通群众；4、假设扣除项目金额只涉及获得土地使用权所支付金额、房地产开发成本和与转让房地产关于税金；5、住宅类型是“其她”按照已有普通宅、非普通宅建筑面积比，分摊后计算；6、假设参筹者有10000人，且购得房子xi四、符号阐明xi(i=1,2,3……11)房型i套数si(1,2,3⋯11)ri(1,2,3⋯11)ωi(1,2,3⋯11)ci1,2,3⋯11yi单位Z模型二中参筹者满意度D模型三中参筹者满意度m扣除项目金额n获得土地支付金额t土地增值额C众筹筑屋总成本P规划方案总收益ν土地增值税h土地总面积λ五、模型建立与求解5.1问题一求解5.1.1模型一建立与求解依照分析可知，扣除项目金额是开发成本、获得土地支付金额以及与转让房地产关于税金之和，因而可知扣除项目金额为：m=n+与转让房地产关于税金yi为售价ωi5.65%yi=5.65%ω单位获得土地支付金额为:λ容积率指项目用地范畴内总建筑面积逾项目总用地面积比值，因而房型i容积率为：ri众筹筑屋总成本为：C=m+υ（4）众筹筑屋收益为：P=i=111增值额为：t=依照附件二可得增值税ν=t×由（1）式可以得出单位获得土地支付金额为2085.4494元/m2,再由开发成本，单位获得土地支付金额，房型面积，房型套数等已知量，可得出表3方案Ⅰ有关数据房型住宅类型与转让房地产关于税金（元/m2扣除项目金额（元）增值额（元）容积率1普通宅67881880849.050.188582022普通宅610.2.375003089.70.240013483普通宅632.856682123.030.4非普通宅723.2.8.30.5非普通宅723.2.6.40.6非普通宅768.4.5.60.7非普通宅791.3.70.8非普通宅587.672916666.8325363333.170.9其她361.690074263.238805736.7710其她384.2.915854434.1111非普通宅406.861787637.7710032362.24增值税分为非普通住宅和普通住宅两类计算，“其她”住宅类型按照已有普通住宅与非普通住宅面积比分摊后计算，由计算可知S非/S普=2.951468，因而表4扣除项目金额（元）增值额（元）其她.124660170.88非普通.118419409.3普通52081864.076240761.585由此可得出普通宅与非普通宅总体扣除项目金额和总体增值额，如表5所示：表5种类扣除项目金额（元）增值额（元）非普通.6普通.3.4依照表5中扣除项目金额与增值额关系，再依照（7）式可知普通宅与非普通宅税率都为40%和速算扣除系数为5%，求出增值税，最后通过（4）、（5）式并结合以上结论咱们可以求出成本、收益、容积率与增值税。成果如表1所示。表1方案Ⅰ核算成果种类成本（元）收益（元）容积率增值税（元）非普通.61.普通.5.10.97180409.2总计.82.27522985.2问题二求解5.2.1模型二建立与求解依照附件所给参筹登记网民对各种房型满意比例，用1—9对网民对房型满意限度进行赋值。赋值成果如表6：表6房型1234567891011满意限度46567896234运用归一化算出每一种房型权重。（程序见附录一）成果如表7：表7房型123456权重0.0666710.1000060.0833230.1000060.1166580.133342房型7891011权重0.1499940.1000060.0333350.0499870.066671设房型1、2、3……11有x1、x2、x3……x11套，购房者满意度为Z，依照附件1-2中华人民共和国家规定最大容积率为2.28，附件MaxZ=0.066671x1+0.100006x2+0.083323x3+0.100006x4+0.116658x5+0.133342x6+0.149994x7+0.100006x8+0.033335xs.t.（77x1+98x2+117x3+145x4+156x5+167x6+178x7+126x8+103（77x1+98x2+117x3）1÷[(1×77x1+10800×98x2+11200×117x3)÷(77x1+98x2+117x3)]<1.2，50≤x150≤x5015010015050100505050≤xx1、x2、x3……用LINGO求解，得到最大满意度z=188.787，（程序见附录二）成果如表6所示：表6方案Ⅱxxxxxxxxxxx4505001581501001532071005050505.2.2方案Ⅱ核算由于建筑面积变化，因此单位获得土地支付金额也发生变化为3339.36153元/m2，再由开发成本，单位获得土地支付金额，房型面积，房型套数等已知量，可得出表7方案Ⅱ有关数据房型住宅类型与转让房地产有关税金(元)单位扣除项目金额(元)单位增值额(元/m2容积率1普通宅6788280.361533719.638470.33944762普通宅610.28272.561532527.438470.4800273普通宅632.83972.161537227.838470.18109754非普通宅723.29350.561533449.438470.21307325非普通宅723.29330.561533469.438