2023年云南省双柏县联考数学七年级上册期末检测试题含解析

2023年云南省双柏县联考数学七上期末检测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1〜50人时，每人票价格为50元；购票人

数为51〜100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元.某初中初一有两班共103

人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为（）

A.56,47B.57,48C.58,45D.59,44

2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A.调查一批防疫口罩的质量

B.调查某校初一一班同学的视力

C.为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查

D.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检

3.当时钟指向下午2点整时，时钟的时针与分针的夹角为（）

A.75°B.30°C.45°D.60°

4.已知多项式-3x2+x的最高次项的系数是N,则N的值是（）

A.-2B.-8C.-3D.1

5.一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的方向（）

A.南偏西60°B.西偏南60°C.南偏西30°D.北偏西30°

6.若〃<0,加>0,m+〃<0,则加，〃,一私一八的大小关系是（）

A.m>几>-m>-nB.tn>-n>-m>n

C.一〃2>-n>m>nD.-n>m>-m>n

7.为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正

确的是（）

A.8000名学生是总体B.8000名学生的测试成绩是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个样本D.样本容量是80000

8.钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（）

A.120°B.90°C.82.5°D.60°

9.2019的相反数是（）

A.B.-2019C.D.2019

20192019

10.为了解七年级1000名学生的身高情况，从中抽取了300名学生的身高进行统计.这300名学生的身高是（

A.总体的一个样本B.个体C.总体D.样本容量

11.方程3x-1=（）的解是（）

11

A.x=-3B.x=3C.x=---D.x=—

33

12.下列等式是一元一次方程的是（)

A.X2+3X=6B.2x=4C.-X-j=0D.x+12=xy2—4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.单项式亍的系数是小，多项式a2〃+2a/7—3的次数是〃，则

14.写出单项式-3孙2的一个同类项：.

15.如图，已知直线AB,C。相交于点。，OE平分NCOB,如果NEO3=55°,那么NBOD的度数是

16.一个棱锥共有20条棱，那么它是棱锥.

17.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课.其平面展开图如图所

示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是.

喜r।।数学

rs-

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图1,数轴上的点A,B.C依次表示数一2,x,1.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0

对齐数轴上的点B,发现点A对齐刻度1.8加，点C对齐刻度5.1C/W.

（1）AC=个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；数轴上的点5表示

数；

B-■

|ni|ri|iir|iir：iiii|iiii|iri|iirjiiii|ni|'i|ir|

B&----->

06

图1图2

(2)已知7是数轴上一点(不与点4、点8、点C重合)，点尸表示的数是t,点P是线段87的三等分点，且TP=2BP.

①如图3,当一2V/V1时，试试猜想线段CT与AP的数量关系，并说明理由;

②若|287—3Api=1,请直接写出所有满足条件的f的值.

__…*.丁_£___—S_d__________C__

•2t4.24

图3

372

19.(5分)(1)计算：(-3)2-(—)2X--64—；

293

(2)的余角比这个角少20°,则Na的补角为多少度？

20.(8分)若Na的度数是“的度数的k倍，则规定是"的k倍角.

图①图②

(1)若NM=2Nrr,则NM的5倍角的度数为；

(2)如图1,OB是NAOC的平分线，OD是NCOE的平分线，若NAOC=NCOE,请直接写出图中NAOB的所有3

倍角；

(3)如图2,若NAOC是NAOB的5倍角，NCOD是NAOB的3倍角，且NAOC和NBOD互为补角，求NAOD

的度数.

21.(10分)某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动.

优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；

优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠.

⑴若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数.

(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？

(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱.

22.(10分)如图，将带有45。和30。两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，

E.D

（1）若NDCE=25。，则NACB=；若NACB=150。，则NDCE=；

（2）猜想NACB与NDCE的大小有何特殊关系，并说明理由.

23.（12分）如图，点C是线段A8的中点，延长线段48至点。，使延长4。至点E,使£>E=AC.

XC区

（1）依题意画出图形（尺规作图），则^B―F=（直接写出结果）;

AB

（2）若OE=3,求AB的长；

（3）请写出与3E长度相同的线段.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】要考虑有两种情况：①若（D班人数为1〜50人，（2）班的人数为51〜100人时；②若（1）班人数为1〜

50人，（2）班的人数为51〜100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了.

【详解】V103x45=4635<4860,

...一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，

①若（D班人数为1〜50人，（2）班的人数为51〜100人时，

设（1）班有x人，（2）班有（l（）3-x）人，

则由题意，得50x+45（103-x）=4860,

解得x=45,

.•.103-x=58人，

经检验符合题意；

②若（1）班人数为1〜50人，（2）班的人数为51〜100人时，

设（1）班有x人，（2）班有（103-x）人，

则由题意，得50x+40(103-x)=4860,

解得x=74,

.♦.103-x=29人，

经检验不符合题意，舍去；

.•.一个班有45人，另一个班有58人.

故选C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系

列出方程，再求解.

2、A

【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案.

【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；

B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；

C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；

D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键.

3、D

【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解.

【详解】•••时针每小时转动3()度，时针转动60°,分针不动

.•.两点整是60度.

故选。.

【点睛】

此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点.

4、C

【分析】根据多项式的概念即可求出答案.

【详解】解：-3x2+x的最高次数项为-3x2,其系数为-3,

故选：C.

【点睛】

本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型.

5、A

【分析】根据平行线的性质与方位角的定义，结合题中数据加以计算，可得答案.

【详解】解：设此船位于海面上的C处，灯塔位于D处，射线CA、DB的方向分别为正北方向与正南方向，如图所

二•从船上看灯塔位于北偏东60°,

.".ZACD=60".

又YAC:〃BD,

.,.ZCDB=ZACD=60°.

即从灯塔看船位于灯塔的南偏西60°.

故选：A.

【点睛】

本题考查了平行线的性质、方位角的概念等知识，掌握平行线的性质及方位角的表示方法是解题的关键.

6、D

【解析】根据题意得n<m,-n>m,贝！］-n>m>0>-m>n,以此可做出选择.

【详解】Vn<0,m>0,

，nVm,

Vm+n<0,

.".-n>m>0>-m>n.

故选：D.

【点睛】

本题考查有理数的大小比较，根据题目中的已知关系，比较出m,n,-m,-n这四个数的大小关系.

7、B

【解析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个

考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体.即可作出判断.

【详解】80000xl0%=8000

A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；

B、正确；

C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，错误；

D、样本容量是8000,错误.

故选：B.

【点睛】

解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不

同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

8、C

【分析】求出时针和分针每分钟转的角度，由此即可得.

3600360°

【详解】因为时针每分钟转的角度为——=0.5°,分针每分钟转的角度为6。，

12x6060

所以当钟表上12时15分时，时针转过的角度为().5°xl5=7.5。，分针转过的角度为6。x15=90°,

所以时针和分针的夹角为90°—7.5°=82.5°,

故选：C.

【点睛】

本题考查了钟面角，熟练掌握时钟表盘特征和时针、分针每分钟转的角度数是解题关键.

9、B

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.

【详解】解：1的相反数是-1.

故选:B.

【点睛】

本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义.

10、A

【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本.

【详解】300名学生的身高情况是样本.

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总

体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

11、D

【分析】方程移项，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】解：方程3x-l=0,

移项得：3x=l,

解得：x=—,

3

故选：D.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12、B

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程,

它的一般形式是好+斤0（a,分是常数且存0）,对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】解：A、x2+3x=6,是一元二次方程，故本选项不合题意；

B、2x=4,是一元一次方程，故本选项符合题意；

C、yx-j=0,是二元一次方程，故本选项不合题意；

x+12=xy2-4,是二元三次方程，故本选项不合题意.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目

考查的重点.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

11

13、—

3

【分析】根据单项式的系数是单项式的数字部分、多项式的次数是所含次数最高的项的次数解答即可.

2911

【详解】根据题意得：m=—,n=3,则m+n=—+3=—

333

故答案为：—

3

【点睛】

本题考查的是单项式及多项式的概念，掌握多项式的次数及单项式的系数的求法是关键.

14、孙之

【分析】根据同类项的定义写一个即可，答案不唯一.

【详解】解：D2的字母部分是孙2,

因此-3xy2的同类项即字母部分为X.F即可，

故答案为：孙2（答案不唯一）.

【点睛】

本题考查了同类项的概念，解题的关键是熟知同类项的定义.

15、70°

【分析】根据OE平分NCOB,NEOB=55。，求出NBOC的度数，根据邻补角的性质求出NBOD的度数.

【详解】...OE平分NCOB,

.,.ZBOC=2ZEOB=HO°,

ZBOD=180°-ZBOC=70°,

故答案为：70°.

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义和邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180。是解题的关键.

16、十

【分析】根据一个n棱锥有2n条棱，进行填空即可.

【详解】根据一个n棱锥有2n条棱

一个棱锥共有20条棱，那么它是十棱锥

故答案为：十.

【点睛】

本题考查了棱锥的性质，掌握了棱锥的性质是解题的关键.

17、课

【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可.

【详解】解：根据正方体平面展开图的特征：和“我”相对的面所写的字是“课”

故答案为：课.

【点睛】

此题考查的是正方体展开图相对面的判断，掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

157

18-.(1)6,0.6,—5；(2)猜想：AP=—CT,证明见解析；(3)/=-15或/=—13或/=一—或/=-.

333

【分析】(1)根据两点间的距离解答即可；

(2)①先根据P是线段BT的三等分点得：BP=-BT=-(t+5),再根据两点间的距离分别表示CT和AP的长解答即

33

可；

②分四种情况进行讨论，根据|2BT-3Api=1列方程解答即可.