470.15282496非普通宅768.49640.761533959.238470.25030967非普通宅7919815.361534184.638470.36096078非普通宅587.63926.961536473.038470.12343559其她361.66363.9615336.0384710其她384.26514.56153285.4384711非普通宅406.83746.161533453.83847“其她”住宅类型按照既有普通住宅与非普通住宅面积比分摊后计算，成果为：S非/S普=1.1650838表8扣除项目金额（元）增值额（元）其她74793323.752026676.252普通34545232.57936072.8868非普通40248091.181090603.365由此得出普通宅与非普通宅总体扣除项目金额和总体增值额，如表9所示：表9扣除项目金额（元）增值额（元）普通.6.9非普通依照表5中扣除项目金额与增值额关系，再依照（7）式可知普通宅税率为40%和速算扣除系数为5%，非普通宅税率为30%，求出增值税，最后通过（4）、（5）式并结合以上结论咱们可以求出成本、收益、容积率与增值税。成果如表2所示。表2方案Ⅱ核算成果种类成本（元）收益（元）容积率增值税（元）普通.51.非普通.41.总计.42.5.3问题三求解问题三建立在问题一问题二基本上，增长了只有当投资回报率达到25%以上时，项目才有也许被成功执行条件，而投资回报率为收益与投资之比，得到投资回报率为28.84%〉25%，因而方案Ⅱ能被成功执行。但是由于方案Ⅱ尚有局限性，因而需要对模型二进行改进。模型改进：假设有10000名参筹者，且购得房子xi人全是乐意购买房型i人。依照参筹者对11种房型购买意愿比例，0.4+0.6+……+0.4=6，可以看出每个人平均对6种房型有购买意愿，由此得到参筹登记网民对各种房型满意比例即表10房型1234567891011人数667100083310001167133315001000333500667因此房型i满意比例如表11所示：表11房型1234567891011满意度xxxxxxxxxxx依照优化后模型可得到目的函数：MaxD=xs.t.（77x1+98x2+117x3+145x4+156x5+167x6+178x7+126x8+103（77x1+98x2+117x3）1÷[(1×77x1+10800×98x2+11200×117x3)÷(77x1+98x2+117x3)]<1.2，50≤505015010015050100505050x1、x2、x3用LINGO求解，得到最大满意度D=2.989223，（程序见附录三）成果如表12所示：表12方案Ⅲxxxxxxxxxxx450333298150100150501003265050运用模型一求解。“其她”住宅类型按照已有普通住宅与非普通住宅面积比分摊后计算，由计算可知S非/S表13扣除项目金额增值额其她.93048306.108普通.61615902.797非普通.31432403.311由此可得出普通宅与非普通宅总体扣除项目金额和总体增值额，如表14所示：表14种类扣除项目金额增值额普通.1.3非普通.3.4依照表5中扣除项目金额与增值额关系，再依照（7）式可知普通宅税率为40%和速算扣除系数为5%，非普通宅税率为30%，求出增值税，最后通过（4）、（5）式并结合以上结论咱们可以求出成本、收益、容积率与增值税。成果如表15所示。表15方案Ⅲ核算成果种类成本收益容积率增值税普通.3.11.非普通.4.20.总计.41.方案Ⅲ投资回报率为29.6%>28.84%>25%，因此方案Ⅲ优于方案Ⅱ，最后选用方案Ⅲ。六、模型优缺陷及推广长处：建立规划模型与实际紧密度很高，使得模型具备较好通用性和推广性。模型采用线性规划模型，符合尽量满足参筹者购买意愿规定。模型计算采用专业数学软件，可信度高。成果用表格列出，一目了然，直观，便于比较分析。缺陷：计算项目过多，联系性大，容易浮现计算错误，导致全局出错。不能将所有影响因素纳入计算，依然存在记录偏差。咱们作出了获得土地支付金额平均到每平方米建筑用地和所有住宅所有转让，且所有转让房地产均有证明假设，与实际状况有出入。模型推广：通过对问题二解读咱们不难发现这是一类规划问题。根据题目中提供数据和附件，咱们建立了一种整数线性规划模型。这个模型不但仅合用于房型设计建设规划方案，它对规划类问题求解都可以起到指引作用。规划问题时运筹学一种重要分支。它在解决工业生产、经济筹划、组织管理人机系统中，都发挥着重要作用。本文模型建立是为理解决在获得土地数量一定状况下，如何设计建设各种不同房型套数使得参筹者购买意愿最大。通过购买意愿最优化为杠杆平衡不同房型分派关系。决策者要通过概念抽象、关系分析可将各类影响因子放入规划模型中，可以通过有关计算机软件得到兼顾全局最优解。本题求解是一种典型规划问题。规划模型在工业、商业、交通运送、工程技术、行政管理等领域有着广泛应用。