【详解】(DAC=1-(-2)=6(个单位长度)，

AC=5.1-1.8=3.6cm,

3.6_/

—=O.o,

6

即数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm,

/.1.8=0.6(-2-X),

x=-5,

即数轴上的点B表示.5,

故答案为：6；0.6；-5；

(2)①如图3,猜想：AP=gcT,

理由是：VTP=2BP,

BP=gBT=；(/+5),

VAB=-2-(-5)=3,

1141

二AP=AB-BP=3--(t+5)=--t+-=-(4-t),

.,.CT=l-t,

AAP=~CT；

3

②分四种情况：

i)如图1,当t>L则点P在A的右边，

BAPCT

-5-24/

图4

114

.\BT=t+5,AP^BP-AB--(t+5)-3^-t--,

V|2BT-3AP|=1,

.*.2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1,

2«+5)-3(；/-3)=1或2«+5)-3($-3)=-1,

解得：t=-13(不符合题意)，t=-15(不符合题意)，

ii)如图3,当-2VtVl时,

V|2BT-3AP|=1,

.♦.2BT-3Ap=1或2BT-3AP=-1,

由①得：2«+5)-3(-++胃=1,

解得：t=—,

3

或(7+5)_31一1+3)=一］,

7

解得：/=--(不符合题意)，

iii)如图5,当-5Vt<-2时，

-----------B1P----T1A-----------------C•---A

-5t-24

图5

114

:.BT=t+5,AP=AB—BP=3——(Z+5)=——Z4--,

V|2BT-3AP|=1,

/.2BT-3AP=1或2BT-3AP=4,

由①得：2(f+5)—+=

解得：f=-g(不符合题意)，

■,7

解得：t=——■,

3

iiii)如图6,当tV・5时，

T・P•B--------A•C•A

t-5-24

图6

114

***BT=-5-t,AP—BP+AB=—(—5-f)+3=-+§,

V|2BT-3AP|=1,

A2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1,

2(一57)一31»扪1,

解得：t=-15,

或2(-5-f)-3(-$+gJ=-l,

解得：t=-13,

57

综上，t=-15或t=-13或/■=—或」=.

33

【点睛】

本题考查了一元一次方程和数轴、绝对值的运用，解答时根据三等分点的等量关系和线段的和差建立方程是关键.

19、(1)--；(2)1250

2

【分析】(1)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；

(2)根据题意可得关于Na的方程，求出Na后再根据互补的定义求解.

9,311

【详解】解：(1)原式=9-----X--6x—=9---9=-—；

49222

(2)根据题意，得Na-(90-Ne)=20°,

解得：Ntz=55°,

所以Na的补角为180°-55°=125°.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算、余角和补角以及一元一次方程的求解等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键.

20、(1)106°25,；(2)ZAOD,NBOE；(3)120°.

【分析】(1)根据题意，列式计算即可得到答案；

(2)由角平分线性质定理，结合NAOC=NCOE,得至ijNAOB=NBOC=NCOD=NDOE,即可得到NAOD=3NAOB,

ZBOE=3ZAOB；

(3)设NA03=x,则NAOC=5x,ZBOC=4x,ZCOD=3x,则利用NAOC和NBOD互为补角的关系，列出方程，即

可得到x的值，然后得到答案.

oo

【详解】解：(1)2117'x5=10585'=106°25,;

故答案为：106°25,.

(2)：OB是NAOC的平分线，OD是NCOE的平分线，ZAOC=ZCOE,

二ZAOB=ZBOC=ZCOD=ZDOE,

，NAOD=3NAOB,ZBOE=3ZAOB；

二图中NAOB的所有3倍角有：ZAOD,ZBOE；

(3)设NAOB=x,则NAOC=5x,NCOD=3x.

ZBOC=4x,

VZAOC和NBOD互为补角，

:.ZAOC+ZBOD=ZAOC+ZBOC+ZCOD=180°,

即5x+7x=180°,

解得：x=15°.

.,.ZAOD=8x=120°.

【点睛】

此题主要考查了角的计算以及解一元一次方程，关键是理清图中角之间的关系，掌握两角和为180°为互补.

21、(1)方案一的金额：90%x；方案二的金额：80%x+l.(2)10元；(3)方案二更省钱.

【解析】试题分析：(1)根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；

(2)利用(1)中所列关系式，进而解方程求出即可；

(3)将已知数据代入(1)中代数式求出即可.

试题解析：(D由题意可得：优惠一：付费为：0.9x,优惠二：付费为：1+0.8X；

(2)当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x=l+().8x,

解得：x=得,

答：当商品价格是10元时，两种优惠后所花钱数相同；

(3)•••某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，

.•.优惠一:付费为：0.9x=2430,优惠二：付费为：l+0.8x=2360,

答：优惠二更省钱.

考点：1.一元一次方程的应用；2.列代数式.

22、(1)155°；