七、参照文献[1]姜启源谢金星叶俊数学模型（第4版）北京：高等教诲出版社1月[2]赵静但琦数学建模与数学实验室（第3版）北京：高等教诲出版社12月[3]张志涌杨祖樱MATLAB教程Ra北京：北京航空航天大学出版社8月[4]百度懂得投资回报率应当如何计算9月13日[5]泛宇国际图书馆关于分期开发获得土地使用权所支付金额分摊问题9月12日附录附录一（Matlab）A=[1,2/3,4/5,2/3,4/7,1/2,4/9,2/3,2,4/3,1;3/2,1,6/5,1,6/7,3/4,2/3,1,3,2,3/2;5/4,5/6,1,5/6,5/7,5/8,5/9,5/6,5/2,5/3,5/4;3/2,1,6/5,1,6/7,3/4,2/3,1,3,2,3/2;7/4,7/6,7/5,7/6,1,7/8,7/9,7/6,7/2,7/3,7/4;2,4/3,8/5,4/3,8/7,1,8/9,4/3,4,8/3,2;9/4,3/2,9/5,3/2,9/7,9/8,1,3/2,9/2,3,9/4;3/2,1,6/5,1,6/7,3/4,2/3,1，3,2,3/2;1/2,1/3,2/5,1/3,2/7,1/4,2/9,1/3,1,2/3,1/2;3/4,1/2,3/5,1/2,3/7,3/8,1/3,1/2,3/2,1,3/4;1,2/3,4/5,2/3,4/7,1/2,4/9,2/3,2,4/3,1];[x，y]=eig(A)eigenvalue=diag(y)成果为：x=Columns1through5-0.9044-0.2074-0.0984-0.21080.3372-0.1381i0.1357-0.31110.14440.3686-0.1245-0.0708i0.1131-0.25920.2194-0.3337-0.3061-0.0574i0.1357-0.3111-0.15670.14790.1670+0.0619i0.1583-0.36290.6593-0.7033-0.59750.1809-0.41480.03640.1113-0.1237+0.1632i0.2035-0.4666-0.65550.38500.4133-0.3089i0.1357-0.3111-0.15670.14790.1670+0.0619i0.0452-0.10370.00910.0278-0.0309+0.0408i0.0678-0.1555-0.07830.07400.0835+0.0310i0.0904-0.20740.01820.0556-0.0619+0.0816iColumns6through100.3372+0.1381i0.82630.9044-0.90440.9044-0.1245+0.0708i-0.1187-0.13570.1357-0.1357+0.0000i-0.3061+0.0574i-0.0135-0.11310.1131-0.11310.1670-0.0619i-0.0971-0.13570.1357-0.1357-0.0000i-0.5975-0.1932-0.15830.1583-0.1583-0.0000i-0.1237-0.1632i-0.1505-0.18090.1809-0.1809+0.0000i0.4133+0.3089i-0.4634-0.20350.2035-0.20350.1670-0.0619i-0.0971-0.13570.1357-0.1357-0.0000i-0.0309-0.0408i-0.0376-0.04520.0452-0.0452+0.0000i0.0835-0.0310i-0.0485-0.06780.0678-0.0678-0.0000i-0.0619-0.0816i-0.0753-0.09040.0904-0.0904+0.0000iColumn110.9044-0.1357-0.0000i-0.1131-0.1357+0.0000i-0.1583+0.0000i-0.1809-0.0000i-0.2035-0.1357+0.0000i-0.0452-0.0000i-0.0678+0.0000i-0.0904-0.0000iy=Columns1through500000011.0000000000.000000000-0.0000000000.0000+0.0000i000000000000000000000000000000Columns6through1000000000000000000000000000.0000-0.0000i000000.0000000000.000000000-0.0000000000.0000+0.0000i00000Column1100000000000.0000-0.0000ieigenvalue=011.00000.0000-0.00000.0000+0.0000i0.0000-0.0000i0.00000.0000-0.00000.0000+0.0000i0.0000-0.0000i附录二（LINGO）：model:max=0.066671*x1+0.100006*x2+0.083323*x3+0.100006*x4+0.116658*x5+0.133342*x6+0.149994*x7+0.100006*x8+0.033335*x9+0.049987*x10+0.066671*x11;50<=x1;x1<=450;x2>=50;x2<=500;x3>=50;x3<=300;x4>=150;x4<=500;x5>=100;x5<=550;x6>=150;x6<=350;x7>=50;x7<=450;x8>=100;x8<=250;x9>=50;x9<=350;x10>=50;x10<=400;x11>=50;x11<=250;1/((1*77*x1+10800*98*x2+11200*117*x3)/(77*x1+98*x2+117*x3))<1.2;(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)/102077.6<=2.28;(77*x1+98*x2+117*x3)/102077.6>=1;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);@gin(x7);@gin(x8);@gin(x9);@gin(x10);@gin(x11);End成果为：Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue：188.7870Objectivebound：188.7870Infeasibilities：0.000000Extendedsolversteps：135Totalsolveriterations：826VariableValueReducedCostX1450.0000-0.6667100E-01X2500.0000-0.1000060X3158.0000-0.8332300E-01X4150.0000-0.1000060X5100.0000-0.1166580X6153.0000-0.1333420X7207.0000-0.1499940X8100.0000-0.1000060X950.00000-0.3333500E-01X1050.00000-0.4998700E-01X1150.00000-0.6667100E-01RowSlackorSurplusDualPrice1188.78701.0000002400.00000.00000030.0000000.0000004450.00000.00000050.0000000.0000006108.00000.0000007142.00000.00000080.0000000.0000009350.00000.000000100.0000000.00000011450.00000.000000123.0000000.00000013197.00000.00000014157.00000.00000015243.00000.000000160.0000000.00000017150.00000.000000180.0000000.00000019300.00000.000000200.0000000.00000021350.00000.000000220.0000000.00000023200.00000.000000240.13612320.000000250.3848053E-040.000000260.5721138E-030.000000附录三（LINGO）：model:max=x1/667+x2/1000+x3/833+x4/1000+x5/1167+x6/1333+x7/1500+x8/1000+x9/333+x10/500+x11/667;x1>=50;x1<=450;x2>=50;x2<=500;x3>=50;x3<=300;x4>=150;x4<=500;x5>=100;x5<=550;x6>=150;x6<=350;x7>=50;x7<=450;x8>=100;x8<=250;x9>=50;x9<=333;x10>=50;x10<=400;x11>=50;x11<=250;1/((1*77*x1+10800*98*x2+11200*117*x3)/(77*x1+98*x2+117*x3))<1.2;(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*11)/102077.6<=2.28;(77*x1+98*x2+117*x3)/102077.6>=1;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);@gin(x7);@gin(x8);@gin(x9);@gin(x10);@gin(x11);end成果如下：Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue：3.391171Objectivebound：3.391171Infeasibilities：0.000000Extendedsolversteps：212Totalsolveriterations：1761VariableValueReducedCostX1450.0000-0.1499250E-02X2330.0000-0.1000000E-02X3300.0000-0.180E-02X4150.0000-0.1000000E-02X5100.0000-0.8568980E-03X6150.0000-0.7501875E-03X750.00000-0.6666667E-03X8100.